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[精品]2016-2017年重庆市六校联考高一上学期期末数学试卷及解析答案word版

2016-2017 学年重庆市六校联考高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) A. B. =( C. ) D. 2. (5 分)已知集合 M={1,2},N={2,3,4},若 P=M∪N,则 P 的子集个数为 ( ) A.14 B.15 C.16 D.32 3. (5 分)已知函数 f(x)= ( A.1 ) B.2 C.0 D.﹣1 ,若 f(﹣1)=f(1) ,则实数 a 的值为 4. (5 分)若函数 f(x)=ax2﹣bx+1(a≠0)是定义在 R 上的偶函数,则函数 g (x)=ax3+bx2+x(x∈R)是( A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 ,则( ) ) 5. (5 分)设 a=log2 ,b=( )3,c=3 A.c<b<a B.a<b<c C.c<a<b D.b<a<c 6. (5 分)已知 tan(α﹣β)= ,tan( A. B. C. D. x=3 和 x﹣log x=3 的根分别为 α,β,则有( ) ﹣β)= ,则 tan(α﹣ )等于( ) 7. (5 分)方程 x﹣log A.α<β B.α>β C.α=β D.无法确定 α 与 β 大小 8. (5 分) 函数 f (x) =2sin (2x+ A.图象 M 关于直线 x=﹣ 对称 ) 的图象为 M, 则下列结论中正确的是 ( ) B.由 y=2sin2x 的图象向左平移 C.图象 M 关于点(﹣ D.f(x)在区间(﹣ 得到 M ,0)对称 , )上递增 )的图象沿 x 轴向右平移 m 个单位(m>0) ,所 ) 9. (5 分)函数 y=sin2(x﹣ 得图象关于 y 轴对称,则 m 的最小值为( A.π B. C. D. 10. (5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(﹣∞,0)上单调递 减,若实数 a 满足 f(3 2a 1 )>f(﹣ | + | ) ,则 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣ )∪(﹣ ,+∞) B. (﹣∞,﹣ ) C. (﹣ ,+∞) D. (﹣ ,﹣ ) , ],β∈[﹣ +β)的值为( ,0],且(α﹣ ) )3﹣sinα﹣2=0, 11. (5 分)已知 α∈[ 8β3+2cos2β+1=0,则 sin( A.0 B. C. D.1 12. (5 分)若区间[x1,x2]的 长 度 定 义 为|x2﹣x1|,函数 f(x)= (m∈R, m≠0) 的定义域和值域都是[a, b ], 则区间[a, b]的最大长度为 ( A. B. C. D.3 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题卡相应 位置上. 13. (5 分)计算:log3 +lg4+lg25+(﹣ )0= . 14. (5 分)已知扇形的面积为 4cm2,扇形的圆心角为 2 弧度,则扇形的弧长 为 . +α) ,则 sin2α 的值为 . 15. (5 分)若 α∈(0,π) ,且 cos2α=sin( 16. (5 分)已知正实数 x,y,且 x2+y2=1,若 f(x,y)= 的值域为 . ,则 f(x,y) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤. 17. (10 分)已知全集 U=R,函数 B={x|5≤x<7} (1)求集合 A; (2)求(?UB)∩A. 18. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,若角 α 的始边为 x 轴的非负半轴,其终 边经过点 P(2,4) . (1)求 tanα 的值; (2)求 的值. 的定义域为集合 A,集合 19. (12 分)已知二次函数 f(x)=mx2+4x+1,且满足 f(﹣1)=f(3) . (1)求函数 f(x)的解析式; (2)若函数 f(x)的定义域为(﹣2,2) ,求 f(x)的值域. 20. (12 分)已知函数 f(x)=sin2ωx+2 (ω>0) ,且 f(x)的最小正周期为 π. (1)求 ω 的值; (2)求函数 f(x)在区间(0,π)上的单调增区间. 21. (12 分)已知函数 f(x)=log2( )﹣x(m 为常数)是奇函数. cosωxsinωx+sin(ωx+ )sin(ωx﹣ ) (1)判断函数 f(x)在 x∈( ,+∞)上的单调性,并用定义法证明你的结论; (2)若对于区间[2,5]上的任意 x 值,使得不等式 f(x)≤2x+m 恒成立,求实 数 m 的取值范围. 22. (12 分)已知函数 f(x)=a(|sinx|+|cosx|)﹣ sin2x﹣1,若 f( . (1)求 a 的值,并写出函数 f(x)的最小正周期(不需证明) ; (2)是否存在正整数 k,使得函数 f(x)在区间[0,kπ]内恰有 2017 个零点? 若存在,求出 k 的值,若不存在,请说明理由. )= ﹣ 2016-2017 学年重庆市六校联考高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分) A. B. =( C. ) D. =cos(π+ )=﹣cos =﹣ 【解答】解:cos 故选 D. 2. (5 分)已知集合 M={1,2},N={2,3,4},若 P=M∪N,则 P 的子集个数为 ( ) A.14 B.15 C.16 D.32 【解答】解:集合 M={1,2},N={2,3,4}, 则 P=M∪N={1,2,3,4}, ∴P 的子集有 24=16 个. 故答案为:C. 3. (5 分)已知函数 f(x)= ( A.1 ) B.2 C.0 D.﹣1 ,若 f(﹣1)

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