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2015届四川省成都外国语学校高三10月月考文科数学试卷(带解析)

2015 届四川省成都外国语学校高三 10 月月考文科数学试卷(带解析) 一、选择题 1.已知集合 A={ A. 【答案】D 【解析】 试题分析: , ,选 D. B. C. },集合 B 为整数集,则 A B=( ) D. 考点:1、集合的运算;2、一元二次不等式. 2.为了得到函数 A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度 【答案】A 【解析】 试题分析: 考点:函数图象的变换. 3.已知 A.1 B.2 ,其中 是虚数单位,那么实数 的值为( ) C. D. ,所以应该向左平移 个单位长度,选 A. 的图象,只需将函数 的图象上所有的点( ) 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:复数的基本运算. 4.若 A. 【答案】D 【解析】 B. 则一定有( ) C. D. ,选 C. 试题分析: 考点:不等式的基本性质. 5.若 A. 是 y= B. C. ,又 . 的对称轴,则 y= D. 的初相是( ) 【答案】C 【解析】 试题分析: 或 若 ,则 ,符合题意.所以 考点:三角函数的性质. 6.已知数列 的前 项和 ,则数列 ( ) . ,不合题意.若 ,初相为 . ,则 ,若 是 y= 的对称轴,则 A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列,或者是等比数列 D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列 【答案】C 【解析】 试题分析: 等比数列;当 .当 时是等比数列.故选 C 时, ,此时是等差数列而不是 考点:等差数列、等比数列. 7.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲 的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:甲的平均成绩为 .由 考点:1、茎叶图;2、古典概型. 得: ,乙的平均成绩为 .所以所求概率为 . 8.某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于 37,则输入的整数 i 的最大值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】 试题分析:这是一个循环结构,循环的结果依次为: .所以 i 的最大值为 5. 考点:程序框图. 9.用 C(A)表示非空集合 A 中的元素个数,定义 A*B= B= A.4 B.3 C.2 .若 A={1,2}, ,且 A*B=1,设实数 的所有可能取值集合是 S,则 C(S)=( ) D.1 【答案】B 【解析】 试题分析:因为 时, 当 时, ,所以 ,满足题设.对 或 ,此时必有 或 ,当 .由 时, 得: ,此时 .当 符合题意. .选 B. ,不符合题意.所以 考点:1、新定义;2、一元二次方程. 10.如图所示,等边△ ABC 的边长为 2,D 为 AC 中点,且△ ADE 也是等边三角形,在△ ADE 以 点 A 为中心向下转动到稳定位置的过程中, 的取值范围是( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:如下图,在变化过程中向量 , 的夹角始终为 , ,所以 ,选 A. 考点:向量的数量积,不等式 二、填空题 1.等比数列 的前 项和为 ,已知 S1,2S2,3S3 成等差数列,则数列 ____________。 【答案】 【解析】 试题分析:由题设得: 考点:等差数列与等比数列. 2.已知函数 【答案】 【解析】 试题分析: 在 上单调递增.所以 或 ,解之得 . 则满足不等式 的 x 的取值范围是 . . 的公比为 考点:函数的性质与不等式. 3.已知直线 l 过点 【答案】 【解析】 试题分析:将 ,且与曲线 相切,则直线 的方程为 . 求导得 ,设切点为 ,因为直线 l 过点 ,所以 .所以切线方程为 , 的方程为 .又 . ,所以 考点:导数的应用. 4.已知函数 【答案】 【解析】 试题分析:由题意得: 考点:分段函数的函数值. 5.已知函数 的定义域为[ 0 2 4 2 5 1 ],部分对应值如下表: . ,则 = . 1 的导函数 的图象如图所示, 下列关于 的命题:①函数 时, 是周期函数;②函数 的最大值是 2,那么 的 有 4 个零点; 在[0,2]上是减 函数;③如果当 最大值是 4;④当 时,函数 ⑤函数 的零点个数可能为 0,1,2,3,4。其中正确命题的序号是_____________ (写出所有正确命题的序号). 【答案】②⑤ 【解析】 试题分析:对①,由于在区间[ 对②,由导数可知,函数 ]之外函数 无意义,故不是周期函数; 在[0,2]上是减函数,正确; 对③,根据对应值表知,函数 值是 2,那么 可以是 5,故错; 对④,表中没有给出 在区间[ ]上的最大值是 2.如果当 时,函数 时, 的最大 的值,故当 的零点的个数不确定.故错. 对⑤,结合图形可知,正确. 考点:1、导数的应用;2、函数的图象;3、函数的零点;4、函数的最值. 三、解答题 1.已知数列 (1)求数列 (2)设数列 【答案】(1) (2)Sn= 【解析】 试题分析:(1)根据条件求出公差及公比,即得通项公式.(2) 等比数列的积构成的数列,用错位相消法求和. 试题解析:(1)由已知得: 这类由等差数列与 是等差数列, 、 中, 是等比数列, 。 的通项公式; ,求数列 的前 n 项和 Sn. (2) 所以 两边乘以 2 得: 将以上等式相减得: 所以 考点:等差数列与等比数列的通项公式及其和. 2.已知向量 (1)求 (2)将函数 。 的最小正周期和单调减区间; 的图象向右平移 个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 的图象,在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 ,若 ,求 的值. 【答案】(1) ;(2) . 倍,纵坐标不变,得到函数 【解析】 试题分

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