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黑龙江省穆棱市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题 (word版含答案)

2016—2017 学年度第二学期高一其中考试 数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.数列 1,3,5,7,9,?? 的通项公式是( A. n ?1(n ? N ? ) B. 2n ? 1(n ? N ? ) ) C. n(n ? N ? ) D. 3n ? 3(n ? N ? ) ) 2. 在 ?ABC 中, a ? 3, b ? 4,sin B ? A. 1 ,则 sin A 等于( 4 3 16 B. 5 16 C. 3 8 D. 5 8 ) 3. 等差数列 ?an ? 中, a2 ? 1, a5 ? 6 ,则公差 d 等于( A. 1 5 B. 3 5 C. 4 3 D. 4.在 ?ABC 中, ?ACB ? A. 7 5. 已知 A. 31 B. 3 n ? 6 5 3 ) , BC ? 3, AC ? 4 ,则 AB 等于 ( D. 13 1 2 C. 11 ? a ? 是等比数列, a ? 1, a B. 30 C. 31 2 ? 2 ,则 ?an ? 的前 5 项和为( ) D. 30 2 ) 6.已知 ?ABC 中, A ? A. ? 2 , a ? 2, b ? 3 ,则 B ? ( D. 2? 3 B. ? 3 C. ? 2? 或 3 3 ? 2 7. 设 e, f , g , h 四个数成递增的等差数列,且公差为 d ,若 eh ? 13, f ? g ? 14 ,则 d 等于 ( A. 1 ) B. 2 C. 3 D. 4 ) 8.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 an?1 ? an ?1, a1 ? 4 ,则 S6 等于 ( A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 ) 9.若在 ?ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 3 : 5 : 6 ,则 sin B 等于 ( A. 2 14 9 B. 14 9 C. 11 5 D. 2 11 5 ) 10. 设等比数列 ?an ? 中, a3 ? 3, a4 ? 9 ,若 a1 ? a2 ? a3 ??? an ? 322 ,则 n ? ( A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 11. 在 ?ABC 中,三边 a, b, c 成等比数列,角 B 对的边是 b ,则 cos2 B ?2cos B 的最小值 为( A. ? ) 3 2 B. ?1 C. 1 2 D. 1 12.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an?1 ? an ? n ? 1,则数列 { A. an } 的前 n 项和为 ( n ) n2 ? 5n 2 B. n2 ? 5n 4 C. n2 ? 3n 2 D. n2 ? 3n 4 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知等比数列 ?an ? 中, a2 ? 2, a4 ? 8 ,则 a3 ? 14.若数列 ?an ? 中, an ? ? . 1 ? a1 , a3 ? 1 ,则 a5 ? an 0 . 15.在 ?ABC 中,已知 b ? 2a, B ? 30 ,则 cos A ? . . 16.若 ?log 2 an ? 是首项为 1 ,公差为 2 的等差数列,则数列 ?nan ? 的前 n 项和为 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 在 ?ABC 中, a ? 2, b ? 3, C ? 120 ,求边 c 的大小及 ?ABC 的面积. 0 18. 已知数列 ?an ? 是等比数列,且 a2 ? a5 ? (1)求数列 ?an ? 的通项公式; 32 , a1 ? a6 ? 11 . 9 (2)若数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且,求 n 的值. 19. ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, a cos C ? c cos A ? 2b cos B . (1)求角 B 的值; (2)若 a ? 4, b ? 6 ,求边 c 的长. 20. 已知数列 ?an ? 是等差数列,且 2 (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)设 bn ? ? ? 的第 3 项为 8 ,第 5 项为128 . an 1 ,求数列的前 n 项和 Tn . an an?1 21.已知 A, B 分别是射线 CM , CM (不含端点 C )上运动,在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对 的边分别为 a, b, c . (1)若 ?MCN ? (2)若 ?MCN ? ? 2? , a , b, c 依次成等差数列,且公差为 2 ,求 c 的值; 3 3 , c ? 3, ?ABC ? ? ,求 a ? b 的最大值. ?1 ? an ? n, n为奇数 22.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an ?1 ? ? 3 . ?a ? 3n, n为偶数 ? n (1)求证:数列 ?a2 n ? ? 是等比数列; (2)若是 Sn 数列 ?an ? 的前 n 项和,求满足 Sn ? 0 的所有正整数 n . ? ? 3? 2? 试卷答案 一、选择题 1-5: B ADAA 6-10: BDDAC 11、C 12:D 二、填空题 13. ?4 14. 5 2 15. 15 4 16. (6n ? 2)4n ? 2 9 三、解答题 17.解:因为 a ? 2, b ? 3 ,所以 c ? a ? b ? 2ab cos C ? 19 ,所以 c ? 19 , 2 2 2 所以 S?ABC ? 1 1 3

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