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基于BSnake的运动目标追踪(硕士学位论文)


大连理工大学硕士学位论文

摘要
序列图像中运动目      标的检测与跟踪是计算机视觉和图像编码研究的主要内容, 其实 现涉及到图 像处理, 模式识别,自 动控制, 应用数学, 人工智能等多个学科的知识, 在机 器人导航、智能监视系统、医学图像分析以及视频图像压缩和传输等领域中都有应用。

基于Sa。      模型 ( n k 主动轮廓线模型) 标跟踪是近十几年图 的目 像和计算机视觉领域 的研究热点。 因为 Sae nk 模型融合了待处理问题的先验知识和图像特征, 所以 有很高的
实用价值。 基于 Sae nk 模型跟踪方法大致可以分为两类:基于能量泛函的极小值方法和

基于物理学的动态方法。本文就这两种方法进行了 研究。 本文先介绍了一下 Sae模型中所需要的数学,      nk 物理知识, 然后介绍一下运动估计

中的 光流, 然后是 本文用到的Sa 模型, ne k 包括BSa 模型、V Sa 模型、 ec - k ne G F k ne Vli ot y
Sae nk 模型。在基于物理学的方程进行动态跟踪的方法中, 本文将动态 Sae nk 轮廓中的

Vli Sa 模型中的 ec n e ot k y  轮廓曲 线用B样条曲 一 线表示, 合物理学中 a a i 动力 结 的Lgn a r gn
学方程, 推导出一个新的B样条主动轮廓线模型, - ae 一 即BS k 模型。 n 在基于能量泛函的 极小值进行跟踪的方法中,本文采用 BSae - k 模型,结合 G F方法来使轮廓收敛到目 n V

标边界,同时引入光流来预测当前帧得到的轮廓在下一帧中的位置, 这样可以 处理可以 避免当前后两帧运动日 标发生较大位移时所发生的追踪错误问题。 实验结果表明改进的 方法可以有效地克服单纯用 B样条主动轮廓线模型所带来的不足。

关锐词: - ae BS k 模型: ec Sae n Vl i   k 模型; V Sae ot n y G F  k 模型: n 光流;

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大连理工大学硕士学位论文

Moi O j t ci B sd BS ae v g  e Tak g  e o -nk n b c r n a n 
Ab t c                      sr t a

M v g  c ecn n r k g  h a o c f  pt vi ad g      e d e i a tc n a t m it i ocm u r  n  ia oi o t  tg  a i r e n  s o e io n m e n b j t d  e  p s cd gt y  c n n s j ts h m g p c sptr  oni ,  c tl oi ,  cne m y  e s  aiae  e , e r gi nat o r, n h o r a u c u s  r s a n e e b c o t c t u no o o 
apc i m t m t,  ad  o ad v m n apc i s  r oc v a , plao a e ac A n s n  h e  y  lao i o t n i t itn  h i l  o  n a a p it n n  i a g e b iei n m no ssm m d a ia aa s,  e iae m r s n d n l et  ir  t ,  i l  g nli v o  g c p so a tl g o t ye e c m e  y s i m d o e i n
t n miso a d  o . r s sin  s n a n o 

Oj t  i bs n k m dl cv C n um dl s  opi i     k g e o Sae  eAte  t r  e it ht  t  b ctc n a d  n e r a o ( i o o o )  e  o n h n c pt v i ir e ya.  u Sae  ec b n t poko l g o t o u r  n e n e s e s nk m d a l d  rr  e e  h m e io n  t  Bc e  o l  e h i nw d f  s c r a n  e  e p b m  e  e ad iae u , s g p ccl eTe hd o r l tb s vd  t m g f tei aa  r tavl .  m t s  o e o  o l n h e  e r t  h h  i a h e o f a h i a u tci bs o Sae dl b c sfd w c s sm t d e o ee y r k g e n  k m ec e  si tto  s : h bs n r a n a d  n o a n  l i o  l e e o a d  n g a e a mn i tn  m t d e o pycl  ts  tnT ippr  s hsto imz i ad  h b d  hsak ecf co.  aef u o t e  i ao n e o a n  i i i u i h s n n s  o n  w c e
meh d . to s

Fsy  l e  a e acad ss  i b Sae  ei noue n     weg om t m ts pycr u d  nk m dl tdc i it ko d f h i n h i e r y  rl n qe o s  ir d  ts  roo i b otafw t n  e k m dl s its  r  a h p e fl n y c l ,  ih Sae  e ue n  p es h  i a ,  w g  p l  h s  n o s  h a u s p l i o e t d  i p c
BSae dl V S ae dl e cy  k m dl h m icn i tn ts -nk m e G F  k m e V l i Sae  e T e  n  tb i o h o ,  n o , o t n o .  a o r u o f  i ppr oV l i m dlh cn ui r et b Bsle v ad  w Sae aei f e cy  e t ot r  e n d  - i cre  a  B nk s r o t o ,  o s  e y pn u n n - :  e  ps e

m dl dcd  o b e wtLg ni k ecf co;  e o b e o ee y oeii ue b cm i d h  r g n  ts  tnf m t d  d  nr s  n y  n i a a a i i u i o h a n  g n n r  s mn itnt itl or  e  covr m s r et b Bs i cr imz i , ni c t ot o et e f ei e n d  - le  e i ao h i o u f  b f  r e  a n h j y a s  e y pn u ps v a p dt b otafw  c vr d  e na oo e b G FEpr e a n r ie y c l ad  e ett bud y b c y  .  i n l d  cd  p l  n o g o  o r f  t  V xem t e i o n h j r us w  t p ps a ot ibtr  t Bsae dl ak g e l s t t r oe l rh s et n  - k m eitci . st h h h o d  im  e h h n o a e  g t a e  o n  n r
K y  rs BS a e V l i   ae G F ae O taf w e Wod:  nk ;  o t S k ;  S k ;  i l  - ec n y V n pc l o

II I

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独创性说明
作者郑重声明:本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工      作及取得研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外, 论文中不包含其他人己经发表或撰写的研究成果,也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均己 在论文中做了明确的说明并表示了谢意。

作者签名

日期:

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大连理工大学硕士研究生学位论文

大连理工大学学位论文版权使用授权书
本学位论文作者及指导教师完全了解“      大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定” ,同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子 版, 允许论文被查阅和借阅。 本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索, 也可采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论
文。

作签: 落 洲 者名 石 份
导师签名

2 l年 二 止s ,  一 月 日

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大连理工 硕士学 大学 位论文

I绪 论
1 . 1概述
计算机视觉的目的是用计算机代替人眼及大脑对于景物环境进行感知、      解释和理 解。 运动目 标的检测和跟踪技术是视觉系统核心之一, 是一项融合图像处理、 模式识别、 人工智能、自 动控制、 应用数学、 物理学等不同领域先进成果的高技术课题, 可被应用 于智能机器人、自 主车辆导航和医学图像处理等领域。 视觉感知领域总的来说存在着两种主要的视觉理论。一种是以 M r为代表的传统      a r

