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正弦定理

正弦定理练习题
π 1.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,已知 A= ,a= 3,b=1,则 c 3 等于( A.2 C. 3-1 ) B. 3 2

D. 3

2.在△ABC 中,已知 a=5 2,c=10,∠A=30° ,则∠B 等于( A.105° C.15° B.60° D.105° 或 15°

)

3.在△ABC 中,已知 a=18,b=20,A=150° , 则这个三角形解的情况是( A.一组解 C.无解 B.两组解 D.不能确定

)

7 4.在△ABC 中,b2-bc-2c2=0,a= 6,cos A= ,则△ABC 的面积为( 8 A.2 C. 15 2 B.3 D. 15

)

5.在△ABC 中,若 B=30° ,AB=2 3,AC=2,则△ABC 的面积是________.

6.在△ABC 中,如果 lga-lgc=lgsinB=-lg 2,并且∠B 为锐角,试判断此三角形的 形状.

7.在△ABC 中,若 sin A=2sin Bcos C,且 sin2A=sin2B+sin2C,判断△ABC 的形状.

8.在△ABC 中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且 2cos Asin B=sin C,确定△ABC 的形状.

9.一船以每小时 15 km 的速度向东航行,船在 A 处看到一个灯塔 B 在北偏东 60° 的方 向上,行驶 4 h 后,船到达 C 处,看到这个灯塔在北偏东 15° 的方向上,求船与灯塔的距离。

π 10.(10 分)在△ABC 中,c=2 2,a>b,∠C= ,且有 tanA· tanB=6,试求 a、b 及此 4 时三角形的面积.


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