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2011年中考数学专题


统计与概率中考作业设计
一、选择题 1.(福建福州 4 分)从 1,2,﹣3 三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A、0 【答案】B。 【考点】列表法或树状图法,概率。 【分析】画树状图: B、 1 3 C、 2 3 D、1

图中可知,共有 6 种等可能情况,积是正数的有 2 种情况,故概率为 2 ? 1 。故选 B。 6 3 2.(福建泉州 3 分)下列事件为必然事件的是 A、打开电视机,它正在播广告 B、抛掷一枚硬币,一定正面朝上 D、某彩票的中奖机会是 1%,买 1 张一定不会中奖

C、投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于 7 【答案】C。 【考点】随机事件。

【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可:A、打开电视机,它正在播广告是 随机事件,故本选项错误;B、抛掷一枚硬币,正面朝上是随机事件,故本选项错误;C、因为一枚普通的 正方体骰子只有 1~6 个点数,所以掷得的点数小于 7 是必然事件,故本选项正确;D、某彩票的中奖机会 是 1%,买 1 张中奖或不中奖是随机事件,故本选项错误。故选 C。 3.(福建漳州 3 分)下列事件中,属于必然事件的是 A.打开电视机,它正在播广告 B.打开数学书,恰好翻到第 50 页

C.抛掷一枚均匀的硬币,恰好正面朝上 D.一天有 24 小时 【答案】D。 【考点】必然事件。

用心

爱心

专心

1

【分析】根据必然事件的定义:一定发生的事件,即可判断:A、是随机事件,故选项错误;B、是随机事 件,故选项错误;C、是随机事件,故选项错误;D、是必然事件,故选项正确。故选 D。 4.(福建漳州 3 分)九年级一班 5 名女生进行体育测试,她们的成绩分别为 70,80,85,75,85(单位: 分) ,这次测试成绩的众数和中位数分别是 A.79,85 【答案】C。 【考点】众数,中位数。 【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,数据 85 出现了两次最多为众数;中位数是一组数据从 小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数) 。由此将这组数据重新排 序为 70,75,80,85,85,∴中位数为 80。故选 C。 5.(福建三明 4 分)有 5 张形状、大小、质地均相同的卡片,背面完全相同,正面分别印有等边三角形、 平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这 5 张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机 抽出一张,抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 B.80,79 C.85,80 D.85,85

1 A. 5 【答案】C。

2 B. 5

3 C. 5

4 D. 5

【考点】概率,中心对称图形。 【分析】∵根据中心对称图形的性质,旋转 180°后,能够与原图形完全重合的图形是中心对称图形, ∴平行四边形、菱形、圆 3 个是中心对称图形, ∵共有 5 张不同卡片, 3 ∴抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为 。故选 C。 5 6.(福建厦门 3 分)下列事件中,必然事件是 A、掷一枚普通的正方体骰子,骰子停止后朝上的点数是 1 停止后朝上的点数是偶数 C、抛掷一枚普通的硬币,掷得的结果不是正面就是反面 D、从装有 99 个红球和 1 个白球的布 B、掷一枚普通的正方体骰子,骰子

