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精美编排-高中数学必修2第三章同步练习与单元检测合集-含答案


第三章 直线与方程 §3 1 直线的倾斜角与斜率 3 1 1 倾斜角与斜率 @ @ @ @ 【课时目标】 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念 2 掌握求直线斜率的两种方法 3 了解在平面直角坐标系中确定一条直线的几何要素 @ @ @ @ @ 1 倾斜角与斜率的概念 @ 倾 斜 角 斜 率 定义 当直线 l 与 x 轴________时,我们取________作为基准,x 轴________与 直线 l________________之间所成的角叫做直线 l 的倾斜角 当直线 l 与 x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0° @ 表示或记法 α k=tan α 直线 l 的倾斜角 α(α≠90° )的____________ 2 倾斜角与斜率的对应关系 @ 图示 倾斜角 (范围) 斜率 (范围) α=0° 0 0° <α<90° 大于 0 α=____ 斜率不 存在 90° <α<180° 小于 0 一、 选择题 1 对于下列命题 ①若 α 是直线 l 的倾斜角,则 0° ≤α<180° ; ②若 k 是直线的斜率,则 k∈R; ③任一条直线都有倾斜角,但不一定有斜率; ④任一条直线都有斜率,但不一定有倾斜角 其中正确命题的个数是( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2 斜率为 2 的直线经过点 A(3,5)、 B(a,7)、 C(-1,b)三点,则 a、 b 的值为( ) A a=4,b=0 B a=-4,b=-3 C a=4,b=-3 D a=-4,b=3 3 设直线 l 过坐标原点,它的倾斜角为 α,如果将 l 绕坐标原点按逆时针方向旋转 45° , 得到直线 l1,那么 l1 的倾斜角为( ) A α+45° B α-135° C 135° -α D 当 0° ≤α<135° 时,倾斜角为 α+45° ;当 135° ≤α<180° 时,倾斜角为 α-135° 4 直线 l 过原点(0,0),且不过第三象限,那么 l 的倾斜角 α 的取值范围是( ) A [0°,90°] B [90° ,180° ) C [90°,180°)或 α=0° D [90°,135°] 5 若图中直线 l1、 l2、 l3 的斜率分别为 k1、 k2、 k3,则( ) @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ A C 6 A C @ @ @ @ @ k1<k2<k3 B k3<k1<k2 k3<k2<k1 D k1<k3<k2 直线 mx+ny-1=0 同时过第一、 三、 四象限的条件是( mn>0 B mn<0 m>0,n<0 D m<0,n<0 @ @ @ @ ) 二、 填空题 7 若直线 AB 与 y 轴的夹角为 60° ,则直线 AB 的倾斜角为____________,斜率为 ____________ 8 如图,已知△ABC 为等腰三角形,且底边 BC 与 x 轴平行,则△ABC 三边所在直线 的斜率之和为________ @ @ @ @ 9 已知直线 l 的倾斜角为 α-20° ,则 α 的取值范围是________________________ @ @ 三、 解答题 10 如图所示,菱形 ABCD 中,∠BAD=60° ,求菱形 ABCD 各边和两条对角线所在直 线的倾斜角和斜率 @ @ 11 一条光线从点 A(-1,3)射向 x 轴,经过 x 轴上的点 P 反射后通过点 B(3,1),求 P 点 的坐标 @ @ 能力提升 y 12 已知实数 x,y

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