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福建省南平市2017-2018学年高二上学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2017-2018 学年福建省南平市高二(上)期末数学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.“?x∈R,x ﹣5x+1>0”的否定为( ) 2 2 A.?x∈R,x ﹣5x+1≤0 B.?x∈R,x ﹣5x+1≤0 2 2 C.?x∈R,x ﹣5x+1<0 D.?x∈R,x ﹣5x+1>0 2.某校高二(1)班有男同学 35 人,女同学 21 人,现采取分层抽样的方法从同学中选取 16 人参加课外手工兴趣班,则男同学被选取的人数为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 2 3.双曲线 A. ﹣ =1 的离心率为( B. ) C. D. =3,则由该观 4.已知变量 x 与 y 线性相关,且由观测数据算得样本平均数分别为 =4, 测数据算得的线性回归方程不可能是( A. =0.2x+2.2 2 ) C. =0.4x+1.4 D. =0.5x+1.2 B. =0.3x+1.8 5.函数 f(x)=x (x﹣ )的导数为 f′(x) ,则 f′(1)等于( A.1 B.2 C.﹣1 ) D.﹣2 6.“0<a<3”是“双曲线 ﹣ =1(a>0)的离心率大于 2”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.三张奖券中有 2 张是有奖的,甲、乙两人从中各抽一张(抽出后不放回) ,甲先抽,然后 乙抽,设甲中奖的概率为 P1,乙中奖的概率为 P2,那么( ) A.P1=P2 B.P1<P2 C.P1>P2 D.P1,P2 的大小无法确定 3 2 8.函数 f(x)=﹣4x +6x +1 在[0,3]上的最大值为( ) A.1 B.3 C .4 D.6 9. 已知椭圆 + =1 的左、 右焦点分别为 F1、 F2, 点 A 在椭圆上, 且|AF2|=6, 则△AF1F2 D.24 的面积是( ) A.48 B.40 C.32 10.如图是一个程序框图,则输出的 S 的值是( ) A.﹣1 2 B.0 C .8 D.9 11.已知抛物线 y =6x 的焦点为 F,准线为 l,点 P 为抛物线上一点,且在第一象限,PA⊥l, 垂足为 A,|PF|=2,则直线 AF 的倾斜角为( ) A. B. 3 2 C. D. 12.若关于 x 的方程 2x ﹣3x +a=0 在区间[﹣2,2]上仅有一个实根,则实数 a 的取值范围 为( ) A. (﹣4,0]∪[1,28) 28] D. (﹣4,28) B.[﹣4,28] C.[﹣4,0)∪(1, 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.运行下面的程序,若 x=1,则输出的 y= 14.以双曲线 x ﹣ 2 =1 的左顶点为焦点的抛物线的标准方程为 . 15. (5 分) (2016 河北模拟) 若函数 f (x) = 在 x=x0 处取得极值, 则 x0= . 16. (5 分) (2014 抚顺二模)已知在正方形 ABCD 中,点 E 是边 BC 的中点,在边 AB 上 任取一点 F,则△ADF 与△BFE 的面积之比不小于 1 的概率是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (10 分) (2015 秋晋中期末)分别抽取甲、乙两名同学本学期同科目各类考试的 6 张试 卷,并将两人考试中失分情况记录如下: 甲:18、19、21、22、5、11 乙:9、7、23、25、19、13 (1)用茎叶图表示甲乙两人考试失分数据; (2)从失分数据可认否判断甲乙两人谁的考试表现更好?请说明理由. 18. (12 分) (2015 秋南平期末)设椭圆 M 的方程为: (1)求 M 的长轴长与短轴长; + =1. (2)若椭圆 N 的焦点为椭圆 M 在 y 轴上的顶点,且椭圆 N 经过点 A(﹣ 椭圆 N 的方程. 2 , ) ,求 19. (12 分) (2015 秋南平期末)已知条件 p: k +3k﹣4≤0; 条件 q:函数 f(x)= x +kx+lnx 在定义域内递增,若 p∧q 为假,p∨q 为真,求实数 k 的取值范围. 20. (12 分) (2016 北海一模)某市规定,高中学生在校期间须参加不少于 80 小时的社区服 务才合格.某校随机抽取 20 位学生参加社区服务的数据,按时间段[75,80) ,[80,85) , [85,90) ,[90,95) ,[95,100](单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)求抽取的 20 人中,参加社区服务时间不少于 90 小时的学生人数; (Ⅱ)从参加社区服务时间不少于 90 小时的学生中任意选取 2 人,求所选学生的参加社区 服务时间在同一时间段内的概率. 2 21. (12 分) (2015 秋南平期末)已知椭圆 C: c 为椭圆的半焦距,且 c= + =1(a>b>0)过点 P(﹣1,﹣1) , b,过点 P 作两条互相垂直的直线 l1,l2 与椭圆 C 分别交于另两 点 M,N. (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 l1 的斜率为﹣1,求△PMN 的面积. 22. (12 分) (2015 秋南平期末)已知函数 f(x)=x lnx+ x ﹣ x +3x. (1)若 a=2,求函数 g(x)= 的图象在点(1,g(1) )处的切线方程; 2 3 2 (2)若函数 f(x)在( ,e)内存在两个极值点,求实数 a 的取值范围. 2015-2016 学年福建省南平市高二 (上) 期末数学试卷 (文 科) 参考答案与试

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