的 算 觉理论 o 这 计 机视 t [ 种理论认为给定 , 视觉信息 集合, 应该重建 观测目 标完整的 何 几
结构, 这种重建对于任何视觉感知任务应该提供充分的信息。 基于这种观点, 研究者纷 纷提出了 许多精彩的视觉理论与计算方法。 然而从实用观点出发, a 的视觉理论还存 Mr r 在着以 下问 题: 首先, 视觉环境的完整重建有着巨 大的计算代价, 重建对于视觉输入的 质量也是敏感的; 其次, 视觉系统运行的 环境被忽视了, 研究重点常常放在开发具有突 出 能力的 高级系统上, 但是在自 然环境中也存在着具有简单视觉系统的 有机体, 这种视 觉系统能够充分完成生存所需要的视觉任务; 最后, 这种理论建立在一个基本的假定基 础上, 视觉处理过程可以 即 通过一个封闭的系统建模, 鉴于不可能通过预先定义的模型 来详细的 描述视觉环境,因此这种假定的合理性还存有争议。上个世纪 8 年代,出 0 现 了 另一种视觉理论,即主动视觉, 或者说行为视觉和目 的性视觉。 这种视觉理论认为视 觉系统应该包含信息智能载体, 这种智能体能 够提供简化所需要完成任务的信息, 此外, 视觉系统应该包含不同行为 ( 基本单位) 集合, 的 每个行为应该具有一个明确的目 标并 彼此间可以 独立运行, 进而完整的视觉可以 通过执行按照协作方式结合的一系列基本行 为来实现。 根据主动视觉理论, 视觉系统的作用是将视觉感知转化为动作的 集合, 而且 动作依赖于视觉任务并与环境动态交互。 因此, 这种理论建立于专门行为或动作的设计 与开发的基础上,与 Ma n的视觉理论则有着明显的区别。主动视觉系统的目的性使得 视觉任务的 规划和表述更简单,因此对应问 题也更容易并只具有有限的 复杂度。

主 视 领 个 有 程 意 的 作 在1 7 a      一 具 里 碑 义 工 是 9 年Ks和Trp l 提出 动 觉 域 8 s eo us 了 z oo
主 轮廓 模型 ( n e 动 线 即Sa 模型)2 这种模型的出 k [ 1 。 发点是 对于低层处理的 正确理 解可 能需要一定的高层知识, 而研究视觉的心理学家也证明了先验知识的 融入有助于理解图 像。 这样, 结合一定的先验知识, 特定的任务, 面向 有选择的利用相关信息, 更可 可以
靠、更有效率的完成目 标。Sae nk 模型的优点在于具有结合从图像数据产生的数据约束 和关于目 标形状位置的先验约束来分割、匹配和跟踪目 标图像的能力, 此外模型可以 充

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基于BSa 的 - k 运动目 ne 标追踪

分允许目 标形状的变形, 并支持高层介入和交互。 nk 模型对于轮廓提取、图像分割、 Sae 立体匹配和目 标跟踪等一系列的视觉问题提供了一个统一的解决框架。 十几年来,nk Sae 模型已经迅速发展成一个内容丰富的体系, 基于 Sae nk 模型的目 标跟踪更被广泛的应用

于计 算机动画3 像 [ 学图 [ 1 、图 合成[ 4 1医 像处理5 像检索、图 缩[ [ 1 、图 像压 [ 6 1 等诸多 领域。

1 . 2运动目 标跟踪与检测的意义和研究现状
运动的      视觉分析是近年来计算机视觉领域中备受关注的前沿方向, 它从图像序列中 检测、识别、跟踪运动目 标并对其行为进行理解和描述, 属于图像分析和理解的范畴。
从技术角度而言, 运动分析的研究内容相当丰富,主要涉及到模式识别、图像处理、计

算机视觉、自 动控制、应用数学、 人工智能等多个学科的知识。 在机器人导航、智能监 视系统、医学图像分析以及视频图像压缩和传输等领域中都有应用。 运动的视觉分析主要是对运动图像序列进行分析处理,      它通常涉及到运动检测、目 标分类、目 标跟踪及行为理解与描述几个过程。 其中, 运动目 标检测与跟踪处于整个视 觉监视系统的最底层,是各种后续高级处理如目 标分类、行为理解等的基础。 运动图      像序列可以 认为是随时间变化的静态图像序列。 在静态图 像中, 信息密度随 空间 分布, 且相对于时间为常量;而动态图像的空间信息密度特征随时间分布。 所以, 在运动图像序列的目 标识别中, 既有静态图像处理的特点, 我们可以借用前面静态图像

处理的一些方法; 同时还有动态图 像自 特点, 动态图 身的 即 像连续帧之间的相关性。 运动 目 标的检测与跟踪是运动视觉分析中最基本的方法, 它是运动图像序列中运动目 标识别
与行为理解的基础。 运动检测的目      的是从序列图像中将变化区域从背景图象中提取出来。 运动区域的有 效分割对于目 标分类、 跟踪和行为理解等后期处理非常重要,因为以后的处理过程仅仅

考虑图 对应于运动区域的象素. 像中 然而, 于背景图 由 象的动态变化, 如天气、 光照、 阴 影等因素的影响, 使得运动检测成为一项相当困难的工作。 运动检测的方法主要有: 基于 特征的 法[ 光流 7 背景 方 7 1 、 法[ 1 、 建模法[ 帧差分 9 1 3 、 法[ ) 等。 目      标跟踪是对图 像序列中 对象的时空变化进行监控, 包括对象的存在, 大小和 位置, 形状等等。 跟踪等价于在连续的图像帧之间创建基于位置、 速度、 形状、纹理、 色彩等 有关特征的对应匹配问题。目 标的跟踪方法主要有:基于运动的方法( oo- s M tn a d i be a r c s 光流法, p o h) p a e, 例如 特征点 法等。 这些方法简 但 单,是计算量大 而且 刚 , 对非 体物体的

处 有困 基于 的 (o lad o h ) 要 用高 语 描 和知 理 难; 模型 方法M d-s a rc s主 利 层的 义 述 识 eb e p a e, p
来完成跟踪。 根据利用目 标中的 信息部分的不同 又可分为基于目 , 标边界的 方法, n e 如s k a

