高一数学集合与简易逻辑章节测试 班级： 姓名： 成绩： ? 3、下列命题：① ?? ?0?；②“若 x2+y2=0,则 x,y 全为 0”的否命题，③命题“全等三角 形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四 边形对角互补”的逆否命题，其中真命题的 个数是 A.1 个 B.2 个 （ C.3 个 C ） D.4 个 一、选择题：在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 请把正确 答案的代号填在题后的括号内 （每小题 4 分，共 40 分） （注意：请将答案写在 第二张答题卡上）. 1.下列关于集合的说法正确的是（ C ） A. {1}?{（1，2）} B. ?没有子集 4、 已知集合 U ? N ? ， 集合 A ? {x | x ? 2n, n ? N ?}， B ? {x | x ? 4n, n ? N ?} ，则（ C ） A．U=A∪B C． U=A∪(CuB) B．U=(CuA)∪B D． U=(CuA)∪(CuB) C. 设 U 为全集,则(CUA) A=? D. {(a,b)}={(b,a)} 5、若 x∈R，则 x>1 的一个必要不充分条件 是（ B A．x>1 ） B.x>0 C．x>2 D．x≥2 2. 不等式 1 ? x ? 1 ? 3 的解集为（ D ） A. {x | 0 ? x ? 2} B. {x | ?2 ? x ? 0或2 ? x ? 4} C. {x | ?4 ? x ? 0} D. {x | ?4 ? x ? ?2或0 ? x ? 2} 6 、若非空集合 A={x|2a+1 ≤ x ≤ 3a-5 } ， B={x|3≤x≤22}， 则能使 A ? B 成立的所有 a 的集合是 （ C ） A.{a|1 ≤ a ≤ 9} C.{a|a≤9} D.? B.{a|6 ≤ a ≤ 9} ∠C 全为锐角”的否命题为( D ) A. 在△ABC 中,若∠A=90°, 则∠B,∠C 全 不是锐角 B. 在△ABC 中,若∠A≠90°,则∠B,∠C 不 一定为锐角 C. 在△ABC 中,若∠A≠90°,则∠B,∠C 有 一个不是锐角 D. 在△ABC 中,若∠A≠90°,则∠B,∠C 不 全是锐角 7、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙 的必要条件，丙是乙的充分不必要条件，那 么丙是甲的 A.充分不必要条件 （ A ） B.充要条件 C.必要不充分条 D.既不充分也不必要条件 8、设全集为 I,下列条件①A∪B=A;②(CIA) ∩B=?;③A∪(CIB)=I④CIA?CIB.其中是 B?A 的充要条件的是( A. ①②③④ C. ①④ A ) B. ①②④ D. ②③ 2 9 、 不 等 式 ax ? bx ? 2 ? 0 的 解 集 是 {x | ? 1 1 ? x ? } ,则 a ? b 2 3 ?( D ) C.14 D.-14 高一第一章 集合与简易逻辑章节测试 A.10 B.-10 10、命题”在△ABC 中,若∠A=90°,则∠B, 班级：_____姓名：______ 一、 选择题： 题 号 答 案 C D C C B C 1 2 3 4 5 6 成绩：____ ①“x2=y2”是“x=y”的充分不必要条件； ②“a2≠b2”是“a≠b 或 a≠-b”的充要 7 8 9 10 条件； ③ 若 p 且 q 是真命题，则 p 或 q 必是 A A D D 真命题； ④“若 c<0,则 x2+2x+c=0 有实根”的否命 题是假命题； 二、 填空题： 本大题共 4 小题； 每小题 4 分， 共 20 分，把答案填在题中的横线上。 11 、 全 集 U={x |x 是 小 于 9 的 正 整 数 }.A={1,2,3} ,B={3,4,5,6} 则 CU(A {7，8}。 12、已知集合{x∈R|mx +2x+1=0}中恰有 2 2 1 ⑤“若 x>3 则 >0”的否命题是“若 x?3 x?3 则 1 <0” x?3 B)= 其中正确说法的序号是③、④. 14 、 已 知 p : ( x ? 1)( y ? 2) ? 0 ， q : ( x ?1) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 0 ，则 p 是 q 的必要不充 个元素，则实数 m 的取值范围是 m<1 且 m ≠ 0。 13.判断下列说法： 分条件. 15、对任意实数 x，若不等式|x+1|-|x-2|>k 恒成立，则 k 的取值范围是 k<-3。 三、解答题：本大题共 4 小题，共 60 分， 解答应写出文字说明、证明过程或推演步 骤。 16、 （本小题满分 12 分）分别写出由下列各 命题构成的“p 或 q” ， “p 且 q” ， “非 p” 形式的复合命题,并判断复合命题的真假: (1) p：6 是 12 的约数；q：8 是 12 的约数； (2)菱形的对角线相等；q：菱形的对角线互 相垂直平分； 解： （1 ） “p 或 q” ：6 是 12 的约数或 8 是 12 的约数。 真命题 “p 且 q” ： 矩形的对角线相等且互相垂直平 分。 假命题 假命题 “非 p” ：矩形的对角线不相等。 17、 （本小题满分 6+8+10=24 分）解关于 x 的不等式或不等式组： 2 （1） ? 2 x ? 3x ? 1 ? ?1 2 解：整理得： 2 x ? 3x ? 2 ? 0 2 ∵方程 2 x ? 3x ? 2 ? 0 的两根为-1/2、 2。 2 ∴ 不 等 式 ? 2 x ? 3x ? 1 ? ?1 的 解 集 为 ： {x|-1/2<x<2} 2 （2） x ? (3a ? 1) x ? 2a(a ? 1) ? 0 2 解：∵方程 x ? (3a ? 1) x ? 2a(a ? 1) ? 0 “p 且 q” ： 6 是 12 的约数且 8 是 12 的约数。 假命题 “非 p” ：6 不