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湖南省邵阳县2015-2016学年七年级数学下学期期中质量检测试题 湘教版


湖南省邵阳县 2015-2016 学年七年级数学下学期期中质量检测试题
一、选择题(请将各题正确答案的选项填入下表,每题 3 分,共 30 分) 题次 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

?x? y ?0 ?2 x ? y ? 1 ? x ? 2 ? ? ? 3x ? y ? 5 、 3 y ? x ? 1 y ? 3 z ? 1 1、在方程组 ? 、? 、?
是二元一次方程组的有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、下列运算中,结果正确的是: ( ) A. x gx ? x
3 2 6

?1 1 ? ? ?1 ?x y ? ? x ? y ?1

中,

B. 3x ? 2 x ? 5x ;
2 2 4

C. (x ) =x ;

2 3

6

D.(x+y) =x +y ;

2

2

2

3、用代入法解方程组 ?

? y ? 1? x ,代入 消 y,正确的是( ?x ? 2 y ? 4



A.x-2-x=4; B.x-2-2x=4; C.x-2+x=4; D. x-2+2x=4; 2 2 3 4、计算(-2x ) ?(-3x) 的结果是( ) 7 7 7 7 A.40x ; B.-40x ; C.-108x ; D.400x ; 5、为应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( ) 2 A . [x-(2y+1)] ; B . [(x-2y)+1][(x-2y)-1] ; C . [x+(2y-1)][x-(2y-1)] ; 2 D.[x+(2y+1) ] ; 6、下列各式可以用平方差公式分解因式的是( ) 2 2 2 2 2 2 2 A. -a b +16; B. -a b -16; C. a b +16; D. (ab+16) ; 2 7、已知 二次三项式 2x +bx+c 可分解因式为 2(x-3)(x+1),则 b、c 的值为( ) A. b=3,c=-1; B. b=-6,c=2; C. b=-6,c=-4; D. b=-4,c=-6; 8、有大小两种船,1 艘大船与 4 艘小船一次可以载乘客 46 名 ,2 艘大船与 3 艘小船一次可 以载乘客 57 名,仙海湖某船家有 3 艘大船与 6 艘小船,一次可以载乘客的人数为( ) , A. 129; B. 120; C. 108; D. 96; 9、如图,点 O 在直线 AB 上,OC 为射线,∠1 比∠2 的 3 倍少 10°,设∠1,∠2 的度数分 别为 x°、y°,那么下列可求出这两角的度数的方程组是( ) A. ?

? x ? y ? 180 ; ? x ? y ? 10

B. ?

? x ? y ? 180 ; ? x ? 3 y ? 10
A

C 1 O 2 B

? x ? y ? 180 C. ? ; ? x ? y ? 10
2

?3 y ? 180 D. ? ? x ? 3 y ? 10

10、若(x-5)(2x-n)=2x +mx-15,则 m、n 的值分别是( A. m=-7,n=3; B. m=7,n=-3; C. m=-7,n=-3;

) D. m=7,n=3;

二、填空题(请将各题的最简结果填在横线上。每题 3 分,共 30 分)

1

?3x ? y ? ?1 ? 4 x ? 2 y ? 1 ,由①?2—②得 11、用加减消元法解方程组 ?
12、在代数式 3m+5n-k 中,当 m =-2, n =1 时,它的值为 1,则 k = =-3 时代数式的值是 。 。

。 ;当 m =2, n

13、如果 x =3 ,y=2 是方程 6x+by=32 的解,则 b =

14、若方程 4 xm?n ? 5 y m?n ? 6 是二元一次方程,则 m ? ____ , n ? ____ 15、写出一个以 ?
2

?x ? 2 为解得二元一次方程组是 ? y ? ?1

(只要求写出一个) 。

16、已知 4x -mx+9 是完全平方式,则 m =___________。 3 2 2 3 17、分解因式:x y-2x y +xy = . 2 2 x 18、若 x +y -6x+2y+10=0,x、y 均为有理数,则 y 的值为 。 19、某班同学参加运土劳动,女同学除 1 人请假外,全部分配去抬土,两人抬一筐,男同学 除去 3 个弱者跟女同学一起抬土外,其余全部去担土,1 人担两筐,这样全部共需土筐 59 个,扁担 36 根,则该班男同学有 人, 女同学有 人。 20、已知方程组 ?

?3x ? 2 y ? m ? 1 ,当 m ?2 x ? y ? m ? 1

时,x 比 y 大 2.

