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山东省临沂市2017-2018学年高三上学期10月阶段性教学质量检测数学(文)试题 Word版含答案

2017-2018 学年高三阶段性教学质量检测 数学(文科)试题 第Ⅰ卷(选择题 共 50 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在 其它答案标号. 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知全集 U ? R, 集合 A ? ? x | y ? log 3 ( x ? 1)? , B ? y | y ? 2 x ,则 (饀 U A) A. (0, +?) B. (0,1] C. (1, ??) D. (1, 2) ? ? B? 2.下列关于的说法正确的是() 2 A.“若 x 2 ? 1, 则 x ? 1 ”的否为:“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”; 2 B.“ x ? ?1 ”是“ x ? 5x ? 6 ? 0 ”的必要不充分条件; C.“ a 、 b 都是有理数”的否定是“ a 、 b 都不是有理数”; D.“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否为真. 3. 若 a ? 0.32 , b ? 20.3 , c ? log0.3 2 ,则 a , b, c 由大到小的关系是 A. a ? b ? c 4.给出下列图象 B. b ? a ? c C. b ? c ? a D. c ? a ? b 其中可能为函数 f ? x ? ? x ? ax ? cx ? bx ? d ? a, b, c, d ? R ? 的图象是 4 3 2 A.①③ B.①② C.③④ D.②④ 5.已知函数 y ? f ? x ? 满足:① y ? f ? x ? 1? 为偶函数;②在 ?1, ?? ? 上为增函数, 若 x1 ? 0, x2 ? 0 ,且 x1 ? x2 ? ?2,则f ? ?x1 ? 与f ? ?x2 ? 的大小关系是 A. f ? ? x1 ? ? f ? ? x2 ? B. f ? ? x1 ? ? f ? ? x2 ? C. f ? ? x1 ? ? f ? ? x2 ? D.无法确定 6. 将函数 y ? cos(2 x ? ? ) 的图像沿 x 轴向左平移 为 A. ? ? 6 个单位后,得到一个奇函数的图像,则 ? 的取值可能 ? 3 B. ? ? 6 C. ? 6 D. ? 3 7. 已知 a =(1,2), b =(0,1), c =(-2, k ),若( a +2 b ) ? c ,则 k = A. 1 2 B.2 C. ? 1 2 D. ?2 ? 1 x ?( ) , x ? 4, f (2 ? log 1 3) ? 8. 已知函数 f ( x) ? ? 2 则 2 ? ? f ( x ? 1), x ? 4, 1 24 B. b ? 1 A. B. 1 12 C. b ? C. 1 8 D. 3 8 9. 函数 f ( x) ? x 3 ? 3bx ? 3b 在(0,1)内有极小值,则 A. b ? 0 1 2 D. 0 ? b ? 1 1 0 . 设 函 数 y= f (x ) 在 区 间 D 上 的 导 函 数 为 f′ ( x) , f′ ( x) 在 区 间 D 上 的 导 函 数 为 g( x ) 。 若在区间 D 上,g(x)<0 恒成立,则称函数 f(x)在区间 D 上为“凸函数” 。已知 x 4 mx 3 3x 2 实 数 m 是 常 数 , f ( x) ? .若 y=f(x)在区间[0,3]上为“凸函数” , ? ? 12 6 2 则 m 的取值范围为 A. m > 0 B. m > 2 C. m ≤ 3 D. m ≥ 2 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 注意事项: 1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题 2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.设 ? 为第四象限角,若 tan( x ? 12. 若 函 数 f ? x ? ? ? ? 4 )? 1 ,则 sin ? ? 2 cos ? ? ___________. 2 ?? x ? 6, x ? 2, ( a ? 0 且 a ? 1 ) 的 值 域 是 ? 4, ?? ? , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 ?3 ? loga x ,x ? 2, ___________. 13.如图,已知 Rt△ABC 中,点 O 为斜边 BC 的中点,且 AB=8, AC=6,点 E 为边 AC 上一点,且 AE ? ? AC , 若 AO ? BE ? ?20 ,则 ? ? ________. 14.设 x,y 均为正数,且 1 ? 1 ? 1 ,则 xy 的最小值为 x ?1 y ?1 2 ___________. 15.15.设函数 f ? x ? 的定义域为 D,若任取 x1 ? D ,存在唯一的 x2 ? D 满足 y ? f ? x ? 在 D 上的均值.给出下列五个函数: ① y ? x ;② y ? x 2 ;③ y ? 4sin x ;④ y ? 1gx ;⑤ y ? 2 x . 则所有满足在其定义域上的均值为 2 的函数的序号为___________. f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? C ,则称 C 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分 12 分) 已知在 Δ ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, 2a ? b ? cos(A ? C ) c cosC (Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)若 c=2,求使 Δ ABC 面积最

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