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2019级文科3班数学训练题(二)000


瑞泉中学培优年级 2019 级文科数学训练题----张振荣

渭南市瑞泉中学培优年级 2019 级文科 3 班数学训练题(二) 考查范围:等差数列 等比数列 命题人:张振荣 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,其中 n∈N*,则下列命题错误的是 ( ) 2017.9.21

A.若 an>0,则 Sn>0 B.若 Sn>0,则 an>0 C.若 an>0,则{Sn}是单调递增数列 D.若{Sn}是单调递增数列,则 an>0 2.已知在等差数列{an}中,a2,a8 是方程 x2-12x+m=0 的两根,且前 15 项 和 S15=m,则数列{an}的公差是 ( A.3 B.-3 C.2 或 3 + ) D.-2 或-3 +2a1a7=4, 则 它 的 前 7 项 的 和 等 于

3. 等 差 数 列 {an} 中 ,an>0, ( A. ) B.5

C.

D.7

4.(2017·雅安模拟)若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn 且 S4=S18,则 S22 等于 ( A.0 ) B.12 C.-1 D.-12 )

5.在等差数列{an}中,a9= a12+6,则数列{an}的前 11 项和 S11= (
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瑞泉中学培优年级 2019 级文科数学训练题----张振荣

A.24

B.48

C.66

D.132

6.(2015·全国卷Ⅰ)已知{an}是公差为 1 的等差数列,Sn 为{an}的前 n 项和,若 S8=4S4,则 a10= A. B. ( ) C.10 D.12[来源: ] )

7.(2017·渭南模拟)在等差数列{an}中,a1+a5=16,则 S5= ( A.80 B.40 C.31 D.-31

8.(2016· 全国卷Ⅰ)已知等差数列{an}前 9 项的和为 27,a10=8,则 a100= ( ) B.99 C.98 D.97

A.100

9.若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的 和为 390,则这个数列的项数为 ( A.13 B.12 C.11 ) D.10 )

1 1 1 10.在等比数列{an}中,a1=2,q=2,an=32,则项数 n 为( A.3 C.5 B.4 D.6 )

11.如果-1,a,b,c,-9 成等比数列,那么( A.b=3,ac=9 C.b=3,ac=-9

B.b=-3,ac=9 D.b=-3,ac=-9
10

a20 12.在等比数列{an}中,a2a6=16,a4+a8=8,则a 等于( A.1 C.1 或-3 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
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)

B.-3 D.-1 或 3

瑞泉中学培优年级 2019 级文科数学训练题----张振荣

13.设等差数列{an},{bn}的前 n 项和分别为 Sn,Tn,若对任意正整数 n 都有 = ,则 + 的值为________.

14.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S3=-12,S9=45,则 S12=________. 15 .等比数列 {an}的前 n 项和为 Sn,若 S3+ 3S2=0,则公比 q = ________. 1 16.在等比数列{an}中,若 a1=2,a4=-4,则公比 q=________; |a1|+|a2|+?+|an|=________. 三、解答题(共 40 分) 17. (10 分) 已知数列{an}满足 a1=1,an= 满足关系式 bn= (n∈N*). (1)求证:数列{bn}为等差数列. (2)求数列{an}的通项公式. (n∈N*,n≥2),数列{bn}

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18. ( 15 分 ) 在 公 差 为 d 的 等 差 数 列 {an} 中 , 已 知 a1=10, 且 5a3·a1=(2a2+2)2. (1)求 d,an. (2)若 d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+?+|an|.

19.(15 分)(2016· 课标全国Ⅰ)已知{an}是公差为 3 的等差数列,数 1 列{bn}满足 b1=1,b2=3,anbn+1+bn+1=nbn. (1)求{an}的通项公式; (2)求{bn}的前 n 项和.

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培优能力提升训练(30 分) 20.(5 分)在等比数列{an}中,Sn 表示前 n 项和,若 a3=2S2+1, a4=2S3+1,则公比 q 等于( A.3 C.-1 ) B.-3 D.1

21.(5 分)(2017· 名师原创)《张丘建算经》中“今有马行转迟,次 日减半,疾七日,行七百里.问日行几何?”意思是:“现有一匹 马行走的速度逐渐变慢,每天走的里数是前一天的一半,连续行走 7 天,共走了 700 里路,问每天走的里数为多少?”则该匹马第一天 走的里数为 ( 128 A.127 700 C.127 44 800 B. 127 175 D. 32 )

22. (5 分) (2015· 浙江)已知{an}是等差数列,公差 d 不为零.若 a2, a3,a7 成等比数列,且 2a1+a2=1,则 a1=________,d=________. 23. (5 分) (2017· 广州综合测试)已知数列{cn},其中 cn=2n+3n,且 数列{cn+1-pcn}为等比数列,则常数 p=________. 24. (10 分) (2014· 全国卷Ⅰ)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,an ≠0,anan+1=λ Sn-1,其中λ 为常数. (1)证明:an+2-an=λ . (2)是否存在λ ,使得{an}为等差数列?并说明理由.

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