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炜昊教育2015年高二数学讲义

炜昊教育 2015 年高二数学讲义 1. 已知△ABC 的周长为 9,且 sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cosC 的值为 A. ?





a?b?c 等于( sin A ? sin B ? sin C 2 39 8 3 39 A.3 3 B. C. D. 3 3 2 3 在△ABC 中,AB=5,BC=7,AC=8,则 AB ? BC 的值为( )
2. 在△ABC 中,A=60° ,b=1,其面积为 3 ,则 A.79 B.69
2

1 4

B.

1 4

C. ?

2 3

D.

2 3

)

C.5

D.-5
2

4 关于 x 的方程 x ? x ? cos A ? cos B ? cos

C ? 0 有一个根为 1,则△ABC 一定是( 2



A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 5. 设 m、m+1、m+2 是钝角三角形的三边长,则实数 m 的取值范围是( ) A.0<m<3 B.1<m<3 C.3<m<4 D.4<m<6 cosA b 4 6. 在△ABC 中,已知边 c=10, 又知 = = ,求 a、b。 cosB a 3

7 7.在△ABC 中,已知角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,边 c= ,且 tanA+tanB= 3 tanA·tanB- 3 ,又△ABC 2 3 3 的面积为 S△ABC= ,求 a+b 的值。 2

8 .在△ABC 中,a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边,且 2asin A ? (2a ? c)sin B ? (2c ? b)sin C. (Ⅰ)求 A 的大小; (Ⅱ)求 sin B ? sin C 的最大值.

9.如右图,在△ ABC 中, D 为 BC 边上一点, ?BAD ? ? ,   ?CAD ? ? , cos? ? (1)求 ?BAC 的大小;

2 5 3 10 , cos? ? . 5 10

AC (2)当 D为BC中点 时,求 的值. AD

A

B

D

C


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