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北师大版必修5高中数学3.2一元二次不等式的应用(2)导学案


高中数学 3.2 一元二次不等式的应用(2)导学案 北师大版必修 5 【学习目标】 能利用一元二次不等式解决不等式恒成立问题 会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题. 【 学习重点】 一元二次不等式在求参数的值和范围中的应用,体现转化思想 【考纲要求】 一 元二次 二次不等式根的分布问题 个 性 笔 记 2.问题:m 为何值时,方程 x +(m-3)x+m=0 有实数解? 2 (二)学习探究 1 探究一 2 (A)m 为何值时,方程 mx -(2m+1)x+m=0 有两个不相等的实数解 【点拨】对 m 分情况进行讨论 探究二 2 (B)已知函数 y=(a-2) +2(a-4)x-4 的图像都在 x 轴上方,求实数 a 的取值范围 【点拨】对 a 分情况讨论 (C)已知不等式(m +4m-5)x -4(m-1)x+3>0 对一切实数 x 恒成立,求实数 m 的 范围 【点拨】要对二次项系 数分情况讨论,并结合图像作答 2 2 (三)当堂检测 2 1. ? 3 ? 4 x ? 4 x ? 0 的解集是 ( ) B. {x | x ? 0或x ? 1} A. ? x | ? ? ? ? ? 1 3? ? x ? 0或1 ? x ? ? 2 2? 1 ?x? 2 3? ? 2? 2 C. ? x | ? D. ? x | x ? ? 或x ? ? ? 1 2 3? ? 2? 2.若不等式 (a ? 2) x ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对 x ? R 恒成立,则 a 的取值范围是 2 ( ) A. (??,2] B . (?2,2] C. (?2,2) D. (??,?2) (四)教与学反思 本节课你有哪些收获?请写下来,与组内的同学分享 3 4 总结反思 5 6 7

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