tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高考 >>

高考数学解题方法4.数形结合的思想方法


高考数学解题技巧(知识点类) 4.数形结合的思想方法 一、题型与方法介绍 1. 数形结合是数学解题中常用的思想方法, 使用数形结合的方法, 很多问题能迎刃而解, 且解法简捷. 所 谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方 法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形” ,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为 形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合. 2.实现数形结合,常与以下内容有关:①实数与数轴上的点的对应关系;②函数与图象的对应关系; ③曲线与方程的对应关系;④以几何元素和几何条件为背景,建立起来的概念,如复数、三角函数等;⑤ 所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义, 如等式( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 . 3.纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍 的效果,数形结合的重点是研究“以形助数” . 4.数形结合的思想方法应用广泛,常见的如在解方程和解不等式问题中,在求函数的值域,最值问题 中,在求复数和三角函数问题中,运用数形结合思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算 与推理,大大简化了解题过程.这在解选择题、填空题中更显其优越,要注意培养这种思想意识,要争取 胸中有图,见数想图,以开拓自己的思维视野. 二、方法技巧与典型例题 k的取值范围。 例 1. 若关于x的方程x ? 2kx ? 3k ? 0的两根都在? 1和3之间,求 2 分析: 令f ( x) ? x 2 ? 2kx ? 3k,其图象与 x轴交点的横坐标就是方 程f ( x) ? 0 f (3) ? 0 , 的解,由y ? f ( x)的图象可知,要使二根都在 ?1 , 3之间,只需f (?1) ? 0, f (? b ) ? f (?k ) ? 0 同时成立,解得 ? 1 ? k ? 0,故k ? (?1 , 0) 2a 例 2. 解不等式 x ? 2 ? x 解:法一、常规解法: ?x ? 0 ? 原不等式等价于 ( I ) ? x ? 2 ? 0 ?x ? 2 ? x 2 ? ?x ? 0 或 ( II ) ? ?x ? 2 ? 0 解( I ) ,得0 ? x ? 2;解( II ) ,得 ? 2 ? x ? 0 综上可知,原不等式的解集为{x|?2 ? x ? 0或0 ? x ? 2} ? {x|?2 ? x ? 2} 法二、数形结合解法: 令y1 ? x ? 2,y2 ? x,则不等式 x ? 2 ? x的解,就是使y1 ? x ? 2的图象 在y2 ? x的上方的那段对应的横坐标, 如下图,不等式的解集为{x| x A ? x ? x B } 而x B 可由 x ? 2 ? x,解得,x B ? 2,x A ? ?2, 故不等式的解集为{x|?2 ? x ? 2}。 例 3. 已知0 ? a ? 1,则方程a |x| ?|log a x| 的实根个数为( A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 1 个或 2 个或 3 个 ) 分析: 判断方程的根的个数就是判断图象y ? a |x| 与y ?|log a x| 的交点个数,画 出两个函数图象,易知两图象只有两个交点,故方程有 2 个实根,选(B) . 例 4. 如果实数x、y满足 ( x ? 2) ? y ? 3,则 2 2 y 的最大值为 ( x ) A. 1 2 B. 3 3 2 2 C.

推荐相关:

高考数学解题技巧4.数形结合的思想方法.doc

高考数学解题技巧4.数形结合的思想方法_高考_高中教育_教育专区。高考数学解题技巧系列丛书《数学之家》精心出品 高考数学解题技巧(知识点类) 4.数形结合...

高考数学解题方法4.数形结合的思想方法.doc

高考数学解题方法4.数形结合的思想方法_高考_高中教育_教育专区。高考数学解题技

高考专题复习思想方法:数形结合(精华版).doc

高考专题复习思想方法:数形结合(精华版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数...4 ? D? 8 参考解答: 设椭圆另一焦点为 F2 , (如下图) ,则 所以 MF1...

2018届高考数学(理)最新热点数形结合思想解题方法-含答....doc

2018届高考数学(理)最新热点数形结合思想解题方法-含答案解析 - 数形结合 直观快捷 一、数形结合思想在解决方程的根或函数零点问题中的应用 构建函数模型并结合其...

