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如何在解题后进行反思论文


如何在解题后进行反思 由于学生认知结构水平的限制,表现出对知识不求甚解,热衷 于做大量题,不善于解题后对题目进行反思,普遍欠缺一个提高解 题能力的重要环节,也不善于纠正和找出自己的错误,缺乏解题后 对解题方法、数学思维的概括,掌握知识的系统性较弱、结构性较 差。 一道数学题经过一番艰辛解出答案后, 必须认真进行如下探索: 命题的意图是什么?考核的概念、知识和能力是什么?验证解题结 论是否正确合理,命题所提供的条件的应用是否完备?求解论证过 程是否判断有据,严密完善?本题有无其他解法——一题多解?多 题一解?通过解题后改进解题过程、探讨知识联系、知识整合、探 究规律等一系列思维活动,让学生的思维在解题后继续飞翔, “八 方联系,浑然一体,漫江碧透,鱼翔浅底” 。这是解题过程中更高 一级的思维活动。所以应该倡导和训练学生进行有效的解题反思: 一、积极反思,查缺补漏,确保解题的合理性和正确性 解数学题,有时由于审题不确,概念不清,忽视条件,套用相近 知识,考虑不周或计算出错,难免产生错误。即学生解数学题,不 能保证一次性正确和完善。所以解题后,必须对解题过程进行回顾 和评价,对结论的正确性和合理性进行验证。可是一些同学把完成 作业当成是赶任务,解完题目万事大吉,头也不回,扬长而去。由 此产生大量谬误,应该引起重视,引以为戒。如 1、结论荒唐,2、 以特殊代替一般,3、臆造”定理”,判断无据等错误,不胜枚举。 由此可见,解题反思的积极意义及其重要性,必须引起师生在教学 中的足够重视。 二、积极反思,探求一题多解和多题一解,提高综合解题能力 数学知识有机联系纵横交错,解题思路灵活多变,解题方法途径 繁多,但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确,也未必能 保证一次性解题就是最佳思路,最优最简捷的解法,不能解完题就 此罢手。应该进一步反思,探求一题多解,多题一解的问题,开拓 思路,掌握规律,使自己的解题能力更胜一筹。一题多解,每一种 解法可能用到不同章节的知识,这样一来可以复习相关知识,掌握 不同解法技巧,同时每一种解法又能解很多道题,然后比较众多解 法中对这一道题哪一种最简捷,最合理?把本题的每一种解法和结 论进一步推广,同时既可看到知识的内在联系、巧妙转化和灵活运 用,又可梳理出更一般的方法和思路。善于总结,掌握规律,探求 共性,再由共性指导我们去解决碰到的这类问题,便会迎刃而解, 这对提高解题能力尤其重要。 三、积极反思、系统小结,使重要数学方法、公式、定理的应用 规律条理化,在解题中应用自如,寻找解题方法上的创新 在问题解决之后,要不断地反思:解题过程能否开辟新的解题通 道?解题过程多走了哪些思维回路,思维、运算能否变得简捷?是 否拘泥于思维定势,照搬了熟悉的解法?通过这样不断地质疑、不 断改进,让解题过程更具有合理性、科学性、简捷性。 四、重视知识的迁移和应用,探究问题所含知识的系统性 解题之后,要不断地探究问题的知识结构和系统性。能否对问题 蕴含的知识进行纵向深入地探究?能否加强知识的横向联系?把 问题所蕴含孤立的知识“点” ,扩展到系统的知识“面” 。通过不断 地拓展、联系、加强对知识结构的理解,进而形成认知结构中知识 的系统性。 五、整合知识,创新设问 要让学生明白,问题与问题之间不是孤立的,许多表面上看似无 关的问题却有着內在的联系,解题不能就题论题,要寻找问题与问 题之间本质的联系,要质疑为什么有这样的问题?他和哪些问题有 联系?能否受这个问题的启发。将一些重要的数学思想、数学方法 进行有效的整合,创造性地设问,让学生在不断的知

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