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【全国市级联考Word】四川省内江市2017-2018学年高二下学期期末期末检测数学(理)试题(暂无答案)

内江市 2017-2018 学年度第二学期高二期末检测题 数学(理科) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中只有一 个是正确的,把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上. 1.命题“ ?x0 ? R , x0 ? x0 ? 1 ? 0 ”的否定是( 2 ) 2 A. ?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 2 B. ?x ? R , x ? x ? 1 ? 0 D. ?x0 ? R , x0 ? x0 ? 1 ? 0 2 C. ?x0 ? R , x0 ? x0 ? 1 ? 0 2 2.下面是关于复数 z ? 1 ? i ( i 为虚数单位)的四个命题: ① z 对应的点在第一象限;② z ? 2 ;③ z 是纯虚数;④ z ? z .其中真命题的个数为( 2 ) A. 1 B.2 C.3 D.4 ) D.不确定 3.已知 a ? (0, 2,3) , b ? ( x, y, ?6) ,且 a / / b ,则 x ? y ? ( A. 4 2 B.9 ) C.-4 4.抛物线 4 x ? 3 y ? 0 的准线方程为( A. x ? 3 3 D. y ? 16 16 5.观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量 x , y 之间关系最强的是( B. y ? C. x ? 1 3 1 3 ) A. B. C. D. 6.已知命题 p :若复数 z1 ? a ? bi (a, b ? R ) , z2 ? c ? di (c, d ? R ) ,则“ ? ?a ? c ”是“ z1 ? z2 ”的充要 ?b ? d 条件;命题 q :若函数 f ( x) 可导,则“ f '( x0 ) ? 0 ”是“ x0 是函数 f ( x) 的极值点”的充要条件.则下列命 题为真命题的是( A. p ? q ) B. (?p ) ? q C. p ? (?q ) D. (?p ) ? (?q ) ) 7.五人站成一排,其中甲、乙之间有且仅有 1 人,则不同排法的总数是( A.48 8.已知双曲线 于( A. 5 ) B.36 C.18 D.12 x2 y 2 则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等 ? ? 1 的右焦点与抛物线 y 2 ? 12 x 的焦点重合, 4 b2 B.3 C.5 D. 4 2 9.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁供词如下,甲说: “罪犯在乙、丙、丁三 人之中” ;乙说: “我没有作案,是丙偷的” ;丙说: “甲、乙两人中有一人是小偷” ;丁说: “乙说的是事实”. 经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判 断罪犯是( A.甲 10.若 ( A.-270 ) B.乙 C.丙 D.丁 ) 3 3 n ? x ) 的展开式中所有项系数的绝对值之和为 1024,则该展开式中常数项是( x B.270 C.-90 D.90 11.如图在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,底面为正三角形,侧棱垂直于底面, AB ? 4 , AA1 ? 6 .若 E , F 分 别是棱 BB1 , CC1 上的点,且 BE ? B1 E , C1 F ? 1 CC1 ,则异面直线 A1 E 与 AF 所成角的余弦值为( 3 ) A. 2 10 B. 2 6 C. 3 6 D. 3 10 x2 y 2 12.已知 A(2, 0) , B (0,1) 是椭圆 2 ? 2 ? 1 的两个顶点,直线 y ? kx(k ? 0) 与直线 AB 相交于点 D ,与 a b 椭圆相交于 E , F 两点,若 ED ? 6 DF ,则斜率 k 的值为( A. ) D. 2 3 B. 3 8 C. 2 3 或 3 8 2 3 或 3 4 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卡上. 13.按照国家规定,某种大米每袋质量(单位: kg )必须服从正态分布 ? N (10, ? 2 ) ,根据检测结果可知 某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利, 若该公司有 1000 名职工, P(9.9 ? ? ? 10.1) ? 0.96 , 则分到的大米质量在 9.9kg 以下的职工人数大约为 14.曲线 y ? x 在点 P (1,1) 处的切线方程为 3 . . 15.设椭圆 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右顶点分别为 A , B ,点 P 在椭圆上且异于 A , B 两点, O 为坐 a 2 b2 1 ,则椭圆的离心率为 2 . 标原点.若直线 PA 与 PB 的斜率之积为 ? 16.已知 x ? (? 为 ? ? , ) , y ? f ( x) ? 1 为奇函数, f '( x) ? f ( x) tan x ? 0 ,则不等式 f ( x) ? cos x 的解集 2 2 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程: (1)抛物线的焦点是椭圆 x2 ? y 2 ? 1 的上顶点; 4 4 . 5 (2)椭圆的焦距是 8,离心率等于 18.某课题组对全班 45 名同学的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示 45 名同学的饮食指 数.说明:饮食指数低于 70 的人被认为喜食蔬菜,饮食指数不低于 70 的人被认为喜食肉类. (1)根据茎叶图完成下面 2 ? 2 列联表,并判断是否有 90% 的把握认为“喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有 关” ,说明理由; 喜食蔬菜 男同学 喜食肉类 合计 女同学 合计 (2)用分层抽样的方法按照喜食蔬菜

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