tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> >>

高三数学-2018年重庆一中高三下学期第一次月考数学(理科)试卷 精品

2018 年重庆一中高三下学期第一次月考 数学(理科)试卷
2018.3

一、选择题。(每小题 5 分,共 50 分)

1.已知集合 P ? {0, a}, Q ? {x | x2 ? 3x ? 0, x ? z},若 P Q ? ? ,则 a 等于( )

A.1

B.2

C.1 或 2

D.8

2.若 sin 2? ? 0,sin? ? cos? ? 0 ,则角? 的终边所在象限是( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.函数 y ? x2 ? 2x ? 3 (x ? ?1) 的反函数是( )

A. y ? 1? x ? 2 (x ? 2)

B. y ? 1? x ? 2 (x ? 6)

C. y ? 1? x ? 2 (x ? 2)

D. y ? 1? x ? 2 (x ? 6)

4.数列{xn} 满足 x1

? 1,

x2

?

2 3

,且

1 xn?1

?

1 xn?1

?

2 xn

(n ? 2) ,则 xn 等于(



A. 2 n ?1

B. ( 2)n?1 3

C. ( 2)n 3

D. 2 n? 2

5.已知点 F (1 , 0) ,直线 x ? ? 1 。点 B 是 l 上的动点,过 B 垂直于 y 轴的直线与线段

4

4

BF 的垂直平分线交于点 M,则 M 点的轨迹是( )

A.双曲线

B.椭圆

C.圆

D.抛物线

6.已知 OA ? a , OB ? b ,C 为线段 AB 上距 A 较近的一个三等分点,D 为线段 CB 上 距 C 较近的一个三等分点,用 a , b 表示 OD 的表达式为( )

A.1 (4a ? 5b ) 9

B. 1 (9a ? 7b ) 16

C.1 (2a ? b ) 3

D.1 (3a ? b ) 4

?x ? 0

7.设

x,y

满足的条件

?? y ?? x

?0 ? 4y

?16

?

0

,且

z

?

ax

?y

的最大值为 7。则 a 的值为(



??3x ? y ?15 ? 0

A.1

B. ?1

C. 7 5

D. ? 7 5

x?a? c

8.若能适当选择常数 a, b ,使 lim x?0

x2 x ? b 存在,则常数 c 是( )

A.正数

B.零

C.负数

D.不能确定

9.某班从 7 名候选同学中选出 6 人担任语、数、外、理、化、生课代表,且甲、乙两人 不担任数学课代表,则不同的选法共有( )

A.1200 种

B.2400 种

C.3600 种

D.4800 种

10.若 M , N 是双曲线 x2 ? y2 ? 1上关于原点对称的两点,P 是双曲线上任意一点,当直 3
线 PM,PN 的斜率都存在时,分别记为 k1, k2 ,则 k1 ? k2 的值为( )

A. 2 3

B. ? 2 3

C. 1 3

D. ? 1 3

二、填空题。(每小题 4 分,共 24 分)

11.若复数 1? ai ? R ,则实数 a =



1? i

12.若 ( x ? a)6 的展开式中 x2 项的系数为 60,则实数 a =



13.直线 l : ax ? by ? 0 与圆 C : x2 ? y2 ? 2x ? 2 y ?1 ? 0 交于 A,B 两点,O 为坐标原点,

则 OA?OB =



14.连续掷两次骰子,以先后得到的两个点数 (m, n) 为 P 点的坐标,则点 P 在圆 x2 ? y2 =17

外部的概率为

(用分数作答)。

15 . 已 知 {an} 为 等 比 数 列 , 其 前 n 项 积 为 Tn , 首 项 a1 ? 1 , a2006 ? a2007 ? 1 ,

(a2006 ?1)(a2007 ?1) <0,则使Tn >1 成立的最大自然数 n 是



16.已知实数 a ? 0 ,给出下列命题:

①函数 f (x) ? a sin(2x ? ? ) 的图象关于直线 x ? ? 对称;

3

3

②函数 f (x) ? a sin(2x ? ? )的图象可由函数 g(x) ? a sin 2x 的图象向左平移 ? 个单

3

6

位而得到;

③把函数 h(x) ? a sin(x ? ? ) 的图象上所有点的纵坐标保持不变,横从标缩短到原来的 3

1 倍,可以得到函数 f (x) ? a sin(2x ? ? ) 的图象;

2

3

④若函数 f (x) ? a sin(2x ? ? ??) (x ? R) 为偶函数,则? ? k? ? ? (k ? z) 。

3

6

其中正确命题的序号是



三、解答题。(共 76 分) 17.(13 分)
已 知 p ? ( 3 s i nx 2 , cxo sq?2 ) , p ? q ? 1 ? ? 3 ,求 cos4x 的值;
25

x? ( c o s。x2 ,若 cx o?(s7?2 , 5)? ) 时 , 24 12

18.(13 分) 现有甲、乙两只不透明的袋子,已知甲袋子中装有白球 2 个,黑球 2 个,乙袋子中装
有白球 2 个,黑球 3 个,且所有球只有颜色可能不同,其大小均相同。现从甲、乙两袋中 各取一球放入对方袋中。
(1)求甲袋中恰有 2 个白球的概率; (2)求甲袋中白球数的数学期望。
19.(13 分)
已知 f (x) ? kx ? b 的图象与 x 轴,y 轴分别交于 A、B,两点 AB ? (?3, 3) 。 (1)当 x 满足 f (x) ? x2 ? 4x ? 3 时,求函数 x2 ? 6x ?10 的最小值;
f (x) (2)设 a >2,解关于 x 的不等式 x2 ? (a ? 3)x ? 2a ? 3 ? 1 。
f (x)
20.(13 分)
已 知 函 数 y ? f (x) 是 定 义 在 R 上 的 周 期 函 数 , 周 期 T ? 5 。 函 数 y ? f (x) (?1 ? x ?1) 是奇函数,又知 y ? f (x) 在[0,1]上为一次函数,在[1,4]上为二 次函数,且在 x ? 2 时函数取得最小值 ?5 。
(1)证明: f (1) ? f (4) ? 0 ; (2)求 y ? f (x), x ?[1, 4] 的解析式; (3)求 y ? f (x) 在[4,9]的解析式。

21.(12 分)数列{an}前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn ? 2 ? an , n ? 1, 2,3... (1)求数列 {an } 的通项; (2)数列{bn}满足 b1 ? 1,且 bn?1 ? bn ? an 。求数列{bn}的通项公式; (3)设 cn ? n(3 ? bn ) ,数列{cn}前 n 项和为Tn ,证明:Tn ? 8 。

22.(12 分)

已知

AB

是椭圆

x2 a2

?

y2 b2

? 1 (a

?b

? 0) 的一条弦,M(2,1)是

AB

的中点,以

M



焦点,以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线 AB 交于 N(4,-1)。

(1)设双曲线离心率为 e ,试将 e 表示为椭圆的半长轴长的函数;

(2)当椭圆的率心率是双曲线离心率的倒数时,求椭圆的方程;

(3)求出椭圆长轴长的取值范围。
精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com