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2018届高考数学一轮复习精选试题: 三角函数(选择与填空)

三角函数 01 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.如图,在一幢 20 m 高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为 60°,塔基的俯角为 45°,那么该 塔吊的高是( ) ? 3? A.20 ? ?1 ? 3 ? ?m ? ? 【答案】B B.20 1 ? 3 m ? ? C.10 ? 2? 6 m ? D.20 ? 2? 6 m ? sin ? ? cos ? ? 2.已知 2 3 ,则 tan ? ? cot ? ? ( 5 B. 9 18 C. 5 ) 5 A. 9 ? 【答案】D 18 D. 5 ? 3.已知函数 y ? sin(6 x ? ? ) 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍,再向右平移 个单位,得 4 8 到的函数的一个对称中心是( ) A. ( ? ? 16 【答案】D 5 6 ,0) B. ( ,0) ? 9 C. ( ,0) ? 4 D. ( ,0) ? 2 4. cos(? ? ) 的值是( A. 【答案】C ) B. 3 2 1 2 C. ? 3 2 D. ? 1 2 5.将函数 y ? sin( x ? 像向左平移 ? ) 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将所得图 3 ? 个单位,则所得函数图像对应的解析式为( ) 3 1 1 ? 1 ? A. y ? sin( x ? ) B. y ? sin( x ? ) C. y ? sin x 2 6 2 3 2 ? D. y ? sin(2 x ? ) 6 【答案】A 6.若 tan ? = 5 7 【答案】C A. 1 1 ,tan ? = ,则 tan( ? ? ? )=( ) 3 2 5 B. C.1 6 D .2 7.在 ?ABC 中,若 a cos B ? b cos A ,则 ?ABC 的形状一定是( A.锐角三角形 角形 【答案】D B.钝角三角形 ) C.直角三角形 D.等腰三 8.已知函数 则 ? ? 0, ? ? f ? x ? ? Asin ??x ? ? ? ( x ? R,A ? 0, ) ? 2 )的图象(部分)如图所示, f ?x ? 的解析式是( A. f ? x ? ? 2sin ? ? x ? C. f ? x ? ? 2sin ? ?? x ? ? ? ?? ?? ?? x ? R? 6? B. f ? x ? ? 2sin ? ? 2? x ? ?? ?? ? ? ?? x ? R? 6? ?? x ? R? 3? ? ?? x ? R? 3? D. f ? x ? ? 2sin ? ? 2? x ? 【答案】A 9.要得到函数 y ? cos( 2 x ? A.向左平移 ? 4 ) 的图像,只需将函数 y ? cos 2 x 的图像( B.向右平移 ) ? 个长度单位 8 ? C.向左平移 个长度单位 4 【答案】B ? 个长度单位 8 D.向右平移 ? 个长度单位 4 B C 10. 在 ?A 面积为( A. 中, 已知向量 AB ? (cos18 ) B. ??? ? ? ??? ? , BC ? ,则 ?ABC 的 ,cos72?) (2cos63? , 2cos 27?) C. 2 2 2 4 3 2 D. 2 【答案】A 11.为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩 A, B (如图) ,要测算 A, B 两点 ? ? 的距离,测量人员在岸边定出基线 BC ,测得 BC ? 50m , ?ABC ? 105 , ?BCA ? 45 ,就 可以计算出 A, B 两点的距离为( ) A. 50 【答案】A 2m B. 50 3m C. 25 2m D. 25 2 m 2 12.已知锐角 ? 的终边上一点 P( sin 40? , 1 ? cos 40? ) ,则 ? 等于( A. 10 0 【答案】C B. 20 0 C. 70 0 D. 80 0 ) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13. tan 390 ? 0 【答案】 3 3 14.函数 f ( x) ? cos 2 x ? 2 3 sin x cos x 的最小正周期是 . 【答案】 ? 15.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东 60 ,行驶 4 h 后,船到 达C处,看到这个灯塔在北偏东 15 ,这时船与灯塔距离为 【答案】 30 0 0 km. 2 16.已知扇形的圆心角为 2? (定值) ,半径为 R (定值) ,分别按图一、二作扇形的内接矩形,若 按图一作出的矩形面积的最大值为 R tan 为 . 2 ? 2 ,则按图二作出的矩形面积的最大值 2α 图一 【答案】 2α 图二 1 2 R tan ? 2

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