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高二升高三数学测试(文科)


高二升高三数学测试(文科) 一、选择题: (本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分) 1.已知集合 A={x|x=3n+2,n ? N},B={6,8,12,14},则集合 A ? B 中元素的个数为 (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 ???? ??? ? 2.已知点 A(0,1) ,B(3,2) ,向量 AC =(-4,-3) ,则向量 BC = (A ) (-7,-4) (B) (7,4) (C) (-1,4) (D) (1,4) 3.已知错误!未找到引用源。是公差为 1 的等差数列,错误!未找到引用源。则 错误!未找到引用源。=4 错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。= (A) 错误! 未找到引用源。 (B) 错误! 未找到引用源。 12 二.填空题: (本大题共 2 小题,每小题 5 分,共 10 分) 4.已知函数 f(x)=ax3+x+1 的图像在点 (1 , f(1)) 处的切线过点 (2,7) , 则 a= . (C) 10 (D)

5.x,y 满足约束条件

,则 z=3x+y 的最大值为

.

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 6.(本小题满分 10 分) 已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,sin2B=2sinAsinC (Ⅰ)若 a=b,求 cosB; (Ⅱ)设 B=90°,且 a= 2 ,求△ABC 的面积

7.(本小题满分 15 分)

如图,四边形 ABCD 为菱形,G 为 AC 与 BD 的交点,BE⊥平面 ABCD. (Ⅰ)证明:平面 AEC⊥平面 BED; (Ⅱ)若∠ABC=120°,AE⊥EC,三棱锥—ACD 的体积为 面积
6 ,求该三棱锥的侧 3


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