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说课稿:椭圆的简单几何性质


课题: 椭圆的简单几何性质(说课稿) 教材:全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上) 课堂设计理念: 授人于鱼不如授人于渔。 通过创设符合学生认知规律的问题情景,挖掘学生 内在的研究问题的巨大潜能,使学生在做中学,学中思,亲身体会创造过程,充 分展示思维差异,培养学生的自主探究能力,逻辑推理能力,提高学生的思维层 次,掌握获取知识的方法和途径,真正体现学生学习知识过程中的主体地位。 教学目标: (1) 知识与技能: 掌握椭圆的范围、 对称性、 顶点, 掌握 a, b, c 几何意义以及 a, b, c 的相互关系,初步学习利用方程研究曲线性质的方法。 (2)过程与方法:利用曲线的方程来研究曲线性质的方法是学习解析几何以来 的第一次,通过初步尝试,使学生经历知识产生与形成的过程,不仅注意对研究 结果的掌握和应用, 更重视对研究方法的思想渗透及分析问题和解决问题能力的 培养; 以自主探究为主, 通过体验数学发现和创造的历程, 培养学生观察、 分析、 逻辑推理、理性思维的能力。 (3)情感、态度与价值观:通过自主探究、交流合作使学生亲身体验研究的艰 辛, 从中体味合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇 气;通过多媒体展示,让学生体会椭圆方程结构的和谐美和椭圆曲线的对称美, 培养学生的审美习惯和良好的思维品质。 教学重点、难点: 重点: 从知识上来讲,要掌握如何利用椭圆标准方程的结构特征研究椭圆的几何 性质; 从学生的体验来说, 需要关注学生在探究椭圆性质的过程中思维的过程展 现,如思维角度和思维方法。 难点: 椭圆几何性质的形成过程,即如何从椭圆标准方程的结构特征中抽象出椭 圆的几何性质。 通过本节课的教学力求使一个平淡的性质陈述过程成为一个生动 而有价值的学生主动交流合作、大胆探究的过程应是教学的难点。 教学策略与学法指导: 教学策略: 本节课采用创设问题情景——学生自主探究——师生共同辨析研讨— —归纳总结组成的“四环节”探究式学习方式,并在教学过程中根据实际情况及 时地调整教学方案。 学法指导:通过创设问题情景、学生自主探究、展示学生的研究过程来激励学生 的探索勇气。 根据学生的认知情况和学生的情感发展来调整整个学习活动的梯度 与层次,逐步形成敢于发现、敢于质疑的科学态度。 教学媒体选择与应用: 使用实物投影及多媒体辅助教学。 借助实物投影展示学生的解题思维及解题 过程,突出学生的思维角度与思维认识,遵循学生的认知规律,提高学生的思维 层次。 教学过程: 创设问题情景,学生自主探究: 方程 16x2 ? 25 y 2 ? 400 表示什么样的曲线,你能利用以前学过的知识画出它 1 的图形吗? 学生活动过程: 情形 1:列表、描点、连线进行做图,在取点的过程中想到了椭圆的范围问题; 情形 2:求出椭圆曲线与坐标轴的四个交点,联想椭圆曲线的形状得到图形; 情形 3:方程变形,求出 a, b, c ,联想椭圆画法,利用绳子做图; 情形 4:只做第一象限内的图形,联想椭圆形状,对称得到其它象限内的图形; 辨析与研讨:实物投影展示学生的画图过程,挖掘学生的原有认知,体现同学的 思维差异,培养学生的思维习惯。 设计意图: (1)问题设置来源于课本例题,选题目的有利于学生从多个角度进行思考 和探索,培养学生的发散思维,第一问的解决旧体现了对二元二次方程的研究, 为利用方程研究性质打下基础; (2)课堂教学体现学生自主探究知识的过程,问题的设置体现了研究问题 角度的转变——用方程研究曲线性质的问题,同时使学生意识到椭圆的几何特

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