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三角函数图像课后作业


三角函数图像课后作业 1 函数 y ? a sin x ? b 的最大值是 3,最小值是 2,则 a 的值是____________

2 已知函数 f ( x) ? sin(x ? ? ) ? 3 cos(x ? ? ) (0 ? ? ? ? ) 为偶函数,则 ? 的值是 __________ 3 把函数 y ? cos x ? 3 sin x 的图象向左平移 m 个单位,所得图象关于 y 轴对称,则 m 的最小正值为______________ 4.已知 ? , ? ? (0, A D

?
2

) ,则下列各式一定成立的是(
B cos? ? cos ?

)

sin ? ? sin ?

C cos? ? cos ? ? sin ? ? sin ?

cos? ? cos ? ? sin ? ? sin ?

5.直线 y ? 1 与函数 y ? tan( 2 x ? A

?
3

) 的图象的相邻两支交于两点 A,B, 则|AB|=(
D 条件不足,无法确定

)

? 2

B

?

C

2?

6.若函数 y ? sin 2 x ? b cos2 x 的图象关于直线 x ? ? A B C D

?
8

对称,则 b 的值为(

)

2 x ? ? ) ( | ? |? 7 若 y ? tan(
( A ) B

?
2

)的图象的一个对称中心是 (

2? ,0) ,则 ? 的值为 3

C

D

8 函数 y ? sin kx ( k 为正整数)在区间[0,1]上有 50 个最大值,则正整数 k 的取值范围 ( A ) B
2

C

D

9.若 cos ? ? 2m sin ? ? 2m ? 2 ? 0 对一切 ? 恒成立,求实数 m 的取值范围.

10 已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? c( A ? 0, ? ? 0, | ? |?

?
2

) 在同一周期中最高点的

坐标为(2,2),最低点的坐标为(8,-4)求 A, ? , ? ,c 的值。

11.己知一条正弦函数的图象,如图所示. ①求此函数的解析式; ②求与 f 1(x)图象关于直线 x=8 对称的函数解析式 f 2(x); ③作出 y=f1(x)+f2(x)的简图.

三课后提高作业 1 要得到 y ? 2 sin( 3 x ? A 向右平移

?
3

) 的图象,只需要将函数 y ? 2 sin( 3 x ?

?
6

) 的图象(

)

? 2 ? 7? 2 已知函数 y ? A sin(?x ? ? ) ,在同一周期内当 x ? 时, ymax ? 2 ,当 x ? 时, 12 12
B 向右平移 C 向右平移

? 6

? 2

? 12

D 向左平移

ymin ? ?2 此函数的解析式__________________

3 函数 f ( x ) ? A

1 ? sin x ? cos x 的奇偶性( 1 ? sin x ? cos x
B C D

)

4.求函数 f ( x) ? sin 46 x ? cos4 x 的最小正周期,且求 x 为何值时,y 有最大值,并求 这个最大值

5.求下列函数的单调区间:y=

1 π 2x sin( - ) ; 2 4 3

6(2002 京皖春文,9)函数 y=2sinx 的单调增区间是( A. [2kπ -



? 2

,2kπ +

? 2

] (k∈Z)B. [2kπ +

? 2

,2kπ +

3? ] (k∈Z) 2

C. [2kπ -π ,2kπ ] (k∈Z)D. [2kπ ,2kπ +π ] (k∈Z)

7. (2001 上海春)关于 x 的函数 f(x)=sin(x+ ? )有以下命题: ①对任意的 ? ,f(x)都是非奇非偶函数; ②不存在 ? ,使 f(x)既是奇函数,又是偶函数; ③存在 ? ,使 f(x)是奇函数; ④对任意的 ? ,f(x)都不是偶函数。 其中一个假命题的序号是_____.因为当 ? =_____时,该命题的结论不成立。


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