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《指数函数及其性质》教材分析


新课标人教版必修一§2.1.2

《指数函数及其性质》教材分析
一、 教学内容
指数函数的定义及其有关的概念。指数函数特殊形式
x

y ? 2 与y ? ? ?2? ? ? ? 的特殊形式的指数函数到一般形式 y ? a x(a ? 0且a ? 1) 的过渡。 即 a 的抽象化过
程,用易理解与生活贴近的例子来构建起指数函数模型;此部分的教学难点为, 底数 a 的不同取值,指数函数相应的变化。 函数的图像及其性质。底数 a 的不同取值范围,相应的图像,通过的定点、 定义域、值域、函数的增减性以及奇偶性。此部分是教学的重点,通过学生自己 画图动手操作, 去探究指数函数的性质,老师引导学生从不同底数性质的异同去 归纳。

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x

二、教学目标
知识与技能目标 1、深刻理解指数函数的定义。 2、掌握指数函数的图像和性质。通过生活实例、以及师生在教学活动中共同 操作,让学生画出指数函数的图像,归纳出指数函数性质。 3、知识迁移,初步学会运用指数函数解决问题,并为后学习的对数函数、幂 函数做知识铺垫。

过程与方法目标 1、由生活实例引出指数函数的定义,并对指数函数的定义和幂运算进行归 纳,让学生进行简单的指数函数运算练习。 2、引导学生动手画图,进行实际的操作,让学生在画图过程中对指数函数 图像进行初步分析,鼓励学生进行大胆的猜想。 3、通过观察图像,用表格法归纳出指数函数的性质,体会数形结合和分类 讨论的数学思想方法,增强识图用图的能力。

情感态度与价值观目标 1、通过本节课的学习,使学生获得研究函数的规律和方法,提高学生的学 习能力,养成积极主动,勇于探索,不断创新的学习习惯。 2、通过自主探究,培养学生的合作意识与动手能力,让学生体会到成果的 喜悦,并树立学数学,爱数学,用数学的精神。 3、激发学生探索新知的兴趣,为后面学习对数函数和幂函数做铺垫。

三、地位与作用
指数函数及其性质是在学生系统地学习了函数概念及性质, 掌握了指数与指 数幂的运算性质的基础上展开研究的。作为重要的基本初等函数之一,指数函数 是高中所研究的第一种函数, 也为今后研究其他函数提供了方法和模式,为后续 的学习奠定基础。 指数函数在知识体系中起了承上启下的作用,同时在生活及生 产实际中有着广泛的应用,因此要重点研究。

四、教学建议
1、创设情境,从特殊到一般,直观到抽象 指数函数的概念较为抽象,在阐述指数函数的定义时,要联系生活实际,从 生活的例子入手,首先让学生建立起指数函数的初印象,然后逐渐深入,加深理 解,过渡到抽象的 a,最后导入指数函数的定义,但是也要注意不要对学生过于 引导,留下足够的思考空间。 2、合作探究,印象深刻 为了让学生总结归纳出指数函数的性质,让学生进行合作性探究,动手实践 画图,小组合作分析得出不同底数 a 的不同性质,各个小组再进行交流。使得学 生对于指数函数的性质印象深刻。 3、启发式教学 新课标更加注重学生学习的主体型,所以老师多采用启发式教学,给学生留 下很大的思考空间,锻炼学生的思考能力和创造能力。 4、总结反思,优化认知 在学习了函数以及性质之后, 要学会反思总结, 通过总结在教学过程中经验, 优化教学模式,另一方面也通过学生总结,优化学生对于本节课的认知。


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