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2015-2016学年山西省吕梁市高级实验中学高一(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016 学年山西省吕梁市高级实验中学高一(上)期末数学 试卷 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={0,1,﹣1},B={x|x2﹣2x﹣3=0},则 A∩B=( A.{﹣1} B.{1} C.{0} D.? ) ) 2. (5.00 分)在下列区间中,函数 f(x)=ex+4x﹣3 的零点所在的区间为( A. ( , ) B. (﹣ ,0) C. (0, ) D. ( , ) 3. (5.00 分) 某地区有高中生 3200 人, 初中有 1600 人, 为了解学生的学习情况, 用分层抽样的方法从该地区抽取容量为 n 的样本, 已知从高中生中抽取了 80 人, 则 n 为( ) A.200 B.120 C.240 D.100 4. (5.00 分)从 1,2,3,4,5 中随机取出二个不同的数,其和为奇数的概率为 ( A. ) B. C. D. ) 5. (5.00 分)执行如图的程序框图,如果输入的 N=4,那么输出的 S=( A.1+ + + B.1+ + + C.1+ + + + D.1+ + + + ) 6. (5.00 分) 在区间[﹣3, 4]上随机选取一个数 x, 则﹣2≤x≤1 的概率为 ( A. B. C. D. 的大致图象是( ) 7. (5.00 分)函数 A. B. C. D. 8. (5.00 分)从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对 立的两个事件是( ) A.“至少有一个红球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是黑球” C.“至少有一个黑球”与“至少有 1 个红球” D.“恰有 1 个黑球”与“恰有 2 个黑球” 9. (5.00 分)由以下这组数据得线性回归方程一定过点( x y ﹣4 3.6 ﹣3 2.5 ﹣2 1.9 ﹣1 1 2 3 4 ) ﹣0.3 ﹣1.4 ﹣2 ﹣2.3 ﹣2 A. (﹣2,1.9) B. (0,0) C. (2,﹣2) D. (﹣3,﹣3) 10. (5.00 分)函数 y= A.{y|y≤1} ,x∈{x|2<x≤6}的值域为( ) B.{y|1≤y<5} C.{x|x≥5} D.{y|1<y≤5} 11. (5.00 分)统计甲、乙两名运动员 9 场比赛得分情况得到茎叶图如图所示, 设甲、 乙得分平均数分别为 , , 中位数分别为 m, n, 则下列判断正确的是 ( ) A. < ,m<n B. > ,m<n C. > ,m>n D. < ,m>n 12. (5.00 分)如果函数 y=x2+(1﹣a)x+2 在区间(﹣∞,3]上是减函数,那么 实数 a 的取值范围是( A.a≤7 ) B.a≤﹣5 C.a≥﹣5 D.a≥7 二、填空题(20 分,每题 5 分) 13. (5.00 分)函数 的定义域为 . 14. (5.00 分)袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个 白球和 3 个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 . 15. (5.00 分)已知多项式 f(x)=x6+3x5﹣2x4+5x2+x﹣2,利用秦九韶算法计算当 x=3 时,v3= . 16. (5.00 分)在长为 10cm 的线段 AB 上任取一点 M,并以线段 AM 为边作正方 形,则这个正方形的面积介于 36cm2 到 81cm2 的概率为 . 三、解答题(70 分) 17. (10.00 分)设计一个算法求 1×2×3×…×100 的积,要求画出程序框图并 写出相应的程序语句. 18. (12.00 分)已知集合 A={x|2<x≤6},B={x|4≤x≤10},C={x|x<a}. (1)求 A∪B, (?RA)∩?RB; (2)若 A∩B? C,求 a 的取值范围. 19. (12.00 分)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字 1,2,3,这三张卡 片除标记的数字外完全相同,从中随机有放回地抽取 3 次,每次抽取 1 张,求下 列事件的概率. (1)求“抽取的卡片上的数字满足其中两张之和等于第三张”的概率; (2)求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率. 20. (12.00 分)从某工厂生产的产品中抽取 100 件,测量这些产品的一项质量指 标值,由测量结果得如表频数分布表: 质量指标值 分组 频数 10 20 40 20 10 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115, 125) (1)作出这些数据的频率分布直方图; (2)估计这种产品质量指标的平均数及中位数(要求写出过程) ; (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值 不低于 85 的产品 至少要占全部产品 85%”的规定? 21. (12.00 分)某企业在生产产品过程中记录了产量 x(吨)与相应的生产能耗 y(吨)的几组数据如表: x y 3 2.5 4 3 5 3.5 4 6 7 5.5 (1)画出上面数据的散点图; (2)求出 y 关于 x 的回归直线方程; (3)预计生产 100 吨产品需要能耗多少吨? 提示: = , = ﹣ . 22. (12.00 分)已知 f(x)是 R 上的偶函数,当 x≥0 时,f(x)=x(1+x) . (1)求 f(﹣1) ; (2)作出函数图象,并求 x<0 时 f(x)的解析式; (3)当 x∈{x|﹣2≤x≤2},求 f(x)的值域. 2015-2016 学年山西省吕梁市高级实验中学高一(上)期 末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(60 分,每题 5 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={0,1,﹣1},B={x|x2﹣2x﹣3=0},则 A∩B=( A.{﹣1} B.{1} C.{0} D.? ) 【解答】解:A={0,1,﹣1}, B={x|x

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