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2014届益阳市高三模拟考试文科数学试题


绝密 ★ 启用前 2014 届益阳市高三模拟考试 数 学(文史类) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共 5 页。时量 120 分钟。满分 150 分。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A = {1, 2,3} , B = {1, 2, 4} ,则 A I B 等于 A. {1, 2, 4} B. {2,3, 4} C. {1, 2} D. {1, 2,3, 4} 2.已知 i 为虚数单位,则 i(1 ? i) 等于 B . ?1 + i C . ?1 ? i D. 1 + i A. 1 ? i 3.某工厂有甲、乙、丙三类产品,其数量之比为 1: 2 : 4 ,现要用分层抽样的方法从中抽取 140 件产品进行质量检测,则乙类产品应抽取的件数为 B. 40 C. 60 D. 80 A. 20 4.“方程 x ? 2 x + m = 0 有实数根”是“ m < 0 ”的 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 5.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为 2 3 4 正视图 侧视图 4 俯视图 16π 20π 40π B. C. D. 5π 3r r 3 3 r r r r r r r 6.若向量 a 、 b 满足 | a |= 1 、 | b |= 2 , a ⊥ (a + b) ,则 a 与 b 的夹角为 π 2π 3π 5π A. B. C. D. 2 3 4 6 A. 1 7.已知双曲线 x2 a 2 ? y2 b 2 = 1 的一个焦点与抛物线 y 2 = 4 10 x 的焦点重合, 10 ,则该双曲线的方程为 3 y2 x2 2 A. x ? =1 B. ? y2 = 1 9 9 x2 y2 2 2 C. x ? y = 1 D. ? =1 9 9 π 8.函数 f ( x ) = sin(ω x + ? ), ( x ∈ R )(ω > 0,| ? |< ) 的部分图像如图所示,如果 2 π π x +x x1 , x2 ∈ ( ? , ) ,且 f ( x1 ) = f ( x2 ) ,则 f ( 1 2 ) 等于 6 3 2 且双曲线的离心率等于 A. C. 1 2 3 2 B. D.1 2 2 9.已知函数 f ( x) = x x ? 2 ( x ∈ R) ,若存在正实数 k,使得方程 f ( x) = k 在区间 (0, + ∞) 上有三个互不相等的实数根 x1,x2,x3,则 x1+x2+x3 的取值范围是 A. (1,1 + 2) B. (2,1 + 2) C. (3,3 + 2) D. (4,3 + 2) ?y ≤ 4 ? 10 .已知 点 P ( x, y ) 是 平面区域 ? x ? y ≤ 0 内 的 动点 , 点 A(1, ?1) , O 为 坐标原点 , 设 ? x ≥ m( y ? 4) ? uuu r uuu r | OP ? λ OA | (λ ∈ R ) 的最小值为 M,若 M ≤ 2 恒成立,则实数 m 的取值范围是 1 1 , ] 3 5 1 C. [ ? , + ∞ ) 3 A. [ ? B. ( ?∞ , ? ] U [ , + ∞) D. [ ? 1 3 1 5 1 , + ∞) 2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分共 25 分,把答案填在答题卡中对应题号后的横 线上.

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