模型2 基于目 域的 法, [ ) ; 标区 方 利用的 标整个区 纹理特征 是目 域的 信息p o t

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大连理工大学硕士学位论文

基于Sae      模型 ( nk 又称主动轮廓线模型) 的跟踪问题是一项融合图像处理、 模式识 别、 物理学、 概率轮及随机过程等多学科交叉融合的复杂课题, 它的基本思想是将图像 序列中的目 标建模为平面曲 根据图 线, 像序列信息在空间和时间上的相关性, 确定目 标 在图像序列中的位置和姿态。 Sa 模型的引      ne k 人之处在于, 它对于 广泛的一系列视觉问 题给出了 统一的解决方法。 在最近十年里, 它已 经被许多研究者广泛应用于边缘检测、图像匹配、区域分割、目 标 跟踪等多 种领域。 与其他特征提取技术相比 其主要的 较, 优点是图 像数据、 初值估计、 目 标轮廓特征以及基于知识的约束条件都集成在一个特征提取过程中, 经过适当的初始化 后, 够自 它能 主地收敛到能量极小 值状态。 同时该模型也存在很多问 如边缘检测的性 题, 能依赖于轮廓的初始位置以及权值的调节, 部能量函数使轮廓容易萎缩和外部能量函 内

数易受噪声干扰等

1 . 3本文的主要工作
基于Sae      模型进行跟踪的方法中, n k 基于能 量泛函 优化的方法是将序列图 上一 像中 帧的 跟踪结果作为下一帧的初始轮廓, 在每一帧中 通过能量函数的极小化而求出目 标的 轮廓曲 这种方法实际上是一种处理曲 线。 线演化的 静态方法,由 于仅仅使用了目 标在帧 与帧之间的 位置连续性而缺少目 标运动模型, 此只能跟踪帧间 因 位移较小或轮廓变形较 小的目 基于物理 方法则克 这些 标。 学的 服了 缺点, 这种方法以 拉格朗日 (a a i ) Lg n a r gn 动力学方程为基础, 假设轮廓曲 线是有质量的, 通过定义 轮廓线的动能、 势能、 和阻尼 函 数来建模轮廓线的 运动规律。 基于Sae      模型进行跟踪的很多方法使用离散点来表达目 nk 标的轮廓线, 采用图 像的 边缘作为跟踪特征。 为了保证轮廓的光滑和目 标的形状描述的准确性, 需要大量的离散 点。 这样通常会导致维数很高的系统方程, 计算量很大。 因此当把轮廓曲 线用B样条” 1 [

表 的 即B n e 型 1 会 多 度 减 计 量。 示 话, -a 模 [ Sk 2 1就 很 程 上 少 算
对于基于Sa 模型的目      n e k 标追踪来说, 于初始轮廓时手动给出的, 不用进行 由 所以
运动检测。

本文首先介绍了      几种基于能量泛函优化的Sae nk模型和基于物理学的Sa 模型, ne k

然 针 文 [中 的 于 理 的S k模 , ec S k模 , 文 该 后 对 献1 提出 基 物 学 n e 型 Vli n e 型 本 将 模 3 ] a ot a y 
型中的轮廓曲 线用B样条表示, 推导出 一个新的BSae - k 模型; n 针对文献p中提出的 a [ 基 于能 量泛函 优化的Sa 模型一 进的G F 梯 ne k 在改 V 的 度扩散 1 基 场(的 础上引 - a 5 1 入BS k ne 一 进行了改进, 即针对当先后两帧图像运动目 标发生较大位移时, 容易出现追踪错误这

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基于BSae - k 的运动目标追踪 n

个问题, 在模型中引入光流来预测当前帧得到的轮廓在下一帧中的位置。实验表明引入 光流后,可以有效的解决错误追踪问题。 本文在第二章中介绍一下本文所用到的数学、      物理上的预备知识; 第三章介绍了一 下光流; 第四章介绍了几种基于能量泛函优化的Sae nk 模型和基于物理学的Sae nk 模型

- e cy k: Vl i Sae 第五章是对本文工作的 ot n 详细介绍, 阐述了 本文提出的对基于能量泛函 优化的Sa 模型和基于物理学的Sae ne k n 模型各改进,即 k 给出了在V l i Sae e cy  k 中引 ot n 入B 样条, 推导出 一个新的BSa 模型的 和 - k ne 证明 在文献p方法的 础上引 a l 基 入光流 后的
实验结果;最后是全文总结和未来工作的展望。

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2预备知识
在推导Sa     k模型时, ne 需要用到数学, 物理中 很多 的 知识, 如变分法、ur a a e El- g n eL r g
方程, B样条函数等; 物理中的拉格朗日 动力学方程等。 下面给出这些知识的基本介绍。

2 变 法; . 分 [ 1 1
变分法 〔 rtnl h s 也称变分学, 1世纪末开始发展起来的      aaoaM t d) Vi i eo 是 7 数学分析 的一个分支,它是研究依赖于某些未知函数的积分型泛函极值的普通方法。简而言之, 求泛函 极值的 方法称为变分法。 求泛函极值的问 题称为变分问 Vrtnl  l o 题(aaoaP b m)  ii r e o 2 . 变分法中的基本定义 .1 1 设F  ( }     ) =  是给定的某一函数类,R {x y 为实数集合。 如果对于函 数类F中的每一个

函 (, 数Y ) 在R 变量J X 中 都有一个确定的 数值按照一定的 规律与之对应,则 称为函 数 YX的泛函, ( ) 记为J [ x 或J I 函数YX称为泛函J = (] = ] J ) y J Y ( ) 的宗量,函数类F 称为
泛函J 的定义域,换句话说,泛函是以函数类为定义域的实值函数。 定义:设泛函

] Y C(,x A=F, )                xY  Yd 。 · ‘ ) 且区I,FC y ' 达 月  rx为函I , ( 在间o上 E, , 式 (+  称泛 J在一x x, ' e 表 F F' , x C ] ) ? ] Y Y  d Y Y处 , ) 的分己S CyF', 1是数( 改量为便 见 1 变 , J ( 十rx中( 函 y 的变 , 起 ,7 ‘ 二 F Yd 7 为 r 1其 x 7 ) , x , 方 将( x )
称为 数y ) 变 记 y )即n ) x Y ) ( 其中y )( E    函 ( 的 分, 为8( , ( =  一( =  ) x x x Y) X 8X ( Y (,  C[ x xy ) x ,  x ' ] , 0 于是Ix= )  )  ) A )  -  =  则泛函的 (1 Ax Ax S AX 变分 2) .可改写为:

S CY F )                J  S Y  =(, Sx  F, d +              Y  ( 2 . 2 )
2 . ura a e . El- gn 方程 1 eL r g 2 

设 数 ( Co , 泛 J= Y) 界 件    YE ,  于 函 I f(, 边 条 函 x Zx 对 )  ] [ x ,  Y }  “在 ]  , F Y  x
Y o YY , Y 的 值问 根 定 等 于问 对 意函 y ) xx, () o () , 极 题, 据 理, 价 题 任 数S e o,  x = ,x= 下 ( C[,  x Z ] 

8u8x ”其 分 一(, )一。于y(, 第 项 y) ) ,变 “ 〔y F, “由 8一y 将 二 分 (= 一 x y ( ,  F +  8 y  8 , “ ‘S , )

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基于BSa 的 - k 运动目 踪 ne 标追

步分贝 一,、(蚤, = 由件( S,及 的 积,‘:y 〔 一:“。 条。oA 。、任 ” F] 。 ) , Y X JS } 、 x 卜 卜
意性,由引理,得出El-ar g 方程 u r g ne eL a

