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人教A版高中数学必修四 《三角函数的图像与性质》学案


三角函数的图象与性质 学习目标:结合图像,理解并掌握正弦函数、余弦 函数的 性质。 ② 正弦曲线:正弦函数 y ? sin x , x ? R 的图像叫做正弦曲线 。作函数 y ? sin x , x ? ?0,2? ? 的简图的五个 关键点是_______ ________________. 正弦函数 y ? sin x , x ? R 是周期为_____ ______ __函数,它的值域是________ __; 当 x=______________时,函数有最大值,是_____; 当 x=______________时,函数有最小 值,是______; 正弦函数 y ? sin x , x ? R 的单调递增区间是_______________,单调递减区间是________________.正弦 曲 线关于直线___________________对称,又关于点_____________对称。 2.余弦曲线: 余弦函数 y ? cos x , x ? R 的图像叫做 余弦曲线。余弦曲线关于直线 __________________对称,又关于点 _____________对称。 余弦函数 y ? cos x , x ? R 是周期为______的 ________函数,它的值域是 __________; 当 x=______________时,函数有最大值,是_ ____; 当 x=______________时,函数有最小值,是______; 作 函数 y ? cos x , x ? ?0,2? ? 的简图的五个关键 点是________________________________________. 余弦函数 y ? cos x , x ? R 的单调递增区间是_______________,单调递减区间是________________. 3 (4)已知 sin(? ? ? ) ? , 求 cos 2?的值 。 5 已知 sin( ? 4 ??) ? 5 ? (0 ? ? ? ), 求 13 4 cos2? cos( ? ? ) 4 ? . 已知 tan ? 2 ? 3, 求 sin ? ? cos ? (1) ; 化简: (1) cos 3? cos ? ? sin 3? sin ? ; (2) cos( ? ? ? ) ? cos( ? ? ) ; (3) cos15? ? cos 75? 6 6 ? 已知 sin ?+cos?= 3 4 ① , cos?+s in?= ②,求 sin (?+?). 5 5 已知,? ? ? ? ? 6 2 且, cos(? ? ? ) ? 15 求 cos ? ,sin ? 的值。 6 17 sin A ? 已知 3 1 , sin B ? , A, B均为 5 2 锐角,求: sin(2 A ? 2B)

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