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平面上两点之间的距离第1课时课件2


平面上两点间的距离 教学目标: 1、掌握平面上两点间的距离公式,能运用它解决一些简单问 题; 2、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式 3、能运用两点间的距离公式和中点坐标公式的解决一些简单 问题;知道三角形的重心坐标公式 重点:两点间的距离公式和中点坐标公式 难点:两点间的距离公式的推导及分类讨论思想的渗透 教法:引导、探究 教学手段:PPT 复习回顾: 1、已知两点A(x1,y1),B(x2,y2) 则直线AB的斜率是: 2、两条直线平行的条件是: 3、两条直线垂直的条件是: 问题: 已知点A(-1,3),O(0,0),B(3,-1) C(2,2),试问:四边形AOBC是什么四边形? 答:AO//BC,OB//AC,四边形AOBC是平行四边形。 又AB ? OC ? 四边形AOBC是菱形 或AO=AC,得四边形AOBC是菱形 A? y ?C AO的长怎样求? AC的长怎样求? 如果把问题一般化就有如下问题: o ? ?B x 问题: 已知: 试求:两点间的距离 P ,y1 ? 和 P2 ?x2,y2 ? , 1 ?x1 1)、y1=y2 y P ,y1 ? 1 ?x1 ? 2)、x1=x2 y P2 ?x2,y2 ? ? y1 ?P ,y1 ? 1 ?x1 x1 o x2 x o y2 ? P2 ?x2,y2 ? x P 1P 2 ?| x2 ? x1 | P 1P 2 ?| y2 ? y1 | 构建数学: 3)、x 1 ? x2 , y1 ? y2 o y ? P ,y1 ? 1 ?x1 x Q?x1,y2 ? ? P2 ?x2,y2 ? ,y1 ? 两点 P 1 ?x1 P2 ?x2,y2 ? 间的距离 2 2 P ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y1 ) 1P 2 ? 练习: (1)两点 A??1, 3?, B(2,5)的距离是________. 10?, B(a,?5) 的距离是17,则a=_______. (2)两点 A?0, 问题: 已知 ?ABC 的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1), C(4,7), (1)求BC边的长 ; (2)求BC边上的中线AM的长; (3)求BC边上的中线AM所在直线的方程。 构建数学: 已知B(-2-1),C(4,7),如何求BC中点坐标? ? C (4,7) ? C1 (4, y) M ( x, y ) B(?2,?1) ? B1 ( x,?1) 一般地,对于平面上的两点P1(x1,y1),P2(x2,y2), 线段P1P2的中点是M(x0,y0),则 : x1 ? x2 ? ? x0 ? 2 ? y1 ? y2 ? y0 ? 2 ? 问题: 已知 ?ABC 的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1), C(4,7), (1)求BC边的长 ; (2)求BC边上的中线AM的长; (3)求BC边上的中线AM所在直线的方程。 一般地,三角形的顶点为A(x1,y1),B(x2,y2), C(x3,y3), x1 ? x2 ? x3 ? 三角形的重心是M(x0,y0),则 :? x0 ? 3 ? y1 ? y2 ? y3 ? y0 ? 3 ? 问题: 初中我们证明过这样一个问题: 直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。 你能用解析几何的方法证明此问题吗? 练习: (1)两点 A??1, 3?, B(2,5)的中点坐标是________. (2)已知 ?ABC 的顶点坐标

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