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专题11.1 算法与程序框图(讲)-2015年高考数学一轮复习讲练测(解析版)


2015 年高考数学第 11 章算法初步与复数 专题 1 算法与程序框图

〖考纲解读〗 1.算法的含义、程序框图
[来源:学科网]

(1)了解算法的含义,了解算法的思想. (2)理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环. 2.基本算法语句 理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义. 〖备考明向〗 1.算法与程序框图是历年来高考重点内容之一,经常以选择题或填空题的形式考查,难度不大, 经常与数列、 函数等知识结合在一起考查,在考查算法与程序框图的同时,又考查转化与化归思想等数学思想,以及识 图能力、分析问题与解决问题的能力.
[来源:学科网 ZXXK] [来源:学_科_网]

2.2015 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查算法与程序框图,命题形式会更加灵活. 〖知识梳理〗 1.算法通常是指可以用计算机 来解决的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的, 而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.通常 程序框图由程序框和流程线组成,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤,流程线带方向箭头, 按照算法进行的顺序将程 序框连接起来. 3.三种基本逻辑结构 (1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构. 其结构形式为

(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式. 其结构形式为

(3)循环结构是指从某处开始,按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环 体.循环结构又分为当型(WHILE 型)和直到型(UNTIL 型 ). 其结构形式为

4.输入语句、输出语句、赋值语句的格式 与功能 语句 输入语句 输出语句 赋值语句 5.条件语句 (1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应. (2)条件语句的格式及框图 ①IF-THEN 格式 一般格式 INPUT“提示内容”;变量 PRINT“提示内容”;表达 式 变量=表达式 功能 输入信息 输出常量、变量的值和系统信息 将表达式代表的值赋给变量

②IF-THEN-ELSE 格式 6.循环语句 (1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应. (2)循环语句的格式及框图. ①UNTIL 语句 ②WHILE 语句

〖分析考向〗 考向一:程序框图 【典型例题】执行右面的程序框图,如果输 入 a =4,那么输出的 n 的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 )

[来源:Z#xx#k.Com]

【典型例题】执行如图 1 所示的程序框图,若输入 n 的值为 3,则输出 s 的值是( A.1 B. 2 C.4 D.7

)

【迁移训练 1】如图所示,程序据图(算法流程图)的 输出结果为(

)

3 4 11 (C) 12
(A)

1 6 25 (D) 24
(B)

考向二:算法语句 【典型例题】运行如图所示的程序,输出的结果是_______.

【迁移训练】根据如图所示的伪代码,当输入 a , b 分别为 2,3 时,最后输出的 m 的值是________ Read a, b

If a>b m ?a Else m ?b End If Print m

Then

【答案】3 【解析】因为输入 a , b 分别为 2,3,所以 a<b,故 m=3.

考向三:算法的实际应用 实际问题—算法计算—程序框图—算法语句 【典型例题】某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了抽 样调查,其中 4 位居民的月均用水量分别为 x1,?,x4(单位:吨).根据如图所示的程序框图,若 x1,x2,

x3,x4 分别为 1,1.5,1.5,2,则输出的结果 s 为________.

涉及的问题,明确选择合适的算法逻辑结构来画出程序框图.

〖考题回放〗

2014 年高考题组
1. 【2014 高考安徽卷文第 4 题】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( A.34 B.55 C.78 D.89 )

2. 【20 14 高考北京卷文第 4 题】执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A. 1 B. 3 C. 7

) D. 15

3. 【2014 高考福建卷文第 4 题】阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的 n 的值 为





A.1 B.2

C.3

D.4

4. 【2014 高考湖北卷文第 14 题】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 n 的值为 9,则输出

S 的值为

.

5. 【2014 高考湖南卷文第 7 题】 执行如图 1 所示的程序框图, 如果输入的 t ???2, 2? , 则输出的 S 属 于 ( A. ? ?6, ?2? B. ??5, ?1? C. ? ?4,5? D. ? ?3,6?



【答案】D

6. 【2014 高考江苏卷第 3 题】如图是一个算法流程图,则输出的 n 的值是

.

7. 【2014 高考江西卷文第 8 题】阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为(



A.7

B.9

C.10

D.11

1 9 1 第五次循环: i ? 9, S ? lg ? lg ? lg ? ?1, 结束循环,输出 i ? 9. 选 B. 9 11 11
考点:循环结构流程图 8. 【2014 高考辽宁卷文第 13 题】执行右侧的程序框图,若输入 n ? 3 ,则输出 T ? .

9. 【2014 高考安徽卷理第 3 题】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( A. 34 B. 55 C. 78 D. 89



10. 【2014 高考北京版理第 4 题】当 m ? 7, n ? 3 时,执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.7 B.42 C.210 D.840



【答案】C

11. 【2014 高考福建卷第 5 题】阅读右图所示的程 序框图,运行相应的程序,输出的 S 得值等于(



A.18

B.20

C .21

D.40

12. 【2014 高考湖北卷理第 13 题】设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数.将组成 a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为 I ? a ? ,按从 大到小排成的三位数记为 D ? a ? (例如 a ? 815 ,则

I ? a ? ? 158 , D ? a ? ? 851 ).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个 a ,输出的结果

b?

.

13. 【2014 高考湖南卷第 6 题】 执行如图 1 所示的程序框图, 如果输入的 t ? [?2,2] , 则输出的 S 属于 ( A. [?6,?2] B. [ ?5,?1] C. [?4,5] D. [?3,6]



【答案】D

2013 年高考题组

1. 【2013 年全国高考统一考试天津数学卷】 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出 n 的值为 ( (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4



2.【2013 年普通高等学校统一考试江苏卷】下图是一个算法的流程图,则输出的 n 的值是

.

[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

3.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 】执行如图 1 所示的程序框图,如果输入 a=1,b=2, 则输出 的 a 的值为______.

4.【2013 年全国高考新课标(I) 】执行右面的程序框图,如果输入的 t ?[?1,3] ,则输出的 S 属于( (A) [?3, 4] (B) [?5, 2] (C) [?4,3] (D) [?2,5]



5.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷) 】阅读如下程序框图,如果输出 i ? 4 ,那么空白的 判断框中应填入的条件是( )

A. S ? 8

B. S ? 9

C. S ? 10

D. S ? 11

6. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试 (山东卷) 】 执行右边的程序框图, 若第一次输入的 a 的值为 ?1.2 , 第二次输入的 a 的值为 1.2 ,则第一次、第二次输出的 a 的值分别为( )

0.2 A. 0.2,

0.8 B. 0.2,

0.2 C. 0.8,

0.8 D. 0.8,

7.【2013 年高考新课标Ⅱ数学卷】执行右面的程序框图,如果输入的 N=4,那么输出的 S= (



(A)1

(B)1+

(C)1+ + + + 【答案】B

(D)1+ +

+

+

【解析】当 k=1 时,计算出的 T=1,S=1;

8.【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷) 】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果 输入某个正整数 n 后, 输出的S ? ?10, 20? , 那么n的值为( A.3 B.4 C.5 D.6 )

9. 【2013 年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷) 】阅读如图所示的程序框图,运行相应的 程序. 若输入 m 的值为 2, 则输出的结果 i ? .

〖复习小结〗 明确高考: 1.程序框图是高考中重点考查的内容,求程序框图的执行结果和确定程序框图中的条件是考查重点. 2.题 型以选择题和填空题为主,主要与分段函数、数列相联系. 解题经验: 1.利用循环结构表示算法,第一要先确定是利用 当型循环结构,还是直到型循环结构;第二要选择准确的 表示累计的变量;第三要注意在哪一步开始循环,满足什么条件不再执行循环体.


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