F二 , ,       一只0 = d x

(. 2) 3

由蚤 二 。十Y是2还以成 于。: y。· ‘ 可写: 一, y . Y 于 3 ,
21 E l-os n方程 .3  e Ps o . ur i

(. 2) 4 F, y 'F 一y                         ,"Fy , F=  y +  十 、 y y  0

设函 ( E  o, 数Y ) [,  x C xx 对于泛函J ] C(YyY) 在边界条件 ,  ] [ 一 Fx ,'"x Y , ,  d
等价 Y o YY , YYx ()  ()  ()对>()  x =o x=, o Y = , x 对下的极值问 , 题    于 问题对任意 函数 .( E 0, Y o S()S ( ) S () 0 其变分 5 x C[, S() Y,  x = Y x = y )  XX, x 二 x= Y o ,  ] ,

S } x}y+B Fyx            一 J ()一(y y'y" 。 一 Sd F Fy 8) F g + d
由 5  ( ) (" y" 于, =  "  = ),将上式第二项,第三项分别分步积分得到 ' y S Y 5 ( Y s 护  凡 S d =  0 S [ , y,y F r 一 十一扩   )y x  JS + F一 粤  ] 峨 ( 袅 =y S S x F 泛尤 F ' 、 口x - -                                     

再由S1  Y Y在区间端点的值为零的条件,以及S S‘ y的任意性,根据引理,得出
E l-os n u r so 方程 eP i
尹,一— 户.十 .



d _

d        x

dF二 0 xy 2  .

2 . 2哈密顿(a i n Hml ) t 原理 o
哈密顿原理是动力学中的一个很重要的原理。     

2 . 位形空间、真实运动曲线和可能运动曲 .1 2 线

在 析 学中      ,由s 广 坐 ,2 '5 组 分 力 个 义 标R9" 4 成的S 空间 位 ,,, 维 称为 形空间 。
系统某一时刻的位形(      即由广义坐标确定的系统的位置) 与该空间中的一点相对应。 当位形随时间变化时 ( 时间l 为参数),位形点就会发生变化而形成一条曲线。 用位形空间研究完整系的运动,不用顾及约束对系统运动的影响。因为空间由S      个 广义坐标轴组成,每一个广义坐标轴都可以自由变化。 位形空间中的任何一条曲线, 都 可以表示系统在完整约束下的一种可能的运动过程。

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大连理工大 学硕士 学位论文

设q = a , 1 ,.代表系 真实      ) =, .s +  ( a 2 . gt 统的 运动, 它们决定的曲 则由 线称为 运动 真实
曲线。

由      =a) 于函数q q( 形式发生变化而在真实曲 a  t 线邻近出 现的曲 线称为可能运动曲
线。

2. .2完整有势系统的哈密顿原理 2
哈密顿原理是分析力学中的积分变分原理,      它运用泛函求极值的方法, 将真实运动 从约束允许的一切可能运动中挑选出来。
首先,定义一个称为作用量的泛函:     

J〔(4) =L ,t gad a,t
的导数,即广义速度;L称为拉格朗日 式中 . 广 标;么为广义坐标对时间t 的q为 义坐 (g ne 数, lr g)函 aa 定义为:L T V T  g 4t 力 系 相 惯 系 动 = - . T a a) 学 统 对 性 的 能 =  , ,是 (

通常定义为广义速度的正定二次型:

为 T  q其中m为广义质量:V 势能 =  q, i Y, , j =2 , ,m 累 ; _

V 以q 拉 朗日 数 a  的 数, = . . = . 小 格 函 是g 4和‘ 函 L 以q4 小 a ,  ,
假定位形空间中有两个固定点A      和B    相对应的时 与A 点 刻是t 与B 对应的时 o , 相

刻 , 两个固 是t 。 定点之间, 存在着由9 = a ) =, .s a  (, 1 ,.决定的真实运动曲 g ta 2 . 线。
两个固定点A和B之间还存在许多与真实运动曲线相邻的可能运动曲线,它们是由

q= Q     1,. 二 q+ q  a , ., S = 2.s

5 r “I 0。1. ,I a 一 =2. q、 q。 a  ‘ 一 二 ,. ,s ,
决定的。

作 是依     赖于函 a  数。 位形空间的 用量 数q(的函 在 t ) 两个固 之间 许多可能 定点 有 运动轨
道, 其中有一条是真实的。 哈密顿原理就是通过变分法中求泛函极值的方法, 将真实运

动从这许多的可能运动中挑选出来的。 哈密顿原理的内容是:受完整约束的有势系,在位形空间中,相同时间内通过两位      形点间的一切可能运动曲线中,真实运动曲线使作用量取极值。
哈密顿原理的数学表述:

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基于BSa 的 - k 运动目 踪 ne 标追

在 形 间 , 气I一 。 一 。 1.:, 于 完 约 的 位 空 内 当 r 两仁 0 一2.时 对 受 整 束 有 = 、 。 ,. ,,
势系,其真实运动使

i 丈(g) ‘(V  S “La,一 l t 一 Cat f 一d” ] t T) ,d 一
综上所述,当作用量泛函取极值时,于该作用量所对应的位形空间曲线就是真实运     

动的曲 描绘该曲 线, 线的: 数9= a) 真实 个函 a  (就是 运动的 g1 运动学方程。
拉格朗日函数L T V是力学系统的特征函数如果确定了系统的拉格朗日函数,      = - 则 通过哈密顿原理,就可以导出力学系统的动力学方程。 2. .3一般完整系的哈密顿原理 2 对一般完整系,主动力常含有非有势力,上述哈密顿原理不再适用,但可以将有势      系的哈密顿原理的 表达式经修改后推广到一般完整系中: 即在位形空间中,一般完整系的真实运动使     

fT t '  )“ (+ d 8s 一 w
广力。 菩 "  中为置量F受 义:· F  其气 向,是九 = a, 位 q a
2 . 3运动学中的拉格朗日 方程
2. .1有势系的拉格朗日 3 方程
、。二 , 一 石 竺 a  _ 一 、 _ ,_ r . ,、 , _ _.

(.    2) 5

式 T 系 的 能 S 是 统 虚 , w 艺Q 9。 a 于 义 标 . 中 是 统 动 , W 系 的 功 8 = + a Q是 广 坐 g对应的 s

对受 完整      约 束 的 有 势 系 , 根 据 哈 密 顿 原 理 , 真 实 运 动 使 作 用 量

‘丈(g) 极, 欧方 当作用量J取极值使时,成立: =L ,t取值根 拉程 qad ,,t 据
d  L a

q d 呱 aa                        t (. 2) 6
这就是完整有势系的拉格朗日 方程。

兰 =     s 0  a 1,. =2- ,. .