三、解答题(48 分) 21、 (10 分)解方程组:

?3x ? 5 y ? 6 (1) ? ? x ? 4 y ? ?15

?x? y x? y ? ?1 ? (2 ) ? 2 3 ? ?4( x ? y ) ? 5( x ? y ) ? 2

22、 (16 分)因式分解:

2

(1)

1 2 x ? 2 xy 2 ? 2 y 4 2

(2) 4b2c2 ? (b2 ? c2 )2

( 3) a(a2 ?1) ? a2 ? 1

(4) (a ? 1)(a ? 1) ? 8

23、 (8 分)先化简,再求值:

1 1 1 [(a ? b) 2 ? (a ? b) 2 ]g(2a 2 ? b 2 ) ,其中 a= -3,b=4 2 2 2

24、 (8 分)某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两种收费制度,即每月用水量不超过 14 吨 ( 含 14 吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月用水量超过 14 吨时,超过部分每吨按 市场 调节价收费 ;小英家 1 月份用水 20 吨,缴费 29 元;2 月份用水 18 吨,缴费 24 元。求每吨 水 的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?

3

25、 (8 分)某超市为“开业三周年”举行店庆活动,对 A、B 两种商品实行打折出售,打折 前,购买 5 件 A 商品和 1 件 B 商品需要 84 元,购买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 108 元, 而店庆期间,购买 50 件 A 商品和 50 件 B 商品仅需 960 元,打折后少花多少钱?

四、阅读理解:

1 1 2 1 1 2 1 2 2 ? 2, ① a a a a a2 1 1 1 1 ( a ? ) 2 ? a 2 ? 2a g ? ( ) 2 ? a 2 ? 2 ? 2 ② a a a a 1 1 2 1 1 2 2 2 所以由①得: a ? 2 ? (a ? ) ? 2 或由②得: a ? 2 ? (a ? ) ? 2 a a a a 1 1 4 2 2 那么 a ? 4 ? (a ? 2 ) ? 2 a a
26、 (10 分)因为 ag ? 1 ,所以 (a ? ) ? a ? 2a g ? ( ) ? a ? 试根据上面公式的变形解答下列问题:

1 ? 2 ,则下列等式成立的是( ) a 1 1 1 1 2 2 4 ① a ? 2 ? 2 ;② a ? 4 ? 2 ;③ a ? ? 0 ;④ ( a ? ) ? 2 ; a a a a
(1)已知 a ? A.①; B.①②; C.①②③; D.①②③④;

1 ? ?2 ,求下列代数式的值: a 1 1 2 1 2 4 ① a ? 2 ;② ( a ? ) ;③ a ? 4 ; a a a
(2)已知 a ?

参考答案: 一、1、B;2、C;3、D;4、C;5、C;

4

6、A;7、D;8、D;9、B;10、C; 二、11、2x=-3 或 x ? ? 15、 ?

3 ;12、-2,-7;13、b=7;14、m=1,n=0; 2

?x ? y ? 1 2 ; (答案不唯一)16、m=±12;17、 xy(x-y) ;18、-1; ?x ? y ? 3
26 ? x? ? ? 23 (2) ? ; 8 ?y ? ? 23 ?

19、26,24;20、m=5;

? x ? ?3 三、21、 (1) ? ; ? y ? ?3

22、 (1)原式=

1 2 2 ( x ? 2 y 2 )2 ; (2)原式= ?(b ? c) (b ? c) ; 2
2

(3)原式=(a+1)(a-1) ; (4)原式=(a+3)(a -3); 23、原式= 4a ?
4

1 4 1 1 b ,当 a= -3,b=4 时, 4a 4 ? b 4 = 4 ? (?3) 4 ? ? 44 ? 260 ; 4 4 4

24、设每吨水的政府补贴优惠价为 m 元,市场调节价为 n 元。 依题意得: ?

?14m ? (20 ? 14)n ? 29 ?m ? 1 解得: ? ;答:略 ?14m ? (18 ? 14)n ? 24 ?n ? 2.5

25、设打折前,购买 1 件 A 商品 x 元, 1 件 B 商品 y 元, 得: ?

?5x ? y ? 84 ? x ? 16 解得: ? ?6 x ? 3 y ? 108 ?y ? 4

打折前,购买 50 件 A 商品和 50 件 B 商品共需:50?16+50?4=1000 元 打折后少花:1000-960=40 元。 26、 (1)C; (2) a ?
2

1 1 2 1 4 =2; ( a ? ) =0; a ? 4 =2 2 a a a

5


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