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数学练习卷(1)

南京市职业学校 2013 级数学统测练习试卷(一)
本 卷 可 能 用 到 如 下 公 式 : sin2α+cos2α=1 ; tan ? ? Sn=

sin ? ; 等 差 数 列 {an} 前 n 项 和 cos ?

n( a1 ? an ) ;数组 a 与数组 b 的内积 a·b=(a1,a2,?,an) · (b1,b2,?,bn)= a1 b1+ 2
2

a2 b2+?+an bn.方差 ? ?

1 ?( x1 ? x) 2 ? ( x2 ? x) 2 ? n?

? ( xn ? x) 2 ? ?;d ?

Ax0 ? By0 ?C A ?B
2 2



2 2 , ( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? r 2 , x ? P 1P 2 ? ( x2 ? x1 ) ? ( y2 ? y1 )

x1 ? x2 y ?y , y? 1 2 , 2 2

k?

n(n ? 1)d n(a1 ? an ) y2 ? y1 ? , an ? a1 ? ? n ? 1? d , S n ? na1 ? . a b ? a b cos? 2 2 x2 ? x1

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每题所给的 A、B、C、D 四 个选项中,只有一个选项是正确的,请选出正确的选项,并在答题卡上将该项涂黑.) 1.下列关系式中不正确的是 A.0?? B.1?{2,4} C.-1?{x|x2-1=0} ( D.2?{x|x>0} ( B.{x| x<-1} C.{x| x>1} D.{x| x<1} ( ) ) )

2. 不等式 2x>- 2 的解集是 A.{x| x>-1} 3.下列函数中的奇函数是 A.y=x-2

1 B.y= x

C.y=2x

2

D.y=x -x ( )

2

4.下列函数中是指数函数的是 A.y=(-3)x

2 B. y ? ( ) x 3

C. y ?

1 x2

D.y=3.2x ( )

5.下列角中与 30° 角终边相同的角是 A.1000° 6.下列等式中,正确的是 A.sin2α+cos2α=1 C.sin4α +cos4α=1 B.sinα tanα=cosα D.cosα tanα=-sinα B.-630° C.-690° D.-150°

(

)

7.已知点 A(4,-4)、B(8,8),则直线 AB 的斜率为 A.4 8.下列命题中不正确的是 A.不在一直线的三点确定一个平面 B.平行直线确定一个平面 B.3 C.2 D.-4

(

)

(

)

数学试卷 1第页(共 4 页)

C.相交直线确定一个平面 I.二进制数(101101)2 转换为十进制数为 A.16 B.25

D.一点与一条直线确定一个平面 ( C.17 D.45 ( D.2 ) )

9.[选做题]本题包括 I、II 两小题,请选定其中一题作答.

II.已知数组 a=(1,2,1),b=(-2,1,2),则 a· b= A.(2,2,2) B.(-1,3,3) C.4

10.[选做题]本题包括 I、II 两小题,请选定其中一题作答. I. 下列关于算法的说法其中正确的有 ①求解某一类问题的算法是唯一的; ②算法必须在有限步操作之后停止; ③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊; ④算法执行后一定产生确定的结果. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ( )

II.下图是根据某地近两年 9 月中旬日最高气温情况绘制的折线图,通过观察图表,可 以判断这两年 9 月中旬气温比较稳定的年份是 A.2011 年 B.2012 年 C.2013 年 D.无法确定 ( )

2011年与2012年9月中旬最高气温比较
35 32 31 29 26 23 20 28 26 28 26 24 23 29 26 26 27 24 26 24 22 21 28 28 33 33

9 月11 日 9 月12 日 9 月13 日 9 月14 日 9 月15 日 9 月16 日 9 月17 日 9 月18 日 9 月19 日 9 月20 日 2011 年 2012 年

二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 21 分.请把答案填写在答卷卡的相应位 置上.) 11.已知 f(x) =4x-1,则 f(2)= .

12.已知向量 a=(x,2),b=(3,-6),若 a//b,则 x=



13.数据 2,4,6,8,10 的方差是



14.求值: 3.22.2 ?

(精确到 0.01).

15.[选做题]本题包括 I、II 两小题,请选定其中一题作答.
数学试卷 2第页(共 4 页)

I.已知一个学生的语文成绩为 89 分,数学成绩为 96 分,外语成绩为 99 分,请将“求 他的平均成绩的一个算法”补充完整. 第一步:A=89,B=96,C=99; 第二步:S=A+B+C; 第三步: x = 第四步:输出 x . II . 某 项 工 程 的 流 程 图 如 下 图 所 示 ( 单 位 : min ) ,则完成该工程的最短总工期 是 .
B 1 7 C 3 5 A 10 2 0 G 4 D 13 第 17(Ⅱ)题图 E 9 5 F 4 6



16.[选做题]本题包括 I、II、Ⅲ、Ⅳ四小题,请选定其中二题作答. I.化简 cos(60 ? ? ) ? cos(60 ? ? ) ? .

II.平移坐标轴,将坐标原点移至 O?(1, ?2) ,则点 A(2, 5) 在新坐标系 x?O?y? 中的坐标 为 . Ⅲ.复数 z1 ?

1 3 ? i 的三角形式为 2 2



Ⅳ.已知点 A(0, 0) , B(2, 0) , C (2, ?3) , D(3,1) 则在不等式 3x ? y ? 6 ? 0 表示的平 面区域内的点是 .

三、解答题(本大题共 6 小题,共 49 分.请把答案写在答题卡相应的位置上.解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 4 分)比较下列两个代数式的大小: x ? 2x ? 1, x ? 2x ? 3 .
4 2 4 2

数学试卷 3第页(共 4 页)

18. (本小题满分 6 分)已知 sin ? ? ?

3 , 是第四象限角,求 cos ? , tan ? 的值. 2

19. (本小题满分 8 分)在等差数列 ?an ? 中,a1=6,d= ? ,求 a9,S9 .

1 2

20. (本小题满分 6 分)若 A(1,4) 、B(-1,2)为圆C的一条直径的两个端点,求圆 的标准方程.

21. (本小题满分 8 分) 已知 U=R, A={x|x ? 3}, B={x|x<2}, 求 A∩B, A∪B, A∩ (CUB) .

数学试卷 4第页(共 4 页)

22. (本小题满分 9 分)用 6m 长的篱笆在墙角围一块矩形菜地(如图) ,设菜地的长为 x(m) . (1)将菜地的宽 y(m)表示为 x 的函数,并指出该函数的定义域; (2)将菜地的面积 S(m2)表示为 x 的函数,并指出该函数的定义域; (3)当菜地的长 x(m)满足什么条件时,菜地的面积大于 5m2?




菜地 x 第 22 题图

y

23. (本小题满分 8 分)[选做题]本题包括 I、II、Ⅲ、Ⅳ四小题,请选定其中二题作答. I.在 ?ABC 中,已知 a ? 4 , A ? 45 , B ? 60 ,求边长 a . II.利用平移坐标轴化简方程 x2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 24 ? 0 . Ⅲ.当实数 m 取何值时,复数 z1 ? (m ? 1) ? (m ? 6)i 分别是实数、虚数、纯虚数.

?x ? 2 y ? 2 ? Ⅳ.在约束条件 ? 2 x ? y ? 1 下,目标函数 z ? 3x ? y 的最小值. ? x, y ? 0 ?

数学试卷 5第页(共 4 页)


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