2. .2一般形式的拉格朗日 3 方程 通过一般完整系的哈密顿原理 (. 推导出一般形式的拉格朗日      2 ), 5 方程。 由      是9 ,嗽,t 于动能T 的函数, 所以

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5鑫a } Ti ,  ="aaa =gE        a +a  q aq T q      q_
又由于Sa 二oq ,上式可以写成 q =- a
ar     

d.   

“ 击 qL t  一澎 _  6 +丽dq 0
k 澎 q击 t  a a ( . 丽dq艺QJ 么 十 o十 g 0
1 ., 2 .s 对 式 边 第 部 进 分 积 , 考 S1一q 一0 “=,,. 得到 等 左 的 二 分 行 部 分 并 虑 q- S比 a  a , 、

。 右 a , _ T

启 a d_ T 

, a r}  _ c O d。 ,  T } ,  T 

£4q £t  'dt d) ad  d  =t   S l  (g aS aa O } Dd T  q  }  T t d 一
所以:

倒qaQ 。 a一 ) =d + 1  脚= [t _ q  a 8 T a
由 q是 于S。 相互对立的, 所以
d  T  a                                a   T

d戈 t
2. .3能量耗散体系的拉格朗日 3 方程

= }  a“ ,,. Q    1 .' 2 .s 匆。

(. 27 )

这就是完整系的一般形式的拉格朗日 方程。

真实体系运动时,      部分机械能传给周围介质或转化为热能而耗散, 称为有阻尼体系 或耗散体系。 粘滞阻尼体系:      粘滞阻尼力与质点速度成正比并与速度方向相反。

质点m所受粘 尼力为一, (=,. N)根据广义力的定义:      滞阻 , c i 1, , , r  2. .
 Q  
 a        

 --      
 

"艺
咔 万



. r   1 ,. ) a  ( , ., , a= 2 .s
aa q

利用关系:

a a r r , ,

求得与阻尼力对应的广义力:

ae q

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基于BSae - k 的运动目 n 标追踪

r . R Q=艺C aa  ,,’ 二 一a . 一 ;a一女      朴 q  _。气 ‘ 毓
其中R Ryi 耗散9数:R 为 aeh 1 lg 二

C 与 表 ; 守, 动能 达式相 似。

系 对称性:C二J JC , 广 坐 的 尼 : a  ur 其中 数有 义 标 阻 力 Q=艺Cg 一 k s
根据部分为有势力的拉格朗日方程有
-1 -

d a、 a _ a {L L . R
1 ,一=毓 二一 叮 一万 二一

a l  ) oa  :  } q o q

da q

(.) 28

2B . 样条曲 , 4  线〔 ’ ]
2 .B样条曲线的定义和性质 .1  4 一

已 1 控 点 ( ,. ) 成 特 多 形 顶 , 次 k l B样条   +各 制 p 0,, 也 为 征 边 的 点 k (+ 阶) 知n l  .n = 1.
曲线的表达式为:

r 叉P;u ( 小 ,,   N( ,) 其 N ( 是 和 数 也 为 函 。 ,u 如 性 : 中 ,u 调 函 , 称 基 数 N (有 下 质 .) ,  .) , 
1      。递推性
}1
..

i  u    No  ,) . (
 


 --





、es n


若,  t t u , -  , < a  +
其它
十 一

i (= i 。 私, )



( ‘ ,( t一 },一 ) , )_ u (, u +: 一 N, ) , Ni( - , , + .u ,
t 一, i t , ,
t+ t ,, , + 一+ , 1

j ,, k =1 …, 2

其中 为结 值。 戈 点
2 局部支集性


 从  
           扮

l es

 >


』U

 --      
L I

  =
『1

u(十) 。,. 。, 。,
其它

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3光流的理论及计算方法 3 . 1光流的概念
光流的      Gb ns90年首 概念是 iol1 s l 5 ] 先提出 所谓光流是指图像中观察到的物体 的。
表面上的亮度模式的运动 ,是图像中各象素点运动的速度分布。因此, 光流是一种 瞬时速度场。 它是一种向 量场, 每一个向量表示了图像中一个点在图像中位置的瞬时变 化。 用人的视觉系统来说明。 当人在观察动态景象时, 在人眼的视网膜上产生的不是静 止的图像,而是一系列连续的变化,即产生的是一系列连续的输出信息,这种连续变化

的 信息不断 流过” 膜, “ 视网 好像一种光的 流 , “ ” 称之为 (pc F w. 光流 Ota l ) il  o
运动场是三维物体的实际运动在图像上的投影。在理想情况下 ,光流      场和运动场互相吻合 。但 实际并非如此 。例如 ,一个表面均匀 的球在一个 摄像机前匀速转动,则它在图像上的光流场为零,而运动场不为零; 若该球 静止 ,摄像机绕球匀速转到,则光流场不为零,而运动场为零 。但一般来 说 ,可 以认 为光流场 与运 动场有不太大区别 。

3 光流的计算 . 2
光流的      概念上大致又可以 算法从 分为4 1 类[ 9 ]基于 微分的 方法; 基于匹 方法; 配的
基于能量的方法;基于相位的方法。下面就前两种方法进行介绍。 3 .微分法 .1 2

微分 称为时空      法又 梯度法, 它是利 变图 度〔 用时 像灰 或其滤波形式) 空 ( 的时 微分 即 时 梯度函 ) 空 数 来计算每一图 像象素点的 速度矢 其应用一般假设: 量。
① 运动物体表面是平坦的,在运动过程中没有形变或只有微小形变,即运动物体      为刚体或准刚体。               ② 在微小的时间间隔内, 运动物体上某一点在图像上产生的灰度基本不变, 即假 设图像 中象素 的亮度不随时间变化或变化很缓慢 ,所 以在研究连续          帧 图像之 间的运动          时 ,认 定亮度恒 定。

设图像在象素m  ,       =  ) (y 时刻t x " 时的灰度值为1 ,  m的速度 ( (y )  x ,,  t 光流矢

量) = =xY, 是V  (,) 则有: m vVT
I +x , y , d = ( y )                    ( v x + d t t I ,  x d y v y + ) x ,  t
将上式左边泰勒展开,得到:

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基 于BSae -nk 的运动目标追踪

‘,x  a(=、 (t v v d“t 一+  r t 一) ya·  +2 )  + ) , i  影t O
此 程 光 矢量 梯 方 便是 流 的 度约束 程2 其中V=   像 方 1, 0 1 I l 是图 在点, 空 (y 1) r 的
间 梯度, xyt 别 参 像 点 灰 值 ,,三 方向 偏 数 V即 光 II I 为 考 素 的 度 沿二Y, 个 的 导 , 为 , 分 , 

消去I ,, ,并忽略Od) (y ) x t (2,得到 t V . , 去 0                             I 气+ =                       (1 3) .

