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学年高中数学第一章常用逻辑用语2.12.2充分条件、必要条件课时作业北师大版选修21


2.1 2.2 充分条件 必要条件 课时目标 1.理解充分条件、必要条件的意义.2.会判断充分条件和必要条件,会求某些 命题的条件关系.3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,培养学生分析、判 断和归纳的逻辑思维能力. 1.“若 p,则 q”形式的命题为真命题是指:由条件 p 可以得到结论 q.通常记作:p? q, 读作“p 推出 q”.此时我们称 p 是 q 的______________. 2.如果“若 p,则 q”形式的命题为真命题,即 p? q,称 p 是 q 的充分条件,同时,我 们称 q 是 p 的__________. 一、选择题 1.“A=B”是“sin A=sin B”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既是充分条件又是必要条件 D.既不充分又不必要条件 2.“k≠0”是“方程 y=kx+b 表示直线”的( A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.既是充分条件又是必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.a<0,b<0 的一个必要条件为( ) A.a+b<0 B.a-b>0 C. >1 ) a b 4.命题 p:α 是第二象限角;命题 q:sin α ·tan α <0,则 p 是 q 成立的( D. >-1 a b ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既是充分条件又是必要条件 D.既不充分又不必要条件 5.设集合 M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或 x∈P”是“x∈M∩P”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.既是充分条件也是必要条件 D.既不充分也不必要条件 题 号 1 2 3 4 5 答 案 二、填空题 6.“lg x>lg y”是“ x> y”的__________条件. 7.“ab≠0”是“a≠0”的__________条件. 8.已知 α 、β 是不同的两个平面,直线 a?α ,直线 b?β ,命题 p:a 与 b 无公共点; 命题 q:α ∥β ,则 p 是 q 的______条件. 三、解答题 -1- 9.已知 p:b=0,q:函数 f(x)=ax +bx+1 是偶函数. 命题“若 p,则 q”是真命题吗?它的逆命题是真命题吗?p 是 q 的什么条件? 2 10.已知 M={x|(x-a) <1},N={x|x -5x-24<0},若 N 是 M 的必要条件,求 a 的取值范 围. 2 2 能力提升 11.“a>0”是“|a|>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 12.设 p:实数 x 满足 x -4ax+3a <0,a<0. q:实数 x 满足 x2+2x-8>0 或 x2-x-6≤0,q 是 p 的必要不充分条件,求实数 a 的取值 范围. -2- 1.判断 p 是 q 的什么条件,常用的方法是验证由 p 能否推出 q,由 q 能否推出 p,对于 否定性命题,注意利用等价命题来判断. 2.在涉及到求参数的取值范围又与充分、必要条件有关的问题时,常常借助集合的观点 来考虑. §2 充分条件与必要条件 2.1 充分条件 2.2 必要条件 知识梳理 1.充分条件 2.必要条件 作业设计 1.A [“A=B” ? “sin A=sin B”,反过来不对.] 2.B [k=0 时,方程 y=kx+b 也表示直线.] 3.A [a<0,b<0?a+b<0,反之不对.] 4.A [p:α 是第二象限角 ? 语句 q:sin α ·tan α <

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