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(课堂设计)2014-2015高中物理 2.4 电容器 电容课件 沪科版选修3-1


第4课时

电容器

电容

学 习 目 标

思 维 启 迪

1.知道什么是电容器及 常见的电容器; 2.理解电容器电容的 概 念及定义式,并能用来 进行有关的计算; 3.知道平行板电容器的 电容与哪些因素有关, 有什么关系;掌握平行 板电容器的决定式并能 运用其讨论有关问题.

图2-4-1
照相机上用的电子闪光灯可在瞬间产 生刺眼的强光,其工作原理是先储存电荷, 完成闪光灯的储能过程,然后当闪光灯被 触发后,能量瞬间释放,导致管内气体发 出耀眼的白光,达到闪光的效果.要储存 电荷就要用到一种重要的电子元件——电 容器(如图2-4-1所示).那么,什么是 电容器,它为什么能贮存电荷呢?

知识梳理
一、电容器及电容器的充、放电现象 1.电容器:把能储存电荷和电能的装置叫做电 容器. 绝缘 又相距很近的_____ 导体 ,就可以看 两个彼此_____ 平行板 成一个电容器.常见的最简单的电容器是________ 电容器. 2.平行板电容器 (1)基本结构:两块彼此绝缘、互相靠近的平行 金属板组成.

(2)带电特点:两板电荷等量异号,分布在相对 两板的内侧. (3)板间电场:板间形成匀强电场,场强大小为 E=U/d,方向垂直板面. 电容器的充、放电现象
电容器充电
两极板分别带上_________ 等量异种 电 荷 有瞬时的充电电流流向正极板 电能 两极板间形成电场储存____

电容器放电
中和 两极板上电荷互相____ 有瞬时的放电电流流向负极板 电能 两极板间失去电场,____转化 为其他能

Q C= U 电容器的电 1.定义:Q 与 U 的比值,公式为______.
容在数值上等于两极板间的电势差为1 ___ V 时,电容器上所 储存的电荷量 ______.

二、电容

电荷 本领的物理量. 2.物理意义:表示电容器容纳______ 法拉 ,简称___ 法 ,符号是__. 3.单位:电容的单位是______ F
1 F= ____ 1012pF 106 μF=____

4.影响电容器电容的因素:平行板电容器的电容 C 跟

正比,跟 正比 ,跟极板正对面积 S 成_____ 相对介电常数 ε 成_____
εS 4πkd ,当极板间为真 极板间的距离 d 成_____ 反比公式为 C=_____ S kd 空时,C=4π _____.

三、电容器的分类 纸质电容器、 ____ 电解 1.按电介质分:空气电容器、____ 电容器、陶瓷电容器、 ____ ____电容器等. 云母电容器、 涤纶 2.按是否可变分: 可变 ____电容器、 固定 ____电容器. 四、电容器的额定电压和击穿电压 1.击穿电压:电介质被击穿时加在电容器两极板 最大电压,若电压超过这一限度,则电容器就会被 上的____ 损坏. 2.额定电压:电容器能够长期正常工作时的电压, 击穿电压 它比________ 要低一些,电容器上标明的电压都是 额定电压 . _________

基础自测
1.下列关于电容器的叙述中正确的是 ( ) A.电容器是储存电荷和电能的容器,只有带 电的容器才称为电容器 B.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体, 都能组成电容器,而且跟这两个导体是否带电无关 C.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电 荷量的绝对值 D.电容器充电过程是将其他形式的能转变成 电容器的电能并储存起来;电容器放电过程是将电 容器储存的电能转化为其他形式的能

解析:并不是只有带电时的电容器才称为电 容器,A错,B对.每个极板所带电荷量的绝对值 称为电容器的带电荷量,C对.电容器充电的过程 中其他形式的能转化为电能,放电过程中电能转 化为其他形式的能,D对. 答案:BCD

2.对于给定的电容器,在描述电容C、带电荷 量Q、两板间电势差U的相互关系中,下列图像中正 确的是 ( )

答案:ACE

3. 如图2-4-2所示是一个由电 池、电阻R、开关S与平行板电容器组 成的串联电路,开关S闭合.在增大 电容器两极板间距离的过程中 ( ) A.电阻R中没有电流 B.电容器的电容变大 C.电阻R中有从a流向b的电流 D.电阻R中有从b流向a的电流 答案:C

