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广西桂林市第十八中学2014-2015学年高二下学期开学考试数学(理)试题


广西桂林市第十八中学 2014-2015 学年高二下学期开学考试数学 (理) 试题 注意:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分。考试时间:120 分钟 。 答卷前,考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置。 2、选择题答案用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其 他答案;不能答在试题卷上。 3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内的 相应位置上,超出指定区域的答案无效;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案。 第 I 卷 选择题 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.函数 y ? 5 tan(2 x ? 1) 的最小正周期为 A. π 4 B. π 2 x ?1 C. π D. 2 π ?1? 2.设 p:log2x<0,q: ? ? ?2? A.充要条件 >1 ,则 p 是 q 的 C.必要不充分条件 D.充分不必要条件 B.既不充分也不必要条件 3.设等比数列 ?an ? 中,前 n 项和为 S n ,已知 S3 ? 8,S 6 ? 7 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? A. 57 8 B. ? 1 8 C. 1 8 D. 55 8 4.执行如图所示的程序框图,若输出结果为 15,则 M 处的条件为 A.k<8 D.k≥8 5.函数 y ? ( x ? A. y ' ? 1 ? B.k≥16 C.k<16 1 2 ) 的导数是 x 1 1 1 B. y ' ? ? 2 x 2 x 2 x3 1 1 C. y ' ? x ? D. y ' ? 1 ? 2 x x 6.已知向量 a = ( x ? 1,2), b = (4, y ) ,若 a ? b ,则 9 x ? 3 y 的最小值为 A. 6 B. 2 3 C. 2 D. 9 第 4 题图 7.平面 α 截球 O 的球面所得圆的半径为 1,球心 O 到平面 α 的距离为 2,则此球的体积为 A. 6π 2 B.4 6π C.4 3π D.6 3π 8.与抛物线 C : y ? 8 x 相切且倾斜角为135? 的直线与 x 轴和 y 轴的交点分别是 A 和 B, 那么过 A,B 两点的 最小圆截抛物线 C 的准线所得的弦长为 A.4 B.2 2 C. 2 D.2 9.网格纸的小正方形边长为 1,一个正三棱锥的左视图如图所示,则这个正三棱锥的体积为 页 1第 A. 3 B. 3 3 C. 9 2 D. 9 3 2 10.设 a ? 0, 对于函数 f ( x) ? A.有最大值而无最小值 C.有最小值而无最大值 sin x ? a (0 ? x ? ? ) ,下列结论正确的是 sin x B.有最大值且有最小值 D.既无最大值又无最小值 第 9 题图 11.双曲线 x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、右焦点分别为 F1 , F2 ,渐近线分别为 l1 , l2 ,点 P 在第 2 a b 一象限内且在 l1 上,若 l2 ? PF1 , 且l2∥PF2 ,则双曲线的离心率是 A. 5 ax 2 2 B.2 C. 3 D. 2 12.定义在 R 上的函数 y ? e ? 3 x ? a ? R ? 有大于零的极值点,则实数 a 的取值范围是 A.a>-3 1 B.a<- 3 1 C.a>- 3 D. a<-3 第 II 卷 非选择题

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