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【精编】2014-2015年西藏拉萨中学高一(上)数学期中试卷带解析答案

2014-2015 学年西藏拉萨中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分,每小题只有一个正确答案,请将答案写在 答题卡上) 1. (4.00 分)M={0,1,2},N={0,3,4},则 M∩N=( A.{0} B.{1,2} C.{3,4} D.? 2. (4.00 分)化简 A.﹣2π B.6 + C.2π D.﹣6 ,若 f(x)=3,则 x 的值是( ) ( ) ) 3. (4.00 分)已知 f(x)= A.1 B.1 或 C.1, 或± D. ) 4. (4.00 分)下列各组函数中表示同一函数的是( A. , D. B. ,g(x)=x+1 ,g(x)= C.f(x)=|x|, 5. (4.00 分)设 f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的奇函数,且 x>0 时,f(x) =x2+1,则 f(﹣2)=( A.﹣5 B.5 C.3 ) D.﹣3 ) 6. (4.00 分)函数 y=x2﹣x, (﹣1<x<4)值域是( A.[﹣ ,20 ) B. (2,12) C. ( 2,20) D.[﹣ ,12) ) 7. (4.00 分) 函数 y=loga (2﹣ax) 在[0, 1]上是减函数, 则 a 的取值范围是 ( A. (0,1) B. (0,2) C. (1,2) D. (2,+∞) 8. (4.00 分)若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,在(﹣∞,0]上是减函数, 且 f(2)=0,则使得 f(x)<0 的 x 的取值范围是( ) A. (﹣∞,2) B. (2,+∞) C. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D. (﹣2,2) 9. (4.00 分)三个数 70.3,0.37,ln0.3 的大小关系是( A.ln0.3>70.3>0.37 B.70.3>ln0.3>0.37 第 1 页(共 13 页) ) C.0.37>70.3>ln0.3 D.70.3>0.37>ln0.3 10. (4.00 分)已知函数 f(x)是定义在区间[0,+∞)上的增函数,则满足 f(2x ﹣1)<f( )的 x 的取值范围是( A. ( , ) B.[ , ) ) D.[ , ) C. ( , ) 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11. (4.00 分)已知函数 y= 的定义域为 . . 12. (4.00 分)若幂函数 f(x)的图象过点(2,8) ,则 f(3)= 13. (4.00 分)计算: = . 14. (4.00 分)已知集合 A={x|ax2﹣3x+2=0,a∈R},若集合 A 中只有一个元素, 则实数 a 的取值为 . . 2 15. (4.00 分) 若函数 y=log( 的定义域为 R, 则实数 a 的范围为 2 ax +2x+1) 三、解答题(共 40 学科王分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (6.00 分)已知集合 A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求:?R(A∩B) , (?RB)∪A; (2)已知 C={x|a<x<a+1},若 C? B,求实数 a 的取值集合. 17. (6.00 分)f(x)=2x+ ①求 m 的值是多少? ②判断并证明 f(x)奇偶性. 18. (8.00 分)已知函数 f(x)=x+ ,且其函数图象经过点(1,2) (1)求实数 a 的值; (2)判断函数在(0,a]和(1,+∞)的单调性,并说明理由. 19. (10.00 分)已知函数 f(x)=a 有最小值 ,求 a 的值及 f(x)最大值. 20. (10.00 分)已知函数 f(x)的定义域为(0,+∞) ,且满足 f(2)=1,f(xy) =f(x)+f(y) 第 2 页(共 13 页) 且 f(0)=2. (a>0,且 a≠1) ,在 x∈[1,3]时 (1)求 f(1) 、f(4) 、f(8)的值; (2)函数 f(x)当 x1,x2∈(0,+∞)时都有 (x﹣2)≤3 成立,求 x 的取值范围. .若 f(1)+f 第 3 页(共 13 页) 2014-2015 学年西藏拉萨中学高一(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 4 分,共 40 分,每小题只有一个正确答案,请将答案写在 答题卡上) 1. (4.00 分)M={0,1,2},N={0,3,4},则 M∩N=( A.{0} B.{1,2} C.{3,4} D.? 【解答】解:∵M={0,1,2},N={0,3,4}, ∴M∩N={0}. 故选:A. ) 2. (4.00 分)化简 A.﹣2π B.6 + C.2π D.﹣6 + ( ) 【解答】解: =π﹣3﹣π﹣3 =﹣6 故选:D. 3. (4.00 分)已知 f(x)= ,若 f(x)=3,则 x 的值是( ) A.1 B.1 或 C.1, 或± D. 【解答】解:该分段函数的三段各自的值域为(﹣∞,1],[O,4) .[4,+∞) , 而 3∈[0,4) ,故所求的字母 x 只能位于第二段. ∴ ∴ . ,而﹣1<x<2, 故选:D. 第 4 页(共 13 页) 4. (4.00 分)下列各组函数中表示同一函数的是( A. , D. B. ) ,g(x)=x+1 ,g(x)= C.f(x)=|x|, 【解答】解;对于 A 选项,f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为[0,+∞) , ∴不是同一函数. 对于 B 选项,f(x)的定义域为{x|x≠1},g(x)的定义域为 R,∴不是同一函 数 对于 C 选项,f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为 R,且两函数解析式化简 后为同一解析式,∴是同一函数 对于 D 选项,f(x)的定义域为[1,+∞) ,g(x)的定义域为(﹣∞,﹣1]∪[1, +∞) ,∴不是同一函数 故选:C. 5. (4.00 分)设

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