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第23届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案


第 23 届全国中学生物理竞赛预赛试卷 一、(20 分,每小题 10 分) 1、如图所示,弹簧 S1 的上端固定在天花板上,下端连一小球 A,球 A 线相连。球 B 与球 C 之间用弹簧 S2 相连。A、B、C 的质量分别为 mA、mB、 质量均可不计,开始时它们都处在静止状态,现将 A、B 间的线突然剪断, A、B、C 的加速度。 与球 B 之间用 mC, 弹簧与线的 求线刚剪断时 2、两个相同的条形磁铁,放在平板 AB 上,磁铁的 N、S 极如图所示,开始时平板及磁铁皆处于水平 位置,且静止不动。 (1)现将 AB 突然竖直向下平移(磁铁与平板 间始终相互接 触),并使之停在 A'B'处,结果发现两个条形磁铁 碰在一起。 (2)如果将 AB 从原位置突然竖直向上平移, 并 使 之 停 在 A''B''位置处,结果发现两条形磁铁也碰在一起。 试定性地解释上述现象。 二、(20 分,第 1 小题 12 分,第 2 小题 8 分) 1、老爷爷的眼睛是老花眼。 (1)一物体 P 放在明视距离处,老爷爷看不清楚,试在示意图 1 中画出此时 P 通过眼睛成像的光路示 意图。 (2)戴了一副 300 度的老花镜后,老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体 P,试在示意图 2 中画出 P 通过老花镜和眼睛成像的光路示意图。 (3)300 度的老花镜的焦距 f=________m。 2、有两个凸透镜,它们的焦距分别为 f1 和 f2,还有两个凹透镜,它们的焦距分别为 f3 和 f4,已知, f1>f2>|f3|>|f4|,如果要从这四个透镜中选取两个透镜,组成一架最简单的单筒望远镜,要求能看到放大倍数 尽可能大的正立的像, 则应选焦距为_________的透镜作为物镜, 应选焦距为____________的透镜作为目镜。 三、(20 分,第 1 小题 12 分,第 2 小题 8 分) 1、如图所示,电荷量为 q1 的正点电荷固定在坐标原点 O 处,电荷量为 q2 的正点电荷固定在 x 轴上, 两电荷相距 l,已知 q2=2q1。 (1)求在 x 轴上场强为零的 P 点的坐标。 (2)若把一电荷量为 q0 的点电 荷放在 P 点, 试 讨论它的稳定性(只考虑 q0 被限制在 沿 x 轴运动和被 限制在沿垂直于 x 轴方向运动这两种 情况)。 1 2、有一静电场,其电势 U 随坐标 x 的改变而变化,变化的图线如图 1 所示,试在图 2 中画出该静电 场的场强 E 随 x 变化的图线(设场强沿 x 轴正方向时取正值,场强沿 x 轴负方向时取负值)。 四、(20 分)一根长为 L(以厘米为单位)的粗细均匀的、可弯 封闭,一端开口,处在大气中。大气的压强与 H 厘米高的水银柱产生 知管长 L>H。现把细管弯成 L 形,如图所示,假定细管被弯曲时,管 不发生变化。可以把水银从管口徐徐注入细管而不让细管中的气体泄 形时,以 l 表示其竖直段的长度,问 l 取值满足什么条件时,注入细 大值?给出你的论证并求出水银量的最大值 (用水银柱的长度表示) 。 曲的细管,一端 的压强相等,已 长和管的内径都 出。 当细管弯成 L 管的水银量为最 五、(20 分)一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子。电子偶素中的正电子 与负电子都以速率 v 绕它们连线的中点做圆周运动,假定玻尔关于氢原子的理论可用于电子偶素,电子的 质量 m、速率 v 和正、负电子间的距离 r 的乘积也满足量子化条件,即 mrv ? n h 2? 式中 n 称为量子数,可取整数

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