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第二章 第一讲 每课一测


[每课一测] 1.下列关于物体重力的说法中正确的是( A.地球上的物体只有运动时才受到重力 B.同一物体在某处向上抛出后所受重力较小,向下抛出后所受重力较大 C.某物体在同一位置时,所受重力与静止还是运动无关,重力大小是相同的 D.物体所受重力大小与其质量有关 解析:地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用,故运动或静止的物体均受重 力,A 错误;某物体在地球某点处所受地球吸引而产生的重力一定,与此物体的运动状态 无关,B 错误,C 正确;物体所受重力 G=mg,在 g 一定时,G 由 m 决定,D 正确。 答案:CD 2.在如图 1 所示的四幅图中,AB、BC 均为轻质杆,各图中杆的 A、C 端都通过铰链 与墙连接,两杆都在 B 处由铰链相连接。下列说法正确的是( ) )

图1 A.图中的 AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙 B.图中的 AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁 C.图中的 BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙 D.图中的 BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁 解析:如果杆端受拉力作用,则可用等长的绳代替,若杆端受到沿杆的压力作用,则 杆不可用等长的轻绳代替,如图甲、丙、丁中的 AB 杆受拉力作用,而甲、乙、丁中的 BC 杆均受沿杆的压力作用,故 A、C、D 均错误,只有 B 正确。 答案:B 3.在图 2 中,a、b(a、b 均处于静止状态)间一定有弹力的是( )

图2 解析:A 选项中,a、b 间如果存在弹力,则 b 给 a 的弹力水平向左,a 将向左侧加速 运动,显然与题设要求不符,故 A 选项中 a、b 间无弹力作用。同理,C 选项中 a、b 间没

有弹力。对于 D 选项,也可以假设 a、b 间有弹力,则 a(斜面)对 b 的弹力将垂直于斜面向 上,因此,b 所受的合外力不为零,即 b 不可能处于静止状态。B 选项,假设 b 对 a 没有弹 力,则 a 所受的合外力不为零,将不可能静止,故 a、b 间必须存在弹力。故选 B。 答案:B 4.如图 3 所示, 传送带向右上方匀速运转, 石块从漏斗里竖直掉 落到传送带上,然后随传送带向上运动,下述说法中正确的是( A.石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动 B.石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用 C.石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用 D.开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力 解析:由相对运动可知,石块受到向上的滑动摩擦力,使石块加速向上运动,达到与 皮带共速,若所经位移大于两轮间距,则一直加速;若达到共速时所经位移小于两轮间距, 共速后石块与皮带相对静止,此后受静摩擦力的作用,方向仍沿皮带向上。 答案:AB 5.如图 4 所示, 一木块放在水平桌面上, 在水平方向上共受到三 个力即 F1、F2 和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中 F1=10 N, F2=2 N。若撤去力 F1,则下列说法正确的是( A.木块受到滑动摩擦力 B.木块受到静摩擦力 C.木块所受合力为 2 N,方向向左 D.木块所受合力为零 解析:因 F1>F2,则物体有向右的运动趋势。故摩擦力向左,其大小为 Ff=F1-F2=8 N, 木块静止说明 Ffm≥8 N, 当撤去 F1 后, 木块有向左的运动趋势, 摩擦力向右, 大小 Ff′ =F2=2 N<Ffm,木块仍静止,其合力为零,故选 B、D。 答案:BD 6.(2012· 榆林模拟)如图 5 所示,质量为 m 的木块 P 在质量为 M 的 长木板 ab 上滑行, 长木板放在水平地面上一直处于静止状态。 若长木板 ab 与地面间的动摩擦因数为 μ1,木块 P 与长木板 ab 间的动摩擦因数为 μ2,则长木板 ab 受到地面的摩擦力大小为( A.μ1Mg C.μ2mg B.μ1(m+M)g D.μ1Mg+μ2mg ) 图5 ) 图4 图3 )

解析:木块 P 在长木板 ab 上滑行,木块受到长木板向左的滑动摩擦力 F1=μ2mg 作用, 根据牛顿第三定律可知,长木板也必定受到木块向右的滑动摩擦力 F1′作用,F1′=F1= μ2mg。由于长木板处于静止状态,所以长木板受到地面静摩擦力 F2 应与 F1′平衡,即 F2

=μ2mg,选项 C 正确。 答案:C 7.如图 6 所示,重 80 N 的物体 A 放在倾角为 30° 的粗糙斜面上, 有一根原长为 10 cm, 劲度系数为 1 000 N/m 的弹簧, 其一端固定在斜 面底端,另一端放置物体 A 后,弹簧长度缩短为 8 cm,现用一测力计 沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为 25 N,当弹簧的长 度仍为 8 cm 时,测力计读数不可能为 A.10 N C.40 N B.20 N D.60 N ( 图6 )

解析:当物体受到的静摩擦力方向沿斜面向下,且达到最大静摩擦力时,测力计的示 数最大,此时 F+kΔx=mgsinθ+Ffmax 解得 F=45 N,故 F 不能超过 45 N,选 D。 答案:D 8.如图 7 所示,水平桌面上平放一叠共计 54 张的扑克牌,每一张 的质量均为 m。用一手指以竖直向下的力压第 1 张牌,并以一定速度 向右移动手指,确保手指与第 1 张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦 力与滑动摩擦力相同,手指与第 1 张牌之间的动摩擦因数为 μ1,牌间 图7

