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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,AB=PA=BC=2.D,E分别为AB,AC的中点,过DE的平面与PB,PC相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合).

(Ⅰ)求证:MN∥BC;

(Ⅱ)求直线AC与平面PBC所成角的大小;

(Ⅲ)若直线EM与直线AP所成角的余弦值时,求MC的长.


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