用心

爱心

专心

2

袋中随机取出一个球,这个球是红球 【答案】C。 【考点】必然事件。 【分析】必然事件就是一定发生的事件,根据定义即可判断:A、是随机事件,故选项错误;B、是随机事 件,故选项错误;C、是必然事件,故选项正确;D、是随机事件,故选项错误。故选 C。 7.(福建龙岩 4 分)数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示; 环数 人数 则他们本轮比赛的平均成绩是 A.7.8 环 【答案】C。 【考点】加权平均数。 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数,从而他们本轮比赛的平均成绩是: (7×4+8×2+9×3+10×1)÷10=8.1(环) 。故选 C。 8.(福建南平 4 分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是 A.了解南平市的空气质量情况 C.了解南平市居民的环保意识 【答案】D。 【考点】全面调查与抽样调查。 【分析】A、了解南平市的空气质量情况,由于南平市地域大,时间多,不能全面调查,故选项错误;B、 了解闽江流域的水污染情况,由于工作任务太大,具有破坏性,不能全面调查,故选项错误;C、了解南 平市居民的环保意识,由于南平市居民人口多,任务重,不能全面调查,故选项错误; D、了解全班同学 每周体育锻炼的时间,任务不重,能全面调查,故选项正确。故选 D。 9.(福建南平 4 分)下列说法错误的是 A.必然事件发生的概率为 1 C.不可能事件发生的概率为 0 【答案】B。 【考点】概率的意义。 【分析】A、∵必然事件发生的概率为 1,故本选项正确;B、∵不确定事件发生的概率介于 1 和 0 之间, B.不确定事件发生的概率为 0.5 D.随机事件发生的概率介于 0 和 1 之间 B.了解闽江流域的水污染情况 D.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.7.9 环 C. 8.l 环 D.8.2 环 7 4 8 2 9 3 10 1

用心

爱心

专心

3

故本选项错误;C、∵不可能事件发生的概率为 0,故本选项正确;D、∵随机事件发生的概率介于 0 和 1 之间,故本选项正确。故选 B。 10.(福建宁德 4 分)“ a 是实数, ?a ?1? ? 0 ”这一事件是 .
2

A.必然事件 【答案】A。 【考点】必然事件。

B.不确定事件

C.不可能事件

D.随机事件

【分析】“ a 是实数, ?a ?1? ? 0 ”恒成立,故根据必然事件的定义,它是必然事件。故选 A。
2

二、填空题 1. (福建福州 4 分)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地 球上,则落在陆地上的概率是 【答案】 3 。 10 【考点】几何概率。 【分析】根据几何概率的求法:看陆地的面积占总面积的多少即为所求的概率:由题意知:地球表面陆地 面积与海洋面积的比约为 3:7,即相当于将地球总面积分为 10 份,陆地占 3 份,所以陨石落在陆地上的 概率是 3 。 10 2.(福建漳州 4 分)口袋中有 2 个红球和 3 个白球,每个球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸出一个 红球的概率是_ 2 【答案】 。 5 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就 2 是其发生的概率。所以口袋中随机摸出一个红球的概率是 。 5 3.(福建三明 4 分)甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛,各投掷 6 次,记录成绩,
2 2 - =13.5m, - =13.5m, 计算平均数和方差的结果为: x x S 甲=0.55, S 乙=0.50, 则成绩较稳定的是 甲 乙











(填“甲”或“乙”). 【答案】乙。 【考点】方差。

用心

爱心

专心

4

【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定。因为 S 比较稳定的是乙。

2 甲

=0.55>S

2 乙

=0.50,方差小的为乙,所以成绩

4.(福建厦门 4 分)某年 6 月上旬,厦门市最高气温如下表所示: 日期 最高气温(℃) 1 30 2 28 ▲ 3 30 ℃. 4 32 5 34 6 31 7 27 8 32 9 33 10 30

那么,这些日最高气温的众数为 【答案】30。 【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据, 30 出现 3 次是最多的数,所以众数为 30。 5.(福建龙岩 3 分)一组数据 10,14,20,24.19,1 6 的极差是 【答案】14。 【考点】极差。 【分析】根据极差的定义用一组数据中的最大值减去最小值即可求得:极差为 24-10=14。 6.(福建龙岩 3 分)袋子中有 3 个红球和 6 个白球,这些球除颇色外均完全相同,则从袋子中随机摸出一 个球是白球的概率是 【答案】 ▲ , ▲ 。

2 。 3

【考点】概率。 【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就 是其发生的概率。 因为个袋子中装有 3 个红球 6 个白球, 共 9 个球, 所以随机地从这个袋子中摸出一个球, 摸到白球的概率为 =

6 9

2 。 3
▲ 。

7.(福建莆田 4 分)数据 1,2,x,?1,? 2 的平均数是 1,则这组数据的中位数是 【答案】1。 【考点】中位数,算术平均数。 【分析】先根据平均数的定义求出 x 的值,然后根据中位数的定义求解: 由题意可知, (1+2+ x -1-2)÷5=1,∴ x =5, 这组数据从小到大排列-2,-1,1,2,5,∴中位数是 1。 8.(福建南平 3 分)抛掷一枚质地均匀的硬币 两次,正面都朝上的概率是_ ▲