的动摩擦因数均为 μ2,第 54 张牌与桌面间的动摩擦因数为 μ3,且有 μ1>μ2>μ3。则下列说法 正确的是( )

A.第 2 张牌到第 53 张牌之间可能发生相对滑动 B.第 2 张牌到第 53 张牌之间不可能发生相对滑动 C.第 1 张牌受到手指的摩擦力向左 D.第 54 张牌受到水平桌面的摩擦力向左 解析:由题意知,第 1 张牌受到手指的摩擦力方向向右,C 错误;如果第 2 张牌到第 53 张牌之间发生了相对滑动,则其中的某一张牌受到的来自于其上方的牌的摩擦力 F 上必 大于其所受来自下方牌的摩擦力 F 下, 牌之间的动摩擦因数均为 μ2, 令每张牌的重力为 mg, 令 F 上=μ2FN,则 F 下=μ2(mg+FN),总有 F 下>F 上,即从第 2 张牌到第 53 张牌之间不可能 有相对滑动发生。 将第 2 张牌到第 53 张牌视为一个整体, 该整体受第 1 张牌的摩擦力向右, 由牛顿第三定律知第 53 张牌对第 54 张牌的摩擦力向右,则桌面对第 54 张牌的摩擦力必向 左。 答案:BD 9.如图 8 所示,用细线将 A 物体悬挂在顶板上,B 物体放在水平地面上,A、 B 间有一劲度系数为 100 N/m 的轻弹簧,此时弹簧的形变量为 2 cm。已知 A、B

两物体的重力分别是 3 N 和 5 N。则细线对 A 的拉力及 B 对地面的压力可能是( A.1 N 和 0 N C.5 N 和 3 N B.5 N 和 7 N D.1 N 和 7 N
-2

)

图8 N=2 N,分两种可能情况进行讨论:

解析:由胡克定律知弹簧的弹力 F=100×2×10

(1)弹簧被压缩,B 对地面压力为 5 N+2 N=7 N,细线对 A 的拉力为 3 N-2 N=1 N, 故 A 错,D 正确。 (2)弹簧伸长,B 对地面的压力为 5 N-2 N=3 N,细线对 A 的拉力为 3 N+2 N=5 N, 故 B 错,C 正确。 答案:CD 10.物块 M 静止在倾角为 α 的斜面上,若给物块一个平行于斜 面的水平力 F 的作用,物块仍处于静止状态,如图 9 所示。则物块 所受到的( ) 图9

A.支持力变大 B.摩擦力的方向一定发生改变 C.摩擦力大小保持不变 D.摩擦力变小 解析:物块静止在斜面上时,物块所受的摩擦力为:f1=Mgsinα。给物块平行于斜面的 水平力 F 后,在斜面内,重力沿斜面向下的分力、水平力 F、摩擦力 f2 三力平衡,根据平 衡条件有:f22=(Mgsinα)2+F2,重力沿斜面向下的分力与 F 的合力方向的反向是摩擦力 f2 的方向,所以摩擦力的方向和大小都发生了改变,B 正确。 答案:B 11. 如图 10 所示, 质量为 mB=14 kg 的木板 B 放在水平地面上, 质量为 mA=10 kg 的货箱 A 放在木板 B 上。一根轻绳一端拴在货箱 上,另一端拴在地面,绳绷紧时与水平面的夹角为 θ=37° 。已知货 箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数 μ1=0.5,木板 B 与地面之间的动 图 10

摩擦因数 μ2=0.4。重力加速度 g 取 10 m/s2。现用水平力 F 将木板 B 从货箱 A 下面匀速抽 出,试求:(sin37° =0.6,cos37° =0.8) (1)绳上张力 FT 的大小; (2)拉力 F 的大小。 解析:(1)对 A 进行受力分析可知 A 受四个力作用,分解绳的拉力,根据 A 受力平衡可 得 FN1=mAg+FTsinθ,Ff1=FTcosθ,Ff1=μ1FN1 解得 FT= μ1mAg cosθ-μ1sinθ

代入数据得绳子张力 FT=100 N。

(2)对 B 进行受力分析可知 B 受 6 个力的作用 地面对 B 的支持力 FN2=mBg+FN1, 而 FN1=mAg+FTsinθ=160 N 拉力 F=μ2FN2+μ1FN1=200 N。 答案:(1)100 N (2)200 N

12.如图 11 所示,原长分别为 L1 和 L2,劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧 竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为 m1 的物体,最下端挂着质量为 m2 的另一物体,整个装置处于静止状态。求: (1)这时两弹簧的总长。 (2)若用一个质量为 M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起, 直到两弹簧 的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体 m2 的压力。 图 11

解析:(1)设上面弹簧受到的弹力为 F1,伸长量为 Δx1,下面弹簧受到的弹力为 F2,伸 长量为 Δx2,由物体的平衡及胡克定律有 F1=(m1+m2)g Δx1= ?m1+m2?g k1 m2g k2

F2=m2g,Δx2= 所以总长为

L=L1+L2+Δx1+Δx2 =L1+L2+ ?m1+m2?g m2g + 。 k1 k2

(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,必须是上面弹簧伸长 Δx,下面弹簧缩 短 Δx。 对 m2:FN=k2Δx+m2g 对 m1:m1g=k1Δx+k2Δx FN=m2g+ k2 m g。 k1+k2 1 ?m1+m2?g m2g + k1 k2 (2)m2g+ k2 mg k1+k2 1

答案:(1)L1+L2+


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