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四川省资阳市2018届高三数学第二次诊断性考试试题文201801240297_图文

四川省资阳市 2018 届高三数学第二次诊断性考试试题 文 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.设集合 A A. C. {x | x 2 2 1 x 1 2 0}, B {x | x 2 ≤ 1},则 A B. D. B x 2 1 x x x x≤ 1 x≤ 1 x 1 x 2.复数 z 满足 z (1 1 A. 5 C. 7 5 8 5 i 5 i 8 2i) 3 2i ,则 z 1 B. 5 D. 7 5 i 8 5 5 8i 3.已知命题 p: 0 (0 3) , , 0 ,则 2 lg 0 为 x A. C. x x x 0 x lg x 0 p B. D. (0, 3) , x , , (0 3) 0 2 2 lg x (0, 3) , x , x 0 2 ≥ lg x ≥ lg x x 与 2: 2 0 l x 0 2 x 0 , (0 3) 4.已知直线 1 0 平行,则实数 a 的值为 l1 : ax A.-1 或 2 5.若 sin(π 4 2 9 2 2 9 1 ) 3 (a 2)y x ay C. 2 的值为 2 2 9 4 2 9 D.-1 B. 0 或 2 ,且 2 ≤ ≤ π ,则 sin 2 A. C. B. D. 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. π 2 1 D. 2 π 2 7.为考察 A、B 两种药物预防某疾病的效果,进行动物试验,分别得到如下等高条形图: C. 根据图中信息,在下列各项中,说法最佳的一项是 A. 药物 A、B 对该疾病均没有预防效果 B. 药物 A、B 对该疾病均有显著的预防效果 C. 药物 A 的预防效果优于药物 B 的预防效果 D. 药物 B 的预防效果优于药物 A 的预防效果 8.某程序框图如图所示,若输入的 a,b 分别为 12,30,则输出的 a A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9.若点 P 为抛物线 C: y A. 1 B. 2 x 2 上的动点,F 为 C 的焦点,则| PF | 的最小值为 1 2 C. 1 4 D. 1 8 10.一个无盖的器皿是由棱长为 3 的正方体木料从顶部挖掉一个直径为 2 的半球而成(半球的 底面圆在正方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积为 A. π 45 B. 2 π ln x ,它在 x 0 45 C. π 54 D. 2π 54 11.已知函数 f ( x) A. ( , 1] x 处的切线方程为 y B. ( kx ,0] b ,则 k+b 的取值范围是 2 C. [1, ) D. [0, ) 3OC 0, 若 | OP | 19 , 则 | PA| 12.边长为 8 的等边△ABC 所在平面内一点 O,满足 OA 的最大值为 A. 6 3 C. 3 19 B. 2 19 D. 4 19 2OB 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.某校高三年级有 900 名学生,其中男生 500 名.若按照男女比例用分层抽样的方法,从该 年级学生中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的女生人数为______. x y 2 ≥ 0, 14. 设实数 x,y 满足约束条件 则 y 4 ≤ 0, 的最小值为______. x 2y x y ≥ 1, 15.如图,为测量竖直旗杆 CD 高度,在旗杆底部 C 所在水平地面上选取相距 4 21 m 的两点 A, B,在 A 处测得旗杆底部 C 在西偏北 10°的方向上,旗杆顶 部 D 的仰角为 60°; 在 B 处测得旗杆底部 C 在东偏北 20°方向上,旗杆顶部 D 的仰角为 45°,则旗杆 CD 高度为 m. f x 16.已知函数 ( ) x 2 2 x,x ≤ 0, 如 果 存 在 n( n≥ 2)个不同实数 ex( 0. x 2 x ,x 4 ) x ,x , ,x 1 2 n f x ,使得 1 f x 2 f x n x1 4 x2 4 n x 成立,则 n 的值为______. 4 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.(12 分) 已知数列{a } 的前 n 项和为 S , S n n n 2a n 2. (1)求数列{a } 的通项公式; n (2)令 b a log a ,求 {b } 的前 n 项和 T . n n 2 n n n 18.(12 分) 某地区某农产品近几年的产量统计如下表: 年 份 2012 1 6.6 2013 2014 2 6.7 3 7 2015 4 7.1 2016 2017 5 7.2 6 7.4 3 年份代码 t 年产量 y(万吨) (1)根据表中数据,建立 y 关于 t 的线性回归方程 y b t a ; 7 )该农产品的产量. (2)根据(1)中所建立的回归方程预测该地区 2018 年(t 于一组数据 (t ,y ) , (t ,y ) ,…, ( 1 1 2 2 t ,y ) ,其回归直线 n n y b t a 附:对 的斜率和截距 n (t b i

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