用心

爱心

专心

5

1 【答案】 。 4 【考点】列表法或树状图法,概率。 【分析】画树状图如下:

1 共 4 种等可能情况,正面都朝上的情况数有 1 种,所以概率是 。 4 9.(福建南平 3 分)某次跳绳比赛中,统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩(单位:次)情况如下表: 班级 甲 乙 下列三个命题: (1)甲班平均成绩低于乙班平均成绩; (2)甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大; (3)甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数(跳绳次数≥150 次为优秀) 其中正确的命题是_ 【答案】②③。 【考点】算术平均数,方差,中位数。 【分析】根据平均数、中位数、方差的意义分析三个说法:两个班的平均成绩均为 135 次,故①错误;方 差表示数据的波动大小,甲班的方差大于乙的,说明甲班的成绩波动大,故②正确;中位数是数据按从小 到大排列后,中间的数或中间两数的平均数,甲班的中位数小于乙班的,说明甲班学生成绩优秀人数不会 多于乙班学生的成绩优秀的人数,故③正确。故答案为②③。 10.(福建宁德 3 分)甲、乙俩射击运动员进行 10 次射击,甲的成绩 是 7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩如图所示.则甲、乙射 击成绩的方差之间关系是 S “>”). 【答案】<。 【考点】折线统计图,方差。
2 甲

参加人数 45 45

平均次数 135 135

中位数 149 151

方差 180 130



. (只填序号)



10 9 8 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-



S 2乙 ( 填“<”,“ =”,



用心

爱心

专心

6

【分析】由已知,甲的平均成绩=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷10=8.5 乙的平均成绩=(8+9+7+10+7+9+10+7+10+8)÷10=8.5 ∴S
2 2 2 2 2 甲 =[2×(7-8.5) +2×(8-8.5) +5×(9-8.5) +(10-8.5) ]÷10=0.85,

S 2乙 =[3×(7-8.5)2+2×(8-8.5)2+2×(9-8.5)2+3×(10-8.5)2]÷10=1.45。
∴S 三、解答题 1. (福建福州 10 分) 在结束了 380 课时初中阶段数学内容的教学后, 唐老师计划安排 60 课时用于总复习, 根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图 1~图 3) ,请根据图表提供的信息,回答下列问题:
2 甲<

S 2乙 。

(1)图 1 中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 (2)图 2、3 中的 a ? ,b ? ;

度;

(3)在 60 课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容? 【答案】解: (1)36。 (2)60; 14。 (3)依题意,得 45%×60=27。 答:唐老师应安排 27 课时复习“数与代数”内容。 【考点】扇形统计图,统计表,条形统计图,频数、频率和总量的关系。 【分析】 (1) 先计算出“统计与概率”所占的百分比, 再乘以 360°即可: (1﹣45%﹣5%﹣40%) ×360°=36。 (2)根据数与代数所占的百分比,求得数与代数的课时总数,再减去数与式和函数,即为 a 的值:
a ? 380 ? 45% ﹣ 67-44 ? 60 ;再用 a 的值减去图 3 中 A,B,C,E 的值,即为 b 的值;b ? 60-18-13-12-3 ? 14 。

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(3)根据频数、频率和总量的关系用 60 乘以 45%即可。 2.(福建泉州 9 分)四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在 盒子里搅匀. (1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字 2 的概率; (2)随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的 结果,并求抽到的数字之和为 5 的概率. 【答案】解:(1)P(抽到数字 2)= (2)画树状图:

1 。 4

从图可知,两次抽取小卡片抽到的数字之和共有 12 种等可能的结果,其中抽到的数字之和 为 5 的有 4 种, ∴P(抽到的数字之和为 5)= 【考点】列表法或树状图法,概率。 【分析】(1)随机地从盒子里抽取一张,共有 4 种等可能的结果,而抽到数字 2 的占 1 种,利用概率的 概念即可求得抽到数字 2 的概率。 (2)利用树状图或列表展示所有 12 种等可能的结果, 其中抽到的数字之和为 5 有 4 种,利用概率的概念即可求得抽到 的数字之和为 5 的概率 3.(福建泉州 9 分)心理健康是一个人健康的重要标志之一.为 了解学生对心理健康知识的掌握程度,某校从 800 名在校学生中, 随机抽取 200 名进行问卷调查,并按“优秀”、“良好”、“一

4 1 ? 。 12 3

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般”、“较差”四个等级统计,绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图. 请根据图表提供的信息,解答下列问题: 程度 优秀 良好 一般 较差 频数 60 100 [来源 b :学 &科c &网] 频率 0.3 (1)求频数分布表中 a 、 b 、 c 的值.并补全频数分布 直方图; ( 2 )请你估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到 “优秀”的总人数.

a
0.15 0.05

【答案】解: (1)∵抽样的总人数为 60÷0.3=200, [ 来源 : 学 #科#网] ∴ a =100÷200=0.5; b =200×0.15=30; c =200×0.05=10。 根据较差的频数为 10 补全频数分布直方图:

(2)∵800×0.3=240, ∴估计该校学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数为 240 人。 【考点】频数(率)分布表,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。 【分析】 (1)由频数(率)分布表知,优秀的频数 60,频率 0.3,根据频数、频率和总量的关系可求得抽 样的总人数,从而求得良好的频率 a 为 0.5,一般的频数 b 为 30,较差的频数 c 为 10。 (2)根据频数分布表可知优秀学生的频率为 0.3,该校有 800 名学生,即可估计出该校学生对心理健康知 识掌握程度达到“优秀”的总人数。 4.(福建漳州 8 分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学 生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整) .请 你根据图中所给的信息解答下列问题:

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9

人数 一般 _____ 优秀 _ 不合格 50% 20% 72 60 48 36 24 12 不合格 (1)请将以上两幅统计图补充完整; (2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标; 一般 优秀 成绩等级

(3)若该校学生有 1200 人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人? 【答案】解: (1)将两幅统计图补充完整:

(2)96. (3)1200×(50%+30%)=960(人) 答:估计全校达标的学生有 960 人 。 【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。 【分析】 (1)成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比,测试的学生总数 =不合格的人数÷不合格人数的百分比,从而求出成绩优秀的人数,将两幅统计图补充完整。 (2)将成绩一般和优秀的人数相加即可。 (3)该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200×成绩达标的学生所占的百分比。 5.(福建三明 10 分)某校为庆祝中国共产党 90 周年,组织全校 1800 名学生进行党史知识竞赛.为了解 本次知识竞赛成绩的分布情况,从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析,得到如下统计表: 分组 59.5~69.5 69.5~79.5 频数 3 12 频率 0.05 a

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79.5~89.5 89.5~100.5 合计 根据统计表提供的信息,回答下列问题: (1)a= ,b= ,c= ;

b 21 c

0.40 0.35 1

(2)上述学生成绩的中位数落在

组范围内; 度; 人.

(3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在 89.5~100.5 范围内的扇形的圆心角为 (4)若竞赛成绩 80 分(含 80 分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 【答案】解: (1)0.2,24,60。 (2)79.5~89.5。 (3)126°。 (4)1350.

【考点】频数(率)分布表,频数、频率和总量的关系,中位数,扇形统计图的圆心角,用样本估计总体。 【分析】 (1)根据频数、频率和总量的关系可求解:a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2,b=3÷0.05×0.40=24, c=3÷0.05=60。 (2) 上述学生成绩的中位数应该是第 30 和 31 个成绩的平均数, 而第 30 和 31 个成绩都落在 79.5~ 89.5 组范围内。 (3)求出 89.5~100.5 所占的百分比×360°即可求出结果:360°×0.35=126°。 (4)求出优秀率,总数去乘以优秀率得到结果:1800×(0.40+0.35)=1350。 6.(福建厦门 8 分)甲袋中有三个红球,分别标有数字 1、2、3;乙袋中有三个白球,分别标有数字 2、3、 4. 这些球除颜色和数字外完全相同. 小明先从甲袋中随机摸出一个红球, 再从乙袋中随机摸出一个白球. 请 画出树状图,并求摸得的两球数字相同的概率. 【答案】解:画树状图:

