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上海市虹口区2015届高三数学第三次模拟考试试题 文科


2015 年虹口区第三次模拟考试(文科) 一、填空题(本大题满分 56 分) 1、若 A ? ? a , a2? , B ? ?0, 2, 4? ,且 A ? B ,则实数 a 的值为________ 2、不等式 3、已知 4、 ? x ? ? ? x2 ? 2 ? 0 的解集为 x z 1 ,则复数 z 的值为 ? 2 ? 3i 2015 ( i 为虚数单位) i 2 1 ? ? 展开式的常数项为 x? 9 5、已知数列 1, a1 , a2 ,9 是等差数列,数列 1, b1 , b2 , b3 ,9 是等比数列,则 6、一个算法的程序框图如右,则其输出结果为 7、随机投掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数 a1 ? a2 的值为 b2 开始 n ? 1, S ? 0 之和为 6 的倍数的概率为 8、设函数 f ? x ? ? loga ? x ? b ?? a ? 0, a ? 1? 的图像过点 ? 2,1? 其反函数的图像过点 ? 2,8? ,则 a ? b 等于 9、已知向量 m ? ?1,cos? x ? , n ? ? sin ? x, ?1??? ? 0? ,函数 n ? n ?1 f ? x ? ? m ? n ,且 f ? x ? 图像上一个最高点的坐标为 n ? 2015? 是 否 输出S S ? S ? sin n? 4 结束 ? 3? ? ? ? ? ? , 2 ? ,与之相邻的一个最低点的坐标为 ? ? , ? 2 ? ,则 f ? x ? 的解析式为 8 8 ? ? ? ? 10、如果一个球的外切圆锥的高是这个球半径的 3 倍,那么圆锥侧面积和球面积的比为 11、若不等式组 ? ? ?x ? y ? 5 ? 0 表示的平面区域是一个三角形,则实数 a 的取值范围是 y?a ? 0? x?2 ? 12、已知 a , b 为平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c 满足 c ? a ? ? ?c ? b? ? ? ? R? ,则 c 的最小值为 13、某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积 是 14、关于 x 的实系数一元二次方程 x 2 ? px ? 3 ? 0 的两个 虚根为 z1、z2 ,若 z1、z2 在复平面上对应的点是经过原点 的椭圆的两个焦点,则该椭圆的长轴长为 二、选择题(本题共 4 题,满分 20 分) 1 15、对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽 样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别是 p1、p2、p3 ,则() ? A? p1 ? p2 ? p3 ? B? p2 ? p3 ? p1 ?C ? p1 ? p3 ? p2 ? D? p1 ? p2 ? p3 16、对于函数 f ? x ? ,若存在常熟 a ? 0 ,使得 x 取定义域内的每一个值,都有 f ? x ? ? f ? 2a ? x ? , 则称 f ? x ? 为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是() ? A ? f ? x ? ? cos ? x ? 1? ? B ? f ? x? ? x ? C ? f ? x ? ? tan x ? D ? f ? x ? ? x3 17、已知直线 l 经过两直线 7 x ? 5 y ? 24 ? 0 和 x ? y ? 0 的交点, 且点 ? 5,1? 到直线 l 的距离为 10 , 则直线 l 的方程为() ? A? 3x ? y ? 4 ? 0 ? B?

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