图2-4-2

4.水平放置的平行板电容器与一电池相连,在电 容器的两板间有一带正电的质点处于静止状态.现将 电容器两板间的距离增大,则 ( ) A.电容变大,质点向上运动 B.电容变大,质点向下运动 C.电容变小,质点保持静止 D.电容变小,质点向下运动 解析: 由于电荷静止,电荷必受重力,且初态 mg= U qE0.当增大两板间距离, 由 E= 知 E 变小, 电场力变小, d 重力不变,合力向下,质点开始向下运动,据平行板电容 εs 器电容公式 c= ,可判定 D 正确. 4πkd 答案:D

5.一个电容器带电荷量为Q时,两极间电压为U, 若使其带电荷量增加4.0×10-7 C时,它两极间的电 势差增加20 V,则它的电容为 ( ) A.1.0×10-8 F B.2.0×10-8 F C.4.0×10-8 F D.8.0×10-8 F 答案:B

电容定义式的理解

Q (1)定义式: C= U Q C= 是电容的定义式,适用于所有的电容器.式中 U
Q、U是变量,而对确定的电容器来说,C是不变的,Q
ΔQ 与U成正比.电容的定义式也可理解为 C= . ΔU

(2)C与Q不成正比,C与U也不成反比,即C与Q, U均无关系,C的大小由它自身来决定.

【例1】 有一充电的平行板电容器,两板间电压 为3 V,现使它的电荷量减少3×10-4 C,于是电容器 两极板间电压降为原来的1/3,此电容器的电容是 ______μF,电容器原来的带电荷量是______C,若电 容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容是 ______μF. 解析:(1)电容器两极板间电势差的变化量为
1 2 ΔU=(1- )U= ×3 V=2 V 3 3 3×10 ΔQ 由 C= , 有 C= ΔU 2
-4

F=1.5×10-4 F=150 μF.

(2)电容器原来的电荷量为Q,则 Q=CU=1.5×10-4×3 C=4.5×10-4 C (3)电容器的电容是由本身决定的,与是否带电无 关,所以电容器放掉全部电荷后,电容仍然是150 μF. 答案:150 4.5×10-4 150
Q 【题后反思】电容器电容的定义式 C= .可以推导 U ΔQ 出 C= , 此式也表明电容器的电容是由电容器本身决 ΔU 定的,与它所带的电荷量及两板间电压无关.

一个平行板电容器,使它的每极板所带电荷 量从Q1=30×10-6 C增加到Q2=36×10-6 C时,两 板间电势差从U1=10 V增加到U2=12 V,这个电容 器的电容是多大?如要使两板电势差从10 V降为U2′ =6 V,则每板需减少多少电荷量. 解析:电荷量的增加量和电势差的增加量分别 为:ΔQ=Q2-Q1=36×10-6 C-30×10-6 C =6×10-6 C, ΔU=U2-U1=12 V-10 V=2 V. 根据电容的定义式,它等于每增加1 V电势差 所需增加的电荷量,

-6 6 × 10 ΔQ 即 C= = F=3×10-6 F=3 μF. ΔU 2

要求两极板间电势差降为6 V,则每板应减少的 电荷量为: ΔQ′=CΔU′=3×10-6×(10-6) C=12×10-6 C =1.2×10-5 C. 答案:见解析

平行板电容器的决定因素
εS (1)C= 是平行板电容器的电容决定式.其中 4πkd ε 为板间的电介质的相对介电常数, S 为极板的正对 面积,d 为两板间的距离,k 为静电常数.只要 ε、S、 d 不变,其电容就保持不变.此式告诉我们,平行板 电容器电容的大小由 ε、S 和 d 共同决定.