图中可见,共有 9 种等可能的结果,数字相同的有 2 种,

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∴P(两个球上的数字相同)= 【考点】树状图法,概率。

2 。 9

【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就 是其发生的概率。由题意画树状图,求得所有等可能的结果与摸出两球的数字相同的情况,求出概率。 7.(福建龙岩 10 分)为庆祝建党 90 周年,某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比 赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为 A、B、C、D 四首备选曲目让学生 选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①,图②所提供的信息, 解答下列问题:

(1) 本次抽样调查的学生有_________名, 其中选择曲目代号为 A 的学生占抽样总数的百分比是________%; (2)请将图②补充完整; (3)若该校共有 1200 名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲?(要有解 答过程) 【答案】解: (1)180;20%。 (2)∵选 C 的有 180-36-30-42=72(人) ,∴据此补图:

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12

(3)∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲,代号为 C 的曲目喜欢人数最多,为 72 人, ∴喜欢 C 曲目的人数占抽样人数的百分比为 72÷180=40%。 ∴估计全校选择此必唱歌曲共有:1200×40%=480(名) 。 【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体、 【分析】 (1)根据选 D 的学生人数和所占的百分比即可求出本次抽样调查的学生总数 42÷ 选择曲目代号为 A 的学生数除以本次抽样调查的学生总数

84 =180,根据 360

36 ×100%=20%。 180

(2)根据抽样调查的总数减去喜欢 A、B、D 的学生人数即可得出答案补图。 (3)根据该校学生总数乘以选择必唱歌曲学生所占的比例即可得出结果。 8.(福建莆田 8 分) “国际无烟日”来临之际.小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度 (彻 底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查.并把调查结果绘制成如图 1、2 的统计图.请根据下面图中的信 息回答下列问题:

(1)(2 分)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有____________人:

用心

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(2)(2 分)本次抽样凋查的样本容量为____________ (3)(2 分)被调查者中.希望建立吸烟室的人数有____________人; (4)(2 分)某市现有人口约 300 万人,根据图中的信息估计赞成在餐厅沏底禁烟的人数约有____________ 万人. 【答案】解: (1)82。 (2)200。 (3)56。 (4)159。 【考点】条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。 【分析】 (1)读图易得:不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 82 人。 (2)用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数: (82+24)÷53%=200 人。 (3)用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可:200×28%=56 人。 (4)用 300 万乘以赞成彻底禁烟的百分比即可:300×53%=159 万人。 9.(福建南平 10 分)在“5·12 防灾减灾日”之际,某校随机抽取部分学生进行“安全逃生知识”测验根 据这部分学生的测验成绩(单位:分)绘制成如下统计图(不完整) : 频数分布表 分组 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 合计 12 频数 2 10 0.40 0.30 1.00 频率 0.05 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 频数分布直方图 频数/人

60 70 80 90 100 分数 请根据上述图表提供的信息,完成下列问题: (1)分别补全频数分布表和频数分布直方图; (2)若从该校随机 1 名学生进行这项测验,估计其成绩不低于 80 分的概率约为_ 【答案】解: (1)补全频数分布表和频数分布直方图如下: 分组 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 合计 频数 2 10 16 12 40 频率 0.05 0.25 0.40 0.30 1.00 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 频数/人 ▲ .

