tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

高考数学复习高考一轮复习高频考点训练一

高考训练一 1 已 知 f ( x ) 对 一 切 x , y ? R , 都 有 f ( x ? y ) ? f ( x) ? f ( y ) , 且 x ? 0 时 , f ( x ) ? 0 , 2 f (1) ? ? ,求 f ( x) 在[-3,3]上的最大值和最小值. 3 分析:该题的关键是判别 f ( x) 在[-3,3]上的单调性. 设 x1 ? x 2 ,则 x2 ? x1 ? 0 , f ( x 2 ? x1 ) ? 0 ? f ( x2 ) ? f ( x2 ? x1 ) ? f ( x1 ) ,? f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x 2 ? x1 ) ? 0 ? f ( x2 ) ? f ( x1 ) , f ( x) 是减函数。 又 f (0) ? f ( x) ? f (? x) ,? f (? x) ? ? f ( x) ? f (3) ? f (2) ? f (1) ? 3 f (1) ? ?2 , f (?3) ? ? f (3) ? 2 由 f ( x) 在[-3,3]上减函数可得: 最大值 f (? x) ? 2 ,最小值 f (3) ? ?2 . 2:设 x1 , x2 为函数 f ( x) ? ax2 ? (b ?1) x ? 1,(a ? 0) 的两个不同的零点. (1) 若 x1 ? 1 ,且对任意 x ? R ,都有 f (2 ? x) ? f (2 ? x), 求f ( x) ; (2) 若 b ? 2a ? 3 ,则关于 x 的方程 f ( x) ? 2x ? a ? 2 是不存在负根?若存在,求 出该负根的取值范围;若不存在,说明理由; (3) 若 a ? 2, x2 ? x1 ? 2 ,且当 x ? ( x1 , x2 ),gg ( x) ? ? f ( x) ? 2( x2 ? x ) 的最大值 为 h(a) ,求 h(a) 的最小值. 分析:这是一类常见的含有字母参数的二次函数数问题,因为二次问题是二次函数、二 次图像、二次方程、二次不等式的结合问题,涉及的知识方法较多,又在二次曲线(圆锥曲 线)等其它问题上有广泛应用,所以这类问题具有典型性和代表性. (1) 这是较简单的根据条件求待定字母的问题. 由条件 f (2 ? x) ? f (2 ? x) ,得对称轴 x ? ? b ?1 1 1 ? 2, 又f (1) ? 0,? a ? , b ? ? , 2a 3 3 ? f ( x) ? 1 2 4 x ? x ?1 3 3 (2) 这是探索性问题,要充分注意到只要负根情况这个条件提示,才能得到正确的 解决方法. ? a ? 0 ,注意到 2 x ? a , x 若x? ? x ? 0 ,只需要考虑 x ? 当x? a ,则 x ? 0 ,不必考虑. 2 a 的情况. 2 a 2 , f ( x) ? 2x ? a ? 2 可化为 ax ? (2a ? 2) x ? a ?1 ? 0 , 2 ?a ? 1 ? 0 ,必有唯一的负根. ? ? ? 8a2 ? 4a ? 4 ? 0 ,两根之积 a -1- x0 ? ? ? ?(2a ? 2) ? 8a 2 ? 4a ? 4 1 1 1 ? ? ?(1 ? ) ? ? ? 2? . 2 2a a a a ? ? 要讨论这个关于 a 的式子的取值范围(得用导数求最值)有一定的难度,需用单调性或 图象.为了使式子简单熟悉,进行变量代换. 令t ? ?1 1 1 7 1 ? ? 0 ,则 x0 ? ?(1 ? t 2 ? t ? 2 ? t ) ? ? ? ? (t ? ) 2 ? ? (t ? ) ? a 2 4 2 ? ?2 这样还不能看出单调性. 7 1 1 1 7 1 4 继续令 m ? t ? ? ? ,则 x0 ? ?( ? m2 ? ? m) ? ?( ? ) 2 2 2 4 2 7 2 m ? ?m 4 当 m?? ? 7 ? 1 ? , 0 ? 时,由 m2 ? ? m 递减,得 x0 递增; 4 ? 2 ? 2 当 m ? ? 0, ??? 时,由 m ? 7 ? m 递增,得 x0 递增; 4 2 1 1 1 7 1 ? x0 在m ? (? , ??) 上递增,则 x0 ? ?( ? ? ? ) ? ? 2 ?1 2 2 2 4 2 所以存在负根 x0 ? ? 2 ? 1, ?? . (3) 注意到 g ( x) 的形式和 x2 ? x1 ? 2 条件利用. 由 x1 , x2 是 f ( x ) 的两个根,则可设 f ( x) ? a( x ? x1 )( x ? x2 ), x1 ? x ? x2 , ? ? 2 g ( x) ? ? f ( x) ? 2( x2 ? x) ? a( x ? x1 )( x ? x2 ) ? 2( x2 ? x) ? a( x ? x1 ? )( x2 ? x ) a 2 2? ? ? ? ? ( x ? x1 ? a ) ? ( x2 ? x) ? ? x2 ? x1 ? a ? 1 ? a? ? ? a? ? ?a? ?2 2 2 a ? ? ? ? ? ? ? ? 2 当 x ? x1 ? ? x2 ? x 即 x ? a 1 ? h( a ) ? a ? ? 2 . a 2 x1 ? x2 ? 2 2 a ? ( x , x ) 即等号取到. 1 2 下面不利用导数证明 h(a) 的单调性. -2- 设 a2 ? a1 ? 2 ,则 h(a2 ) ? h(a1 ) ? (a2 ? a1 ) ? ( 1 1 1 ? ) ? (a2 ? a1 )(1 ? ) ? 0. a2 a1 a1a2 ? h(a) 在 a ? 2 时是单调递增函数. ? h(a) 的最小值为 h(2) ? 9 . 2 点评:该题的难点在于信息量多,已知条件的所求之间关系比较难寻,

