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2018年高考数学二轮复习专题 1.5立体几何(测)理 Word版 含答案


专题 1.5 立体几何 总分 _______ 时间 _______ 一、选择题(12*5=60 分) 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ 1.如图,四棱锥 P-ABCD 中,M,N 分别为 AC,PC 上的点,且 MN∥平面 PAD,则( ) A. MN∥PD 【答案】B B. MN∥PA C. MN∥AD D. 以上均有可能 【解析】因为 MN∥平面 PAD,平面 PAC∩平面 PAD=PA,MN ? 平面 PAC,所以 MN∥PA. 故选 B. 2. 【2018 届四川省成都市龙泉中学高三 12 月月考】一个棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为边长为 1 的正 三角形,则四棱锥侧面中最大侧面的面积是( ) A. 3 4 B. 1 C. 2 D. 7 4 【答案】D 【解析】 3.设 ? , ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题正确的是( A. 若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? C. 若 l / /? , ? / / ? ,则 l ? ? 【答案】B 【解析】若 l⊥α ,α ⊥β ,则 l? β 或 l∥β ,故 A 错误; 若 l⊥α ,α ∥β ,由平面平行的性质,我们可得 l⊥β ,故 B 正确; 若 l∥α ,α ∥β ,则 l? β 或 l∥β ,故 C 错误; 若 l∥α ,α ⊥β ,则 l⊥β 或 l∥β ,故 D 错误; 故选:C. B. 若 l ? ? , ? / / ? ,则 l ? ? D. 若 l / /? , ? ? ? ,则 l ? ? ) 4.在正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,AA1=2AB=4,则点 A1 到平面 AB1D1 的距离是( A. 1 B. ) 4 3 C. 16 9 D. 2 【答案】B 【解析】设点 A1 到平面 AB1D1 的距离为 h,因为 VA1-AB1D1=VA-A1B1D1,所以 1 1 S△AB1D1h= S△A1B1D1×AA1,所以 h= 3 3 S? A1B1D1 ? AA1 S? AB1D1 ? 1 ? 2? 2? 4 2 1 ? 2 2 ? 42 ? 22 ? 2 ? 2? 2 ? 4 故选 B. 3 点睛:点面距离往往转化为对应棱锥的高,通过等体积法求高得点面距离. 5. 【2018 届吉林省实验中学高三上学期第五次月考(一模) 】四棱锥 P?ABCD 的三视图如图所示,四棱锥 P?ABCD 的五个顶点都在一个球面上, E,F 分别是棱 AB,CD 的中点,直线 EF 被球面所截得的线段长为 2 2 ,则该球 的表面积为( ) A. 12π 【答案】A B. 24π C. 36π D. 48π 点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间问题转化为平面图形与圆的接、 切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解. (2)若球面上四点 P, A, B, C 构成的三条线段 PA, PB, PC 两两互相垂直,且 PA ? a, PB ? b, PC ? c ,一般把有 2 2 2 2 关元素“补形”成为一个球内接长方体,利用 4 R ? a ? b ? c 求解. 6.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的几何体, 如在等高处截面的面积恒相等,则体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何

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