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山东省潍坊一中2018-2019学年高三数学二模试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年山东省潍坊一中高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只最 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M={0,1,2},集合 N={y|y=x2,x∈M},则 M∪N=( A.{0} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{0,1,2,4} 2.已知复数 ) ,其中 i 为虚数单位,则复数 z 的共轭复数 所对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图,正方形 ABCD 中,E 为 DC 的中点,若 ,则 λ+μ 的值为( ) A. B. C.1 D.﹣1 ,则 b=( 4 5 ) 4.已知 x,y 的取值如表所示,且线性回归方程为 =bx+ x y A. B. C. 2 6 D. 3 4 5.某校共有高一、高二、高三学生共有 1290 人,其中高一 480 人,高二比高三多 30 人, 为了解该校学生健康状态,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有高一学生 96 人,则该样本中的高三学生人数为( ) A.84 B.78 C.81 D.96 6.已知 α,β 是两个不同的平面,a,b,c 是三条不同的直线,则下列条件中,是 a∥b 的 充分条件的个数为( ) ①α∥β,a? α,b∥β;②a∥c,且 b∥c; ③α∩β=c,a? α,b? β,a∥β,b∥α;④a⊥c,且 b⊥c. A.2 B.0 C.3 D.1 x﹣1 7.函数 f(x)=a ﹣2(a>0,a≠1)的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx﹣ny﹣1=0 上, 其中 m>0,n>0,则 的最小值为( ) A.4 B.5 C.6 D. 8.函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,0<φ<ω)的图象如图所示,为了得到 g(x) =Asinωx 的图象,可以将 f(x)的图象( ) A.向右平移 C.向右平移 个单位长度 个单位长度 B.向左平移 D.向左平移 个单位长度 个单位长度 9.若直线 y=kx 与圆(x﹣2)2+y2=1 的两个交点关于直线 2x+y+b=0 对称,则 k,b 的值分 别为( ) A. B. C. D. 10.定义在 R 上的可导函数 f(x) ,当 x∈(1,+∞)时, (x﹣1)f′(x)﹣f(x)>0 恒成 立,a=f(2) ,b= f(3) ,c=( +1)f( ) ,则 a、b、c 的大小关系为( ) A.c<a<b B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.已知等差数列{an}中,a1+a3+a8= ,那么 cos(a3+a5)= . , 12. 3], 在如图程序框图中, 若任意输入的 t∈[﹣2, 那么输出的 s 的取值范围是 13.已知 x∈(0,+∞) ,观察下列各式: x+ ≥2, x+ x+ … 类比得:x+ ,则 a= . ≥3, ≥4, 14.已知关于 x,y 的不等式组 所表示的平面区域的面积为 3,则实数 k 的值 为 . 2 15.抛物线 y =2px(p>0)的焦点为 F,其准线与双曲线 y2﹣x2=1 相交于 A,B 两点,若 △ABF 为等边三角形,则 p= . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,满足 (Ⅰ)求角 C; (Ⅱ)求 的取值范围. = . 17.以下茎叶图记录了甲组 3 名同学寒假假期中去图书馆 A 学习的次数和乙组 4 名同学寒 假假期中去图书馆 B 学习的次数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以 x 表 示. (1)如果 x=7,求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差; (2)如果 x=9,从学习次数大于 8 的学生中选两名同学,求选出的两名同学恰好分别在两 个图书馆学习且学习的次数和大于 20 的概率. 18.如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥底面 ABC,底面 ABC 等边三角形,E, F 分别是 BC,CC1 的中点.求证: (Ⅰ) EF∥平面 A1BC1; (Ⅱ) 平面 AEF⊥平面 BCC1B1. 19.在等差数列{an}中,a2=5,a5=11,数列{bn}的前 n 项和 Sn=n2+an. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)求数列 的前 n 项和 Tn. =1(a>b>0) ,其右焦点 F(1,0) ,离心率为 20.已知椭圆 C: + . (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; B, (Ⅱ) 已知直线 x﹣y+m=0 与椭圆 C 交于不同的两点 A, 且线段 AB 的中点不在圆 x2+y2= 内,求 m 的取值范围. 21.已知函数 f(x)=ex﹣ax﹣1(a>0,e 为自然对数的底数) . (1)求函数 f(x)的最小值; (2)若 f(x)≥0 对任意的 x∈R 恒成立,求实数 a 的值. 2016 年山东省潍坊一中高考数学二模试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M={0,1,2},集合 N={y|y=x2,x∈M},则 M∪N=( ) A.{0} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{0,1,2,4} 【考点】并集及其运算. 【分析】根据集合的基本运算进行求解即

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