推荐相关:

【三维设计】高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解....doc

【三维设计】高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)函数的奇偶性及周期性教学案_数学_高中教育_教育专区。【三维设计】高考数学一轮复习 (基础知识+高频...

2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题....doc

2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)变化率与导数、导

2018高考数学一轮复习统计学专题练习(附答案).doc

2018 高考数学一轮复习统计学专题练习(附答 案)一般来说,统计包括三个含义:...[答案] (1)12 (2)13 考向 3 样本的数字特征(高频考点) 命题视角 求样本...

2019年高考数学一轮复习 简单的线性规划问题_图文.ppt

第七单元 不等式与推理证明 第45讲 简单的线性规划问题 复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 1.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域 表示二...

2020届高考数学(理科)一轮复习高频考点课件:第14章选修....ppt

2020届高考数学(理科)一轮复习高频考点课件:第14章选修部分71_高考_高中教育_教育专区。2020届高考数学(理科)一轮复习高频考点课件 ...

2019年高考数学一轮复习 极坐标系_图文.ppt

2019年高考数学一轮复习 极坐标系_高考_高中教育_教育专区。第十一单元 第81讲 选考内容 极坐标系 复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 1.了解坐标...

2019年高考数学一轮复习 数列求和_图文.ppt

2019年高考数学一轮复习 数列求和_高考_高中教育_教育专区。第六单元 数列与算法 第40讲 数列求和 复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 1.掌握数列...

2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题....doc

2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)三角函数图象与性

2019年高考数学一轮复习 概率与统计的综合问题_图文.ppt

第十单元 计数原理 、概率与统计 第80讲 概率与统计的综合问题 复习目标 课前预习 高频考点 课时小结 课后练习 1.进一步掌握概率与统计的基本知识,会处理概率 与...

...届高考数学一轮复习_(基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习_(基础知识+高频考点+解题训练)双曲线教

2014届福州高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+....doc

2014届福州高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)等差数列及其前n项和(含解析)_高考_高中教育_教育专区。2014届福州高考数学一轮复习教学案,福州五...

...届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)不等关系

...届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)两直线的位置关系教学案_高考_高中教育_教育专区。两直线的位置关系 [知识能否忆起] 一、两条...

...届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)二元一次

...届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)数列的概

...届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)古典概型

...届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)用样本估

...届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)圆锥曲线的综合问题教学案_高考_高中教育_教育专区。圆锥曲线的综合问题(文视情况 [知识能否忆...

...届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)....doc

【三维设计】2014届高考数学一轮复习 (基础知识+高频考点+解题训练)平面向量

2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题....doc

2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)直线与圆、圆与圆的位置关系(含解析)_高考_高中教育_教育专区。2014届高考数学一轮复习教学案(基础...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com