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高一数学测试题 数列


期末总复习
第一章
基础知识——务必记熟
1、 数列的概念 2、 数列的通项公式 3、 Sn 与 an 的关系 4、 等差数列与等比数列 定义 等差数列 等比数列

数列

通项公式

项的性质 若 m ? n ? p ? q ,则 特别的,若 m ? n ? 2 p ,则 中项

前 n 项和公式

前 n 项和的性质

5、 数列求和

基本题型——务必练熟
一、基本量的确定 1. 已知数列 ?an ? 的通项公式是 a n ?

1 n?n ? 2 ? , 写出这个数列的前 5 项, 并判断 220 是不 2

是这个数列的项,如果是,是第几项. 2. 在数列 ?an ? 中, a1 ? 2, a2 ? 5 ,且 an?1 ? an?2 ? an n ? N ? ,则 a6 的值为( A、-3 B、-4 C、-5 D、2 ,2 5

?

?



3.数列 2,5, 2 2,11?的一个通项公式是 是这个数列的第 项.

4. (1)求等差数列9,5,1,…的第10项 (2)已知等差数列{an},an=4n-3,求首项和公差。

5. 已知等差数列{an},a5=-20,a20=-35,求数列的通项公式。

6. (1)等差数列 ?an ? 中, a15 ? 33,a 45 ? 153,则 217 是这个数列的(

) )

A、第 60 项 B、第 61 项 C、第 62 项 D、 第 63 项 (2)已知等差数列 ?an ? 的前三项为 a ? 1, a ? 1,2a ? 3 ,则此数列的通项公式为( A、 2n ? 5 B、 2n ? 3 C、 2n ? 1 D、 2n ? 1 7. 在等差数列 ?an ?中, (1)已知 a15 ? 0 , a 45 ? 90 ,求 S10 ; (2)已知 S12 ? 84, S 20 ? 460,求 S10 ;

, S n ? 0 ,求 a1 及 an ; (3)已知 d ? 3, n ? 31
(4)已知 d ? 2, an ? 16, S n ? ?18 ,求 a1 及 n ; (5)已知 a4 ? 9, S 5 ? 35求 a10 .

8.①在等比数列{an}中,an>0,且 a2=1-a1,a4=9-a3,则 a4+a5 的值为( A.16 B.27 C.36 ) D.243 D.81

)

②已知等比数列{an}满足 a1+a2=3,a2+a3=6,则 a7 等于( A.64 B.81 C.128

③首项为 3 的等比数列的第 n 项是 48,第 2n-3 项是 192,则 n=________. ④在等比数列{an}中,a1=1,a5=16,则 a3=________. ⑤已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 a2=________. 20 ⑥已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4= ,求{an}的通项公式. 3 9. ①设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,S6=4S3,则 a4=________. ②若等比数列{an}中,a1=1,an=-512,前 n 项和为 Sn=-341,则 n 的值是________ 二、数列性质的应用 1.在等差数列{an}中,a1+3a8+a15=120,则 2a9-a10 的值为( ) A.24 B.22 C.20 D.-8 2.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a3+a7+a11=6,则 S13 等于( ) A.24 B.25 C.26 D.27 3.设数列{an}、{bn}都是等差数列,且 a1=25,b1=75,a2+b2=100,则 a37+b37 等于( ) A.0 B.37 C.100 D.-37 4.设{an}是公差为正数的等差数列,若 a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则 a11+a12+a13 等于 A.120 B.105 C.90 D.75 5.若{an}为等差数列,Sn 为其前 n 项和,若 a1>0,d<0,S4=S8,则 Sn>0 成立的最大自然 数 n 为( ) A.11 B.12 C.13 D.14 a c 6.若 a,b,c 成等比数列,m 是 a,b 的等差中项,n 是 b,c 的等差中项,则 + =( ) m n A.4 B.3 C .2 D.1 7.已知各项为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则 a4a5a6 等于( ) A.5 2 B.7 C.6 D.4 2 8. 在由正数组成的等比数列{an}中, 若 a4a5a6=3, log3a1+log3a2+log3a8+log3a9 的值为( ) 4 3 4 A. B. C.2 D.3 3 4 3 9.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S1,2S2,3S3 成等差数列,则{an}的公比为________. 10.在等比数列{an}中,已知 S4=48,S8=60,则 S12=________ a1 ? 30 , 11. 在等差数列 ?an ? 中, 从第 7 项起开始出现负值, 则公差 d 的取值范围是 ( ) 12. 在等差数列 ?an ? 中,若 a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? a7 ? 450,则 a 2 ? a8 的值等于(

A.??6, ?5?

B.??6, ?5?

C.? ?6, ?5?

D. ? ?6, ?5?



A.45

B.75

C.180

D.300

三、 Sn 与 an 的关系 1. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和,求 a n ⑴ S n ? 2n 2 ? n , ⑵ Sn ? n2 ? n ? 1 ,

2. 如果数列{an}的前 n 项和 Sn=2an-1,则此数列的通项公式 an=________.

四、数列求和

1、已知数列 ?an ? 中, an ? n ?

1 ,求其前 n 项和 S n 2n

2、求数列

2 4 6 2n , 2 , 3 ,? ? ?, n ,? ? ? 前 n 项的和. 2 2 2 2

3、1)求数列

1 1? 2

,

1 2? 3

,? ? ?,

1 n ? n ?1

,? ? ? 的前 n 项和.

2) 在数列{an}中, an ?

1 2 n 2 ? ? ??? ? ,又 bn ? , n ?1 n ?1 n ?1 a n ? a n ?1

求数列{bn}的前 n 项的和.

3) 已知 an ?

1 ,求 ?an ? 的前 n 项的和. n ? n ? 2?


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