60 70 80 90 100 分数

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(2)0.7。 【考点】频数(率)分布表,频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,概率。 【分析】 (1)根据 60~70 组的频数为 2,频率为 0.05,可求出调查的总人数:2÷0.05=40;从而求出 70~ 80 组的频率:10÷40=0.25;80~90 组的频数:40×0.4=16。据此补全频数分布表和频数分布直方图。 (2)成绩不低于 80 分的概率=80~90 组的概率+90~100 组的概率=0.40+0.30=0.70。 10.(福建宁德 8 分)据 讯: 《福建省第六次全国人口普查主要数据公报》显示,全省常住人口为

36894216 人.人口地区分布的数据如图 1.另外,我省区域面积分布情况如图 2.
福建省常住人口地区分布统计图
人口/万人
800 600 400 200 0 278 353 712 481 256 250 265

福建省区域面积分布统计图

南平 2.62 三明 2.30 龙岩 1.90 漳州 1.29 泉州 1.13 宁德 1.34 福州 1.22 莆田 0.41 厦门 0.17
单位:万平方千米

福 莆 泉 厦 漳 龙 三 南 宁 地区 州 田 州 门 州 岩 明 平 德

图1

图2

⑴全省常住人口用科学记数法表示为:___________人(保留四个有效数字). ⑵若泉州人口占全省常住人口 22.03%,宁德占 7.64%,请补全图 1 统计图; ⑶全省九地市常住人口这组数据的中位数是_________万人; ⑷全省平均人口密度最大的是_______市,达_____人/平方千米. (平均人口密度=常住人口数÷区域面积,结果精确到个位) 【答案】解:⑴3.689×10 。 ⑵泉州人口 36894216×22.03%≈813 万人,宁德人口 36894216×7.64%≈282 万人。 据此补全条形统计图如下:
7

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⑶282。 ⑷厦门, 2076。 【考点】条形统计图,面积分布统计图,科学记数法,有效数字,频数、频率和总量的关系,中位数。 【分析】 (1)根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为 a ?10n,其中1 ? a <10, n 为整数,表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时,看该数是大于或等于 1 还是小于 1。当该数大于 或等于 1 时, n 为它的整数位数减 1;当该数小于 1 时,- n 为它第一个有效数字前 0 的个数(含小数点 前的 1 个 0) 。36894216 一共 8 位,从而 36894216=3.6894216×10 。有效数字的计算方法是:从左边第一 个不是 0 的数字起,后面所有的数字都是有效数字。所以 36894216≈3.689×10 。 (2)根据频数、频率和总量的关系,求出泉州、宁德人口,补全条形统计图。 (3)中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的 平均数) 。由此将这组数据重新排序为 250,256,265,278,282,353,481,712,813,∴中位数为 282。 (4)用平均人口密度=常住人口数÷区域面积计算各市的平均人口密度比较即可。 11.(福建宁德 10 分)如图,均匀的正四面体的各面依次标有 1,2,3,4 四个数字.小明做了 60 次投掷 试验,结果统计如下: 朝下数字 出现的次数 1 16 2 20 3 14 4 10
1 3
7 7

⑴计算上述试验中“4 朝下”的频率是__________; ⑵“根据试验结果,投掷一次正四面体,出现 2 朝下的概率是

1 .”的说法正确吗?为什么? 3

⑶随机投掷正四面体两次,请用列表或画树状图法,求两次朝下的数字之和大于 4 的概率. 【答案】解:⑴“4 朝下”的频率:

10 1 ? 。 60 6

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⑵这种说法是错误的.在 60 次试验中,“2 朝下”的频率为 件发生的概率为

1 并不能说明“2 朝下”这一事 3

1 . 只有当试验的总次数很大时, 事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近。 3

⑶随机投掷正四面体两次,所有可能出现的结果如下: 第一次 1 第二次 1 2 3 4 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) 2 3 4

总共有 16 种结果, 每种结果出现的可能性相同, 而两次朝下数字之和大于 4 的结果有 10 种。 ∴P (朝下数字之和大于 4) ?

10 5 ? 。 16 8

【考点】概率的意义和计算,列表或画树状图。 【分析】 (1)根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比 值就是其发生的概率。据此直接求出“4 朝下”的频率。 (2)根据概率的意义作答。 (3)列表或画树状图,列出所有可能出现的结果,找出次朝下数字之和大于 4 的结果数,概率的 求法计算。

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