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1集合的概念导学案 (1)


2014 高一数学必修 1 导学案

编号:01 使用时间:2014-8-28 领导签字

班级:

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课题:1.1.1 集合的概念
编制人:王长伍 审核人:

【例 1】 :用符号“∈”或“ ? ”填空:

(1) 2 (4) 2

N Q

(2)

0

N R

(3)

0

N+

(4) 0

Z

(5) 3

Q

【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材 P3--P5,用红色笔进行勾画知识点;再针对导学案问题进行回答,时间不超 过 20 分钟; 2.限时完成导学案合作探究部分,书写规范,A 完成所有题目,对于选作部分按要求做。 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑; 4.必须记住的内容:集合的概念、集合的性质、元素与集合的关系、特殊集合的符号。

(5) 7

(6) 1.5

Z

(1)设集合 C 是满足方程 x 2 ? 1 ? 0 的实数 x 的集合,则 1___ C , 5 __ C . (2) (C 层选作) (3)设集合 D 是满足 y ? x2 的有序实数对 ( x, y ) 的集合,则 ?1 _____ D ,
(?1,1) ______ D .

【学习目标】
1.理解集合的概念及元素与集合的关系,提高概念的理解能力; 2.自主学习、合作交流,探究元素与集合关系的规律和方法; 3.激情投入,体验快乐。

探究点二:集合中元素的性质
【例 2】已知集合 A 含有两个元素 x-3 和 2x-1,若 ? 3 ? A ,试求实数 x 的值

一、预习案
1.集合的概念是怎样理解的?

变式训练 (1)下列各组中可以组成集合的是( ) A .高个子的人 B.鲜艳的颜色 C. 视力差的人 (2)判断下列说法是否正确?并说明理由。 所有正数组成一个集合; 高一(8)班身材高的学生可以组成一个集合。 2.你能总结出集合中元素有哪些性质吗? (1)在数集 2x, x ? x 中,实数 x 的取值范围是
2

D.龙江二中 2012 届毕业生

( 1 )设 a,b 是非零实数,那么

a a

?

b b

可能取的值组成集合的元素是------------------

王新敞
奎屯

新疆

( 2 )由实数 x,-x,|x|, x 2 ,?3 x 3 所组成的集合,最多含( ) A、2 个元素 B、3 个元素 C、4 个元素 D、5 个元素
2

王新敞
奎屯

新疆

?

?

3.元素与集合有几种关系?怎样表示? 4. 常用数集的符号:空集 整数集 ;有理数集 ;自然数集 ;实数集 ;正整数集 。 。

【拓展提升】已知集合 A 有三个元素 1,0, x 构成, x

? A 求实数 x 的值.

5. 根据集合含有元素的个数,集合可以分为哪几类? (1)给出下列关系中正确的个数是( ) ①

1 ?R: 2

小结 1.知识方面 D.4 2.数学思想方法 3.我的感悟: . . 。

② 2 ?Q B.2

③|-3| ? N ? , (4) |-3| ? Q C.3

A.1 二,探究案

探究点一:元素与集合的关系

2014 高一数学必修 1 导学案

编号:01

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