流量因 矢 。 为方程有两个未知数, 能 出v r 梯 方 上 值 而 能 时 只 求 l'  度 向 的 , 不 同 +沿 V
求 V V 因 出 和 y 此需要加入约束条件才能求出 , 光流。
约束V的      途径是将速度分量的 估计在空间 约束, 一条 局部 加个 估计出 光流的 解。 Hr c n 1在梯 o 和S uc2 度方程上加上 n h k0 1 一项全局空间 平滑项来约束速度场。

速    是 部 滑 , 待 算 VV 着 的 变 缓 变 , 成 一 新 度V 局 平 的 即 计 的 ,随 点 改 而 慢 化 它 为 个
的 加约束条 V为 附 件, 局部平滑的 这一约束条 件可以 运动估计表示为 将 最优化问 即 题,
极小化下面函数:

。    +,〔)   =()v2o 2即Y f' ()李 + ) 汀' a 、x (  !2卿 a 2 协 ” x Lo 」
在 想的 下E,极限 。 意 着:珠的 在局 域 是 性 行。 理 情况 s 的 为0 这 味 解 部区 至多 线 平
另一方面,由光流约束方程,要求偏离约束方程的误差:     
尽量小。于是问题转化为最小化如下问题:

。 执I )d                  = VV x "+2y I , d

J,I+2 }vyI L,v, }+y) I

二))rrd :+2))y  ( ( 」m a( a(di 2 +2’=  ax 一 n y +x a

( .) 32

其:}   =韧 “ 格日数它定 述 误 中V骨 v导 是 朗乘,决了 两 差 V  v = 韧,  ,  拉 上种
之间的相对权重。 当图像灰度值的测量是精确的, c 则E 应给予更大的重视, 这时的A 值 可以取得大一些。反之,当图像灰度值的测量中含有很多噪声,因而E 这一项不能反 c

映 对基本等式的 偏离情况,兄 较小 小 ) 值。 实际 可取 ( 于1 的 对 (.)的求解可用递归算法,考虑离散情况。考虑点 (,       3 2 ij )及它周
围 四个 临 点 的 光 流 值 。 如 下 图 :

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大连理工大学硕士学位沦文

图3 象素点() . 1 ( 及它的周围四 i , j 个临点

i 1 - ,

F 31  lj n i s r n f r  l i .P eiad  u o d  p e g  i () t r u o i s x s  u x

把(2 成离散形式 () 3写 .

E 艺艺 C, S,  = ( P U ) O + P A
其中 U) }h .A 为 的 , I为 流 平 约 ,成 C n( i 丝 .  (.  V. V.  c.一l( +    ) 光流 误差 S D 光 的 滑 束写 离 i=  i(     - a (+ i O
’ ‘ 一 即  一 ‘ a'              敌 ’’ I t 散形式为:

S 一v)(A V1V)       (+ i U 专J一‘ , , ) I I'二‘+ )(, A (i 一 } }  i ,  i ,  U  j 一
+}  I V ,  (( )vi一)                  (( + }  + , x j1 Vi ) U , 一 A,  i 一 ( ) j  v I ,  z x 

+yj vi, ( i, ,                   (() y  )+y+j vi) vi 一 (1) v 1 一 () ,  一j2  ) ,j ( ,  2
+yjl vi)+ ,  ( 一)                  (( + 一yj, i)vi 1 vi ) ( ) (( 一y j ) ,  ,  v j , 2 y 
E 于vI   y, 求导: 关 , A,  j ( v ) , Y

a)a, v+xv一小 v= +(a一(v ,-  },t (,, a   y 一 ,  (2  i a i, E (( j i ,  i x力 ) i( , r  jv r i i a)xjv+yv一j v一v+(a一(vI y 〔i y r :,, O  , i ) y A ( a ) , a iy E '}i ,( i ( ) i  , j I ) 
其中

M)(,二,: +、,、 一 O 4(+‘,(‘“, “, 一v (, ‘, 一, ,, 1i + +, + , ,) ,   , , 力 + vj (,v1 vj+, +,, y) v)(jy+v, 。,) (=  +i)(1y, ( ) i 4  y, i)(力 , , y + +, 一 一 ( i j

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基于BSae - k 的运动目 n 标追踪

当两个导数均为零时得到:

从两个方程中取出Vi)  ( ,, >气i (j 打

}a二+ ) }l av +z,x  { ( l  x i  ( ) Jai )) . y  l  ' " , J a, ( )iAVU,) x A z, Y J- ai + )1,j) yA ( = v+ v ( , y ( . )

l =  (J一 l  A ,, a a v i) a a x  t

a a l  l

aa y 

写成 递 归形 式

- v 十 v +of ;举 y誉 v x 吧 a l vi v - ; 二x + ax

心,v- =

a l
a y

其 , 是 环 : , 光 的 始 计 (以 为 ) 中 k 循 数 刁 刁是 流 初 估 值可 取 零 o
上述算法的实现相对简单,    计算复杂性较低。 然而这种技术存在着严重缺陷。 图像灰度保持假设对于许多自 然图像序列来讲都是不合适的, 尤其是在图像的遮挡边缘 处 ( ) 运动 和 或 当 速度较高时, 基于灰 持假设的 度保 约束方程(1 3) .存在着较大误差; 其次, 在图像的遮挡区域, 速度场是突变的, 而总体平滑约束则迫使所估计的光流场平滑地穿 过这一区域, 此过程平滑掉了有关物体形状的非常重要的信息; 第三, 微分技术的一个

要 是 (y) 须 可 的 这 示 需 图 数 进 时 预 滑 避 混 效 求 I t 是 微 , 暗 着 对 像 据 行 空 平 以 免 叠 x,  ,  必
应, 而且数值微分的求取具有病态性, 如果处理不当 将对最终的速度估计产生显著影响。

为 克 这      缺陷 人 对 分 作 许 改 Ng[假 灰 场 有 两 偏 了 服 些 , 们 微 法 了 多 进oa l1设 度 所 的 阶 e "
导数都存在且连续, 此建议用二阶导来求光流, 因 这个方法的 好处是, 如果二阶导存在, 图 像每个点的二维速度都可完全确定 但二阶导数的计算受到噪声的影响很打。 lk , Ba 和 c

Aa a2 n d [针对多 n n2 1 运动的 估计问 提出了 题, 分段平滑的 法。 e 等人[则 用二 方 Vr i r 2 提出 3 1
阶导数来约束2 速度。 D
3. .2区域匹配法 2

人们常把不同传感器或同一传感器在不同的时刻、      不同成像条件下对同一景物获取 的两幅图 像或多幅图 像在空间 上对准, 或根据己 知模式到另一幅图中 寻找相应的模式, 这就是匹配。 早期的图像匹配技术主要应用在几何校正后的多波段遥感图像的配准, 借 助于求互相关函数的极值来实现。

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区域匹      Rg n t i Agr m R A实质上是在图 配技术(e o M c n l i ,  ) i ah g ot h M 像序列的 顺序图 像 对之间实施的一种对应, 它将速度 〔 光流) 定义为使得不同时刻图像区域之间产生最佳拟 合的 [。 位移[ 通过对图 2 4 1 像序列中的 相邻两帧图 像间的子块区域的匹配程度进行相似度量
来得到最佳匹配,进而进行运动估值。块匹配算法中,图像被分割为子块,子块中的所

