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【2018年数学高考】云南省临沧市第一中学2018届高三下学期第一次月考 数学理

临沧市一中 2017—2018 学年下学期高三第 1 次月考 数学试卷 (理科) 注意事项: 1. 本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟,答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在 答题纸上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘在答题纸的指定位置上; 2. 选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号; 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体要工整、笔迹要清楚; 一、 选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序 号填涂在答题卡上) 1.设集合 A ? x y ? log 2 ? 2 ? x ? , B ? x | x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 ,则 C A B =( A. (??,1) B. (??,1] C. (2, ??) D. [2, ??) ? ? ? ? ) 2.在复平面内,复数 A.第一象限 2 ? 3i ? z 对应的点的坐标为 ? 2, ?2 ? ,则在复平面内对应的点位于( 3 ? 2i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) ) 3.已知 △ABC 中, sin A ? 2sin B cos C ? 0 , 3b ? c ,则 tan A 的值是( A. 3 3 B. 2 3 3 C. 3 n D. 4 3 3 4.设 A ? ?? x, y ? | 0 ? x ? m, 0 ? y ? 1? , s 为 ? e ? 1? 的展开式的第一项( e 为自然对数的底数) , ) m ? n s ,若任取 ? a, b ? ? A ,则满足 ab ? 1 的概率是( 2 A. e 5.函数 y ? 1 B. e x 4 lg | x | 的图象大致是( | x| e?2 e C. ) e ?1 D. e 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 24? ? 48 ,则该几何体的表面积 为( ) A. 24? ? 48 1 B. 24 π ? 90 ? 6 41 C. 48? ? 48 D. 24π ? 66 ? 6 41 ) D. c ? b ? a a ? 1717 , b ? log16 17, c ? log17 16 ,则 a, b, c 的大小关系为( 7.已知 A. a ? b ? c B. a ? c ? b ) C. b ? a ? c 8.执行如下程序框图,则输出结果为( A.20200 B.-5268.5 C.5050 D.-5151 9. 如图,设椭圆 E : x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右顶点为 A ,右焦点为 F , B 为椭圆在第二象限上 a 2 b2 ) 的点,直线 BO 交椭圆 E 于点 C ,若直线 BF 平分线段 AC 于 M ,则椭圆 E 的离心率是( A. 1 2 B. 2 3 C. 1 3 D. 1 4 ,当 时, ,则函 10.设函数 为定义域为 的奇函数,且 数 A. 6 B. 7 C. 13 在区间 D. 14 上的所有零点的和为( ) 11 、 已 知 函 数 f ( x) ? 2 ? sin x , 其 中 2019 x ? 1 f ' ( x) ) 为函数 f ( x) 的导数,求 f (2018) ? f (?2018) ? f ' (2019) ? f ' (?2019) ? ( A. 2 B . 2019 C. 2018 D. 0 12.已知直线 l:y=ax+1-( a a ? R) ,若存在实数 a 使得一条曲线与直线 l 有两个不同的交点, 且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于 a ,则称此曲线为直线 l 的“绝对曲线”.下面给出的 四条曲线方程: 2 2 ① y=-2 x-1 ;②(x-1 ) +(y-1) =1 ;③ x 2+3 y 2=4 ;④ y 2=4 x . 其中直线 l 的“绝对曲线”的条数为( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? ?2 x ? y ? 4 ? 0 x ? 3y ? 4 ? 13、已知实数 x, y 满足 ? y ? x ? 1 ,且 m ? ,则实数 m 的取值范围 x ?1 14、 双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的左右焦点分别为 F1 、F2 , P 是双曲线右支上一点, I 为 ?PF1 F2 的内心, a 2 b2 . . PI 交 x 轴于 Q 点,若 F1Q ? PF2 ,且 PI : IQ ? 2 :1 ,则双曲线的离心率 e 的值为 15.若平面向量 e1 , e2 满足 e1 ? 3e1 ? e2 ? 2 ,则 e1 在 e2 方向上投影的最大值是 16.观察下列各式: ; ; ; ; 若 按上述规律展开后,发现等式右边含有“2017”这个数,则 m 的值为 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17-21 为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答) 17.(本小题满分 10 分) 已知等差数列 {an } 中,公差 d ? 0 , S7 ? 35 ,且 a2 , a5 , a11 成等比数列. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)若 Tn 为数列 { 范围. 1 } 的前 n 项和,且存在 n ? N? ,使得 Tn ? ? an ?1 ? 0 成立,求实数 ? 的取值 an an ?1 18. (本小题满分 12 分) 为了解学生寒假期间学习情况,学校对某班男、女学生学习时间进行调查,学习时间按整小时统计, 调查结果绘成折线图如下

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