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【同步教学参考】高中数学人教版 (新课标)必修四 课件:第1章1.3 三角函数的诱导公式_图文

新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 1.3 三角函数的诱导公式 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与技能 (1)理解正弦、余弦的诱导公式. (2)培养学生化归、转化的能力. 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 课 时 作 业 菜 单 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 2.过程与方法 (1)能运用公式一、二、三推导公式四、五. (2)掌握诱导公式并运用其进行三角函数式的求值、化简 以及简单三角恒等式的证明. 3.情感、态度与价值观 通过公式四、五的探究,培养学生思维的严密性与科学 性等思维品质以及孜孜以求的探索精神等良好的个性品质. 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 课 时 作 业 菜 单 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 ●重点、难点 重点:诱导公式的探究,运用诱导公式进行简单三角函 数式的求值、化简与恒等式的证明,提高对数学内部联系的 认识. 难点:发现圆的几何性质(特别是对称性)与三角函数性 质的联系, 特别是直角坐标系内关于直线 y=x 对称的点的性 π 质与(2± α)的诱导公式的关系. 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 课 时 作 业 菜 单 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 ●教学建议 1.三角函数的诱导公式是圆的对称性的“代数表示”, 因此, 用数形结合的思想, 从单位圆关于坐标轴、 直线 y=x、 原点等的对称性出发研究诱导公式,是一个自然的思路.利 用单位圆的对称性,让学生自主发现终边分别关于原点或坐 标轴对称的角的三角函数值之间的关系,使得诱导公式(数) 与单位圆(形)得到紧密结合,成为一个整体,不仅大大简化 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 了诱导公式的推导过程, 缩减了认识、 理解诱导公式的时间, 而且还有利于学生对公式的记忆,减轻了学生的记忆负担. 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 2.诱导公式应当在理解的基础上记忆,而且应当使学 生学会利用单位圆帮助记忆.教科书对诱导公式的特点进行 了概括,教学中要留有时间让学生思考、讨论、归纳,引导 学生建立各组公式与相应图形的联系,并对各个公式的异同 进行比较,以此加深公式的理解. 课 时 作 业 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 ●教学流程 思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 演示结束 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 课 时 作 业 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 1.能借助单位圆中的三角函数线推导诱导公式 课标 解读 二,并由此探究相关的其他诱导公式.(难点) 2. 诱导公式与同角三角函数基本关系式的综合运 用.(重点) 3.各种诱导公式的特征.(易混点) 课 时 作 业 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 【问题导思】 设任意角 α 的终边与单位圆交于点 P1(x,y),π+α 的角 的终边与单位圆交于点 P2. 1.点 P2 的坐标是什么? 【提示】 P2(-x,-y) 课 时 作 业 当 堂 双 基 达 标 课 堂 互 动 探 究 菜 单 新课标 ·数学 必修4 教 学 教 法 分 析 教 学 方 案 设 计 课 前 自 主 导 学 思 想 方 法 技 巧 2.根据三角函数的定义,你

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