有象素的运动被认为是相同的,由于复杂的运动可以被近似地分解为一组平移运动之 和,所以 块匹配算法采用的运动模型是假设图 像中的运动物体有做平移运动的刚体组 成, 且这里有一个附加的条件,即假设图 像场景中没有大的遮挡物。 这样采用块匹配算

法比 较简单快速,同时也保证了较高的精度,因此被广泛应用于图像压缩等领域。

给 两 顺 像云 Z 于 像I 每 象 点 x 以 像素 中 形    帧 序图 和I 对 图 , 的 个 素 (力, 此 为 心 成 定 , 中 , 一 大 为( + x n l 相 窗W 。 绕图 中 对 像 点(力建 一 尺 个 小 2 1 ( + 的 关 e 围 像人 的 应 素 x 立 个 n )2 ) ,

寸 ( + x + 的 索 ,搜 范 可 据 关 图 间 大 能 移 先 为 2 1 ( 1 搜 窗W。 索 围 根 有 两 像 最 可 位 的 验 N )2 ) N 知 来 定 可 用 面 加 差 方S ) 计 搜 区 上 ( + x N 1 识 确 。 以 下 的 和 平 ( D 来 算 索 域 的 2 1( + 误 S N )2 )
差分布:

s,  I +yj Ixui++  N u < (v 艺[xi+ s +yvj,一 S  N u)  , , 一 ( ,  ) = ( ) + ] , v _
然后将此误差分布转换成指数形式的响应分布

Ruv= x[ "( v                ‘ (, ep k u ) 一 uv N ) - e ,] NS ,
式中,k为正则化参数。在整个误差范围上,指数响应函数在0 之间连续地变化。 与1 响应分布解释如下:      搜索区域上的每个点均为“ 真匹配” 的候选者。同时一个点的响

应值的高 低决定了 其成为真匹配的可能性大小。 假设两顺序图 像帧的时间间隔为1 搜索 , 区 域上每一点代表u v空间中的一个点, - 那么响应分布可以 解释为速度空间中的一个 概率分布— 每一点处的响应描述了对应速度值的似然。 根据估计理论, 利用加权最小
二乘方法可得到真实速度的一个估计:
v =uv                  , ( ' " )
u ,=

j YR, :_ ( . u ,  咖

_ _ () Y YR, ,  u ,v

v二

J LR,  : .() .   v u v L YR,  .  () ,  u v

其中 加和是在一 < ,_ , N_ v N上实施的。 u< 与此估计相联的协方差矩阵为

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基于BSae - k 的运动目 踪 n 标追

S ,

艺 ,R (vu ‘( ' ,( ) 一 ) 艺 -, 监乙 Ru ) 一}v V . 艺R, ,u) ( v , 卫 生, R ,( , u)一 ) 艺.云 ,(vv v' . 艺R , (v u)

(. 3) 4

此协方差矩阵特征值的倒数可用作速度估计的置信测度。

1 6

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结论
Sae      nk 模型对于轮廓提取、图像分割和目 标跟踪等一系列的视觉问题提供了一个统 一的理论框架, 基于Sae nk 模型的目 标跟踪更是被广泛的应用于计算机动画、 图像合成、 医学图 语音信号处理和人机交互的 领域。 像、 诸多 本文在论文中      提出的Sa 模型基础上, ne k 针对基于Sae nk 模型进行跟踪的通常方法: 能量泛函优化和基于物理学的方法,分别对两种方法中用到的Sae nk 模型进行了改进:

① 对于 物理学的 法中的的Vli Sa 不足一      基于 方 ec n e ot k y  轮廓曲 线采用离散点 表
示,因此导致变形维数过高,            计算复杂、 对噪音敏感, 采用 B样条曲线来表

示          轮廓曲 根据物理学中 拉格朗日 (a a i ) 线, 的 Lg n a 动力学方 推导出 r gn 程,
一个新的BSae            -nk 模型。

②      能量泛函 优化方法中 有很多Sa 模型, ne k 本文采用的 模型是BSa 模型, - k ne 根          据文献3 [提出的 4 ] 基于隐式 迭代的 重网 V 方法, 多 格G F 来将轮廓曲 敛 线收 到目            标边界,同时引 入光流来调整每一帧中轮 廓曲 初始位置. 线的 对于本文的方法,本人认为还有一些不足和值得改进的地方,如下:      ①      对于改进①中的特征检测是仅仅采用了 梯度的 信息, 当背景较复杂时容易受 到干扰,            可能出现特征提取不准确的问题, 因此可以考虑融合多种信息来表
示特征。           

②      对于改进②,可以 进一步采用 K la 滤波的方法,这样可以处理运动过程 a n m

中 现 挡 不 有 追 的 题, 文 [中 a a 滤 和G F          踪 问 如 献4 将Kl n 波 V 方 出 遮 而 能 效 0 1 m
法结合起来进行追踪。           

③      本文考虑的模型都是二维的, 考虑将模型扩展到三维, 可以 此时轮廓变成了
曲面。           

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参 考 文 献
[ 姚国 刘磊, 1 ] 正, 汪云就, 视觉计算理论. 科学出 版社, 8 18 9 [ KsM WiiA Tr pu s  nk : v C n uM dlJIe aoaJ r l  pt 2 a ,  n  e ool D Sae A te  t r  e[.t tnl  aCm u r ]  s  t ,  k z o .  s c i o o o s] m i on o e n u
Vs n 18 : 1 3 . io, 8 2- 1 i 9 3 3

[ BslB Bae Spr iy  o ad  r s n  ai Tai ad iao.  6 I. 3 a e  l A ea bi oPs n Ep so iFc l  n n A m tnPo t n ]  c ,  .  a l f e  x e i n  a r g  n i r h  k t c c  t C n C m u r  o. E m u r iy 1 833 2 of o pt Vs nIE C pt Sc t 9 :  38 .  e i E i o e o e ,  2- 9 [ S i A Bu Sr n t giP cS g p,  .  : 28 4 mt .  c e M i .  o. r hA M 1 629 6 ]  h  l e a n n  i a C 9 5- e  r g 9

[ 周彦博, 广. 变形物体的 5 1 张志 可 轮廓的 取. 子学报. 9, 71 - 7 提 电 1 8 2(:3 3 9 6 )3 1
[ HW. r TShefn YKm A te n u Moe wt Gai t  coa I o ao: 6 . P k . op i .i.  i C t r  dl i r e Dr tnl  r tn ]  a ,  c l ,  cv o o s  h  d n i i e n mi f Drtnl  eI E na i s Cr i n Ssm f Vdo ho g. 1 1 )5- 4 icoaSa .  Ta co O iu a ye s  i Tc l y20, ( : 2 5 e i n E r s tn n  t  t o e e n o 0 1 22 2 k E c d  r 

