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中职三角函数练习题


三角函数练习题
教材练习 5.1.1 1.选择题: (1)下列说法中,正确的是( A.第一象限的角一定是锐角 C.小于 90 的角一定是锐角 (2) ? 50 角的终边在(
0 0



B.锐角一定是第一象限的角 D.第一象限的角一定是正角 ) 。 C. 第三象限 D. 第四象限

A.第一象限

B. 第二象限

2.在直角坐标系中分别作出下列各角,并指出它们是第几象限的角: ⑴ 60° ; ⑵ ?210° ; ⑶ 225° ; ⑷ ?300° .

教材练习 5.1.2 1. 在 0° ~360° 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并指出它们是哪个象限的角: ⑴ 405° ; ⑵ ? 165° ;

⑶ 1563° ;

⑷ ? 5421° .

2. 写出与下列各角终边相同的角的集合,并把其中在?360° ~360° 范围内的角写出来: ⑴ 45° ; ⑵ ?55° ;

⑶ ?220°45′;

⑷ 1330° .

教材练习 5.2.1 1. 把下列各角从角度化为弧度(口答) : 180° ? 60° ? ; 90° ? ; 30° ? ; 45° ? ; 120° ? ; 15° ? ; 270° ? ; .

2. 把下列各角从弧度化为角度(口答) :

π?
2π ? 3

; ;

π ? 2 π ? 3

; ;

π ? 4 π ? 6

; ;

π ? 8 π ? 12

; .

3. 把下列各角从角度化为弧度: ⑴ 75° ; ⑵?240° ; ⑶ 105° ; ⑷ 67°30′.

4. 把下列各角从弧度化为角度: ⑴
π ; 15



2π ; 5

⑶ ?

4π ; 3

⑷ ?6π .

5.圆内一条弦的长度等于半径的长度, 其所对的圆心角是不是 1 弧度的角?该圆心角等于多 少度?将其换算为弧度。

6、经过 1 小时,钟表的时针和分针各转过了多少度?将其换算为弧度。

教材练习 5.2.2 1.填空: ⑴ 若扇形的半径为 10cm,圆心角为 60° ,则该扇形的弧长 l ? ,扇形面积

S?

. m.

⑵ 已知 1° 的圆心角所对的弧长为 1m,那么这个圆的半径是

2、 自行车行进时,车轮在 1min 内转过了 96 圈.若车轮的半径为 0.33m,则自行车 1 小时 前进了多少米(精确到 1m)?

教材练习 5.3.1 已知角 ? 的终边上的点 P 的座标如下,分别求出角 ? 的正弦、余弦、正切值: ⑴ P ? 3, ?4 ? ; ⑵ P ? ?1, 2 ? ;
1 3?. ⑶ P? , ? ? ? ? ? ?2 2 ?

教材练习 5.3.2 1.判断下列角的各三角函数值的正负号: (1)525? ; (2)-235 ? ; (3)

19? ; 6

(4) ?

3? . 4

3. 根据条件 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 ,确定 ? 是第几象限的角.

教材练习 5.3.3 1.计算: 5sin 90? ? 2cos0? ? 3 tan180? ? cos180? .

? ? 1 ? 3? 2.计算: cos ? tan ? tan 2 ? sin ? cos ? . 2 4 3 3 2

教材练习 5.4.1 1.已知 cos ? ?
1 ,且 ? 是第四象限的角, 求 sin ? 和 tan ? . 2

3 2.已知 sin ? ? ? ,且 ? 是第三象限的角, 求 cos? 和 tan ? . 5

教材练习 5.4.2 已知 tan ? ? 5 ,求
sin ? ? 4cos ? 的值. 2sin ? ? 3cos ?

教材练习 5.5.1 求下列各三角函数值: (1) cos
7? ; 3

(2) sin 750? .

教材练习 5.5.2 求下列各三角函数值:
? (1) tan(? ) ; 6

(2) sin(?390? ) ; (3) cos(?
8? ). 3

教材练习 5.5.3 1. 求下列各三角函数值: (1) tan 225? ; (2) sin660? ; (3) cos 495? ;

(4) tan (5) sin

11π ; 3 17π ; 3
7π ). 6

(6) cos(?

教材练习 5.5.4 2. 利用计算器,求下列三角函数值(精确到 0.0001): (1) sin
3? ; 7 3? ); 5

(2) tan 432?26?? ; (4) tan6.3 ; (6) sin(?2009? ) .

(3) cos( ?

(5) cos527? ; 教材练习 5.6.1

1.利用“五点法”作函数 y ? ? sin x 在 ? 0, 2π ? 上的图像.

2.利用“五点法”作函数 y ? 2 sin x 在 ? 0, 2π ? 上的图像.

4. 已知 sin ? ? 3 ? a , 求 a 的取值范围.

5. 求使函数 y ? sin 4 x 取得最大值的 x 的集合,并指出最大值是多少?

教材练习 5.6.2 用“五点作图法”作出函数 y ? 1 ? cos x 在 ? 0, 2π ? 上的图像.

教材练习 5.7.1

(或0~2π) 范围内的角 x (精确到 0.01° 1.已知 sin x ? 0.2601 ,求 0° ~ 360° ) .

2.已知 sin x ? ?0.4632 ,求 0° ~ 360° ) . (或0~2π) 范围内的角 x (精确到 0.01°

教材练习 5.7.2 已知 cos x ? 0.2261 ,求区间 [0,2π] 内的角 x (精确到 0.01) .

教材练习 5.7.3 已知 tan x ? ?0.4 ,求区间 [0,2π] 内的角 x (精确到 0.01) .


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