(2)在分析平行板电容器的有关物理量的变化情况 Q εS 时,往往需要将 C= ,C∝ 和 U=Ed 结合在一起加 U d Q 以考虑,其中 C= 反映了电容器本身的属性,是定义 U εS 式(或量度式), 适用于各种电容器; C∝ 表明了平行板 d 电容器的电容决定于哪些因素,仅适用于平行板电容 器;另外,平行板电容器两板间的电场是匀强电场,有 U Q 关系式 E= .对于平行板电容器间的电场, 根据 C= , d U εS Q εS Q U=Ed,C∝ 可以推出 ∝ ,则 E∝ . d Ed d εS

【例2】 如图2-4-3所示的实验装置中,平行 板电容器的极板A与一灵敏静电计相接,极板B接 地.若极板B稍向上移动一点,由观察的静电计指 针变化做出平行板电容器的电容变小的结论的依据 是 ( )

图2-4-3

A.两板间电压不变,极板上的电荷量变小 B.两板间电压不变,极板上的电荷量变大 C.极板上电荷量几乎不变,两极板间电压变小 D.极板上电荷量几乎不变,两极板间电压变大
解析:当电容器 B 板上移,正对面积减小,电容器 电容减小,此时有少量电荷转到灵敏静电计上,使之指 针张角变大,表明 A、 B 板间电压变大,因极板上的电 Q 荷量几乎不变,由 C= 可以判定电容器电容变小,故正 U 确答案为 D.

答案:D

【题后反思】 电容器充电后与电源断开,电容器 上的电荷量保持不变,电容由电容器本身决定,结合电 Q εS 容器的定义式 C= 与决定式 C= 来决定两极板间 U 4πkd 的电压变化.

绝缘金属平行板电容器充电 后,静电计的指针偏转一定角度, 若减小两极板a、b间的距离,同时 在两极板间插入电介质,如图2-4 -4 所示,则 ( ) A.电容器的电势差会减小 B.电容器的电势差会增大 C.静电计指针的偏转角度会 减小 D.静电计指针的偏转角度会 增大

图2-4-4

解析: 绝缘金属平行板电容器充电后电荷量 Q 不 变,若减小两极板 a、 b 间的距离,同时在两极板间 Q 插入电介质,电容变大,由 C= 知 U 变小;静电计 U 指针的偏转角度会减小.

答案:AC

平行板电容器的动态问题分析 (1)平行板电容器连接在电源两端时,电容器的d、 S、ε发生变化,将引起电容器的C、Q、U、E怎样变 化? 由于电容器始终接在电源上,因此两板间电势差 U保持不变.“ ”表示增大,“ ”表示减小.

(2)平行板电容器充电后,切断与电源的连接, 电容器的d、ε、S变化,将引起C、Q、U、E怎样变 化?(Q保持不变)

【例3】 连接在电池两极上的平行板电容器, 当两极板间的距离减小时 ( ) A.电容器的电容C变大 B.电容器极板的带电荷量Q变大 C.电容器两极间的电势差U变大 D.电容器两极板间的电场强度E变大

εS 解析: 由平行板电容器电容公式 C= 知, 当两极 4πkd 板间距离 d 减小时,电容 C 变大, A 正确;因为电容器 接在电源上,两极间的电压为定值,C 错误;由电容定义 Q 式 C= 知, Q= CU, U 不变,C 变大,所以 Q 变大,B U U 正确; 平行板电容器两极板间的电场是匀强电场, E= , d U 不变,d 减小,故 E 增大, D 正确.故正确答案为 A、 B、D.

答案:ABD

【题后反思】 求解平行板电容器问题时,首先 εS 要分清是 U 不变,还是 Q 不变,然后由 C= 确 4πkd Q 定 C 的变化,再由 C= 确定 Q 或 U 的变化,最后 U U 用 E= 确定 E 的变化. d

如图2-4-5所示,用静电计可以测量已充 电的平行板电容器两极板之间的电势差U,现使B 板带正电,则下列判断正确的是 ( )

图2-4-5 A.增大两极板之间的距离,指针张角变大

B.将A板稍微上移,静电计指针张角将变大 C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针 张角变大 D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为零
εrS 解析:电容器上所带电量一定,由公式 C= ,当 d 4πkd Q 变大时, C 变小,再由 C= 得 U 变大;当 A 板上移时, U 正对面积 S 变小,C 也变小,U 变大;当插入玻璃板时,C 变大,U 变小;当将 A 板拿走时,相当于使 d 变得更大,C 更小,故 U 应更大,故选 A、B.

答案:AB


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