高考数学 数形结合的思想方法---应用篇真题精选.doc

高考数学 数形结合的思想方法---应用篇真题精选_...2.运用数形结合思想解题的三种类型及思维方法: ①...0人阅读 15页 4.00 喜欢此文档的还喜欢 高考...

精简易下载版高考数学“数形结合”解题思想方法知识点....doc

精简易下载版高考数学数形结合解题思想方法知识点及题型整. - Peter 高分英语家教火箭式提分有“秘方”,叫板育才、实验、二中! 1 高考数学总复习第三讲:数...

高考思想方法篇:数形结合思想(下)(四)_图文.ppt

高考思想方法篇:数形结合思想(下)(四) - 高考思想方法数形结合的思想(下) 思想方法透析 数形结合是研究数学解题方法的重要思维原则之一,其解法跨越了数学 ...

数形结合的思想方法.doc

的处理数学问题的方法,称之为数形结合的思想方法。...2.运用数形结合思想解题的三种类型及思维方法: ①...4. 利用数形结合解决抽象函数问题 抽象函数问题是近...

函数解题方法与技巧之四函数中的数形结合思想.doc

函数解题方法与技巧之四函数中的数形结合思想_初三语文_语文_初中教育_教育专区。函数解题方法与技巧之四 函数中的数形结合思想 思想方法概述 1.数形结合的数学...

高考数学解题方法数形结合.doc

高考数学解题方法数形结合 - 高考数学解题方法(数形结合) 一、知识整合 1. 数形结合是数学解题中常用的思想方法, 使用数形结合的方法, 很多问题能迎刃而解, ...

高考数学解题方法数形结合直观快捷理.doc

高考数学解题方法数形结合直观快捷理 - 数形结合 直观快捷 一、数形结合思想在解

高考数学解题方法介绍5数形结合思想在解题中的应用.doc

高考数学解题方法介绍5数形结合思想在解题中的应用_高考_高中教育_教育专区。...4.数形结合的思想方法应用广泛,常见的如在解方程和解不等式问题中,在求函数的...

2010年高考数学解题方法指导:数形结合思想.doc

2010年高考数学解题方法指导:数形结合思想 - 第5讲 一、知识整合 数形结合思想在解题中的应用 1. 数形结合是数学解题中常用的思想方法, 使用数形结合的方法, ...

...知识整合+方法技巧+例题分析):数形结合思想在解题中....doc

2017高考数学“拿分题”训练(知识整合+方法技巧+例题分析):数形结合思想在解题...4 3.纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问 ...

2015数形结合思想方法专题.doc

如下图 4 1 2015 高考数学思想方法篇 x 观察图象可知 y1=sinπx 和 y2=...解答本题的关键是数形结合, 根据函数的性质勾画函数的大致图象; 解答中一 定要...

数形结合思想方法(讲解+例题+巩固+测试).doc

高中数学的数形结合思想方法申占宝 数形结合的思想...2.运用数形结合思想解题的三种类型及思维方法: ①...4. 与定义有关的问题 2 【例 4】求抛物线 y =...

高中数学的数形结合思想方法(13级尖子生).doc

高中数学的数形结合思想方法(13级尖子生)_数学_...2.运用数形结合思想解题的三种类型及思维方法: ①...4. 与定义有关的问题 2 【例 4】求抛物线 y =...

浅谈数形结合的思想在高中数学中的应用.doc

三、数形结合思想解答高考数学试题的一种常用方法技巧 在运用数形结合思想分析问

2017届高考数学二轮复习第4部分专题一思想方法应用3数....ppt

2017届高考数学二轮复习第4部分专题一思想方法应用3数形结合思想课件文 - 第3讲 数形结合思想 思想诠释 数形结合思想:是通过数与形的相互转化来解决数学问题的思...

浅析数形结合思想在高考解题中的应用_图文.ppt

第四部分 运用“数形结合”思想切实提高解 题能力 ...一、“数形结合思想方法高考内 容中的体现 ?...可以说,用数形结合解题在高中数学各个板 块中都有...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com