口 马 ,正友 计算机视觉一 ] 颂德张 计算理论与算 法基础, 科学出 , 9 版社 1 7 9
[ W.  s ,  t fr .  aoea Ui a pv tci tcsfad no a its 8 Gi o C S u e R Rm n,  .  g  te k g  lsy  m ir vi ]  r n .  ,  o m a t  s d i r n o  i n o t c i l n a a a t e i  se n r . E  C n O  Cm u r i n n Ptr  e gi nSn n  i.   a t i o I E  of n o pt Vs ad ae  Rc ni ,a a  P c E .  e i o n o t ( t o
B raa A , 9: -9 a r, ) 98 22 b C 1 2

[ 李智勇沈振康, 9 1 , 杨卫平. 动态图 像分析 国 防工业出 版社, 9 19 9

[ 1 明陈 望宫 燕S dO Te tl  te  rf Fw eO Sf r na n 1刘小 ,德 ,晓 ty  hCn Suu O T f l Bs n - g it 0 u n  or tcr f  i o ad  e O azi o r a c  l o
Te y ] : 0I E  r tnl f ne SsmM n  Cbr t, 0,1 7 33 ho [ . 2 1 E Ie aoaC n r cO y e ,a ad  e ec 01 : 7-18 rC I 0 E n n i n t oe e n t n y n i2 4 3

[] 仁 数 逼 .等教 版 ,9 1王 宏.值 近高 育出 社 1 9 1 9
[ ] nt Si- a P Mei i Bsae:  l eti ad  lao t sr ,  r . 1 Mee S a t r , d n G - ksIp m n tn  apc i o  e i Po 2 ,  M k  n o . n m e ao n p i tn  t o n  c e Ia U d s d g r hp1 0 2- 6 m g ne t i W k o,  : 0 2 e  ra n o s n 9 7 7 9 [ ]. tfud Te oi Sa : o al Cn u f Ta i i Sao e cy a . 1NP er n.  vl t nk Df m b ot r  r k g  p iVl i S c 3 er e h e cy  e e r e  o o c n n  t- o t p e r  C m u r o ad  g U drad g 99 3 4- 6 o pt Vs n  Iae  e t i . , : 6 5 e i n m i n sn n 19 7 3 3

[ ] 基于PE 像分割方法: 1林涛. D 的图 4 ( 硕士学 位论文 . 大连理工大学20. ) 大连: , 5 0
[ ]u Pi e  . d n vc r  : nw t af c f s ks ,  E  cC n o 1 X C r c J Gai t t fwA  e e l  e  n e[ IE Po.  f n 5 ,  n L r e eo l o e x r o o a M] E n r r  r o .  cm uVsPt R cg(V R 19 :  1 o pt i a. o.  P )  6- . . .  e C 97 6 7

[1 1 老大中, 6 变分法基础. 国防工业出 版社, 0 24 0 [ 周蕴时苏志勋, 1 刀 , 奚涌江等. G C D中的曲 A 线与曲 吉林大学出版社, 9 面. 13 9 [ ] .io. Pr po ot Vs l l B sn ogt M fi1 0 1 J Gb nTe  etn h iaW r.  o: uh n l , 5. 8 . s h e i f  u od o H J c e  t o i n9 l [ ]h -ug  gSag og , g h g  n l c re il  cm u tn e 1 C iH n Tn,  - n Li u - e C e ea Ac a otafw  pti udr 9 n e h H n a Y n S n h t  u t pc l o ao n .  o nn no bgt sv ii s o pt Vs n  Ia U drad g 05 1 36 o- ir rh e aao .  u r o ad g net i . 0: 5 4 u fm  n s  tn C m e i n m e  sn n 2 3 - i r i [ ]o BK  c nk  .  rin otafw A i i Iei ne18, :  24 2 H m   ,  c B D tmn g i l  . f a n l ec 91715 0 0 PSh u G e e i pc l o r i l  l t c t g ,  1 8-  [ ]a l  HDsa m n Vc r D re F m  cn-r r e i V rtn  Iae 2 N g H .ile et  ts  i d  1 e pc e o ev r S od d I nt aao i mg o e O e n sy  ii n  t Sqec , m u r  h s g P c sg o23, 8: - 7 e neC pt Ga i Iae  e i , l1 1 3 5 1 u so e r c m p r sn V . 3 9 8 1 o [ ]lk JA aa  Te u eiao o m l lm tn: m tc  p c i- ot 2 Ba M    d P h r s s tn  uie  i sp a eiad  e ss o 2 c , n .  o t  i f t n b t m p oo a r n i w e m h r e l fl.  pt Vsn  Iae  et i ,  6 7-  fw d Cm u r o ad g U d s d g19, : 1 o iso e i n m e i n ra n 96 3 5 0 n 4 [ ]e9 Gr i o e . e nathi ef otafw JO t o. , ,792 2 2 Vn 3 A, isFTrV Dfr tl n u o pc l . p Sc m 1 0 : 92 o ,  r i e i e q s  il  .  c r  o .  A .9 A 1 9 -
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万方数据

基于BSa 的 - k 运动目 珍 ne 标遥 宗

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SaeSr gr ea B rn i l r. 4 5-6 nk.  ne V rg  l H d b g20: 753 p i - l ei e e e 0 5

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大连理工大学硕士学位论文

攻读硕士学位期间发表学术论文情况
李肆鹏,      苏志勋. 引入光流的基于 BSae的运动目 - k n 标跟踪方法. 大连理工大学研 究生网络学刊, 大工网刊,06 属于学位论文的第五章 20. 6

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大连理工大学硕士学位论文





本文是在两位导师苏志勋教授和刘秀平副教授的悉心指导下完成的。      苏老师广博的 知识、敏捷的思维和对研究动态敏锐的观察力使我受益匪浅;苏老师宽广的胸怀、 对工 作的敬业和对学术一丝不苟的精神,是我一生学习的榜样。 刘老师扎实的理论知识使我 获益良多,对我生活上的关心和照顾让我感到无比温暖。 求学两年,两位导师给我的学 术的 指导、实践的机会和生活的关怀, 我将永生难忘。 在此向两位导师致以我最衷心的
感谢。

教研室良      好、宽松的学术氛围令人难忘,在此特别感谢师兄、师姐,师弟,师妹的 帮助; 感谢同窗学友常先堂, 高文武, 马列, 钱涛, 张萌萌, 李治隆, 栗志扬等的帮助, 我们一起度过了 无数开心的时刻。感谢室友刘瑞, 杨万武在生活和学习上给予的帮助,

寝室良 好的学习氛围是我能够顺利完成学业的有力保证。 慈母手中线,      游子身上衣。没有父母无私的关爱、 谆谆的教诲和鼎立的支持, 我是 不可能完成学业的,我的每一点成绩都与他们密不可分。亲人的爱无法用感谢来表达, 这里我只想对他们说,我永远不会辜负你们的期望 !

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