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三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题12平面向量理含解析63

萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 三年高考 2016_2018 高考数学试题分项版解析专题 12 平面向量理含解 析 63 考纲解读明方向 内容解读 ①了解向量的实际背景; ②理解平面向量的概念,理解两个向量相等的 1.平面向量的基 含义; 本 ③理解向量的几何表示; 概念与线性运算 ④掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何 意义 ①掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两 2.向量的共线问 个向量共线的含义; 题 ②了解向量线性运算的性质及其几何意义 考点 要求 高考示例 常考题型 预测热度 2015 课标Ⅰ,7; 掌握 2015 陕西,7; 2013 四川,12 选择题 填空题 ★★☆ 掌握 2015 课标 Ⅱ,13; 2013 陕西,3 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读 1.从“方向”与“大小”两个方面理解平面向量的概念.2.结合图形 理解向量的线性运算 ,熟练掌握平行四边形法则与三角形法则 .3. 向量共线的条 件要结合向量数乘的意义去理解 ,并能灵活应用 .4.向量的概念与运算是必考内 容.5.本节在高考中主要考查平面向量的线性运算及其几何意义,分值约为 5 分, 属中低档题. 考点 内容解读 要求 了解 1.平面向量基本定 了解平面向量的基本定理及其意义 理 ①掌握平面向量的正交分解及其坐标 表示; 2.平面向量的坐标 ②会用坐标表示平面向量的加法、减 运算 法与数乘运算; ③理解用坐标表示的平面向量共线的 条件 高考示例 2017 江苏,12; 2015 北京,13; 2013 北京,13 2016 课标全国 Ⅱ,3; 2015 江苏,6; 2014 陕西,13; 2013 重庆,10 常考题型 选择题 填空题 预测热度 ★☆☆ 掌握 选择题 填空题 ★★☆ 分析解读 1.理解平面向量基本定理的实质 ,理解基底的概念, 会用给定的基底 表示向量.2.掌握求向量坐标的方法,掌握平面向量的坐标运算.3.能够根据平面 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 1 / 17 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 向量的坐标运算解决向量的共线、解三角形等有关问题.4.用坐标表示的平面向 量共线的条件是高考考查的重点,分值约为 5 分,属中低档题. 内容解读 (1)平面向量的数量积 ①理解平面向量数量积的含义及其物 1.数量积的定义 理意义; ②了解平面向量的数量积与向量投影 的关系; ③掌握数量积的坐标表达式 , 会进行 2.平面向量的 平面向量数量积的运算; 长度问题 ④能运用数量积表示两个向量的夹 角 , 会用数量积判断两个平面向量的 垂直关系. 3.平面向量的夹 (2)向量的应用 ①会用向量方法解决某些简单的平面 角、 两向量垂直及数 几何问题; ②会用向量方法解决简单的力学问题 量积的应用 与其他一些实际问题 考点 要求 高考示例 2017 浙江,10; 2016 天津,7; 2015 湖北,11; 2014 课标Ⅱ,3 2017 课标全国 Ⅰ,13; 2017 浙江,15; 2016 北京,4; 2014 浙江,8 2017 课标全国 Ⅱ,12; 2017 山东,12; 2016 山东,8; 2015 重庆,6; 2014 重庆,4 常考题型 选择题 填空题 预测热度 理解 ★★★ 掌握 选择题 填空题 ★★★ 掌握 选择题 填空题 ★★★ 分析解读 1.理解数量积的定义、几何意义及其应用.2.掌握向量数量积的性质 及运算律;掌握求向量长度的方法.3.会用向量数量积的运算求向量夹角,判断或 证明向量垂直.4.利用数形结合的方法和函数的思想解决最值等综合问题. 2018 年高考全景展示 1. 【2018 年浙江卷】已知 a,b,e 是平面向量,e 是单位向量.若非零向量 a 与 e 的夹角为,向量 b 满足 b2? 4e·b+3=0,则|a? b|的最小值是 A. ? 1 B. +1 C. 2 D. 2? 【答案】A 【解析】分析:先确定向量所表示的点的轨迹,一个为直线,一个为圆,再根据 直线与圆的位置关系求最小值. 详解:设,则由得, 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 2 / 17 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 由得因此的最小值为圆心到直线的距离减去半径 1,为选 A. 点睛:以向量为载体求相关变量的取值范围,是向量与函数、不等式、三角函数、 曲线方程等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算,将问题转化为解方程、 解不等式、求函数值域或直线与曲线的位置关系,是解决这类问题的一般方法. 2. 【2018 年理数天津卷】如图,在平面四边形 ABCD 中, , , ,. 若点 E 为边 CD 上 的动点,则的最小值为 A. B. C. D.

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