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河北省邯郸市临漳一中2018届高三上学期第二次月考数学试卷(理科)Word版含解析


2017-2018 学年河北省邯郸市临漳一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.设集合 A={﹣1,0,1,2},B={x|x +2x﹣3<0},则 A∩B=( A.{﹣1} B.{﹣1,0} C.{﹣1,0,1} D.{﹣2,﹣1,0} ) 2 ) 2.已知 x,y∈R,i 为虚数单位,若 1+xi=(2﹣y)﹣3i,则|x+yi|=( A. B. C.3 D. 3.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x≥0 时,f(x)=ln(x+1) ,则函数 f(x) 的大致图象为( ) A. 4. 若将函数 以为( A. ) B. B. 的图象向左平移 C. D. 个单位长度, 则平移后图象的一个对称中心可 C. D. ) 5.在区间[0,π ]上随机地取两个数 x、y,则事件“y≤sinx”发生的概率为( A. B. C. D. 6 .在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示,则此工艺部件的表面积为 ( ) A. (7+ )π B. (7+2 )π C. (8+ )π D. (8+2 )π -1- 7.设点 P(x,y)在不等式组 表示的平面区域上,则 z= 的最 小值为( A.1 B. ) C.2 D. ) 8.若[x]表示不超过 x 的最大整数,执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值为( A.4 B.5 C.7 D.9 ) 9.若 cos( A. B. ﹣α )= ,则 sin2α =( C.﹣ D.﹣ 10.已知△ABC 是边长为 2 的等边三角形,P 为平面 ABC 内一点,则 是( ) C.﹣ 2 ?( + )的最小值 A.﹣2 B.﹣ D.﹣1 11.如图,过抛物线 y =2px(p>0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A、B,交其准线于点 C, 若|BC|=3|BF|,且|AF|=4,则 p 为( ) -2- A. B.2 C. D. 12.若存在两个正实数 x,y,使得等式 3x+a(2y﹣4ex) (lny﹣lnx)=0 成立,其中 e 为自然 对数的底数,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,0) B. C. ) D. 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.在 的展开式中,x 项的系数为 2 . 14.函数 y=f(x)是 R 上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,若 f(a)≤f(2) ,则实 数 a 的取值范围是 15.已知椭圆 . ,A,B 是 C 的长轴的两个端点,点 M 是 C 上的一点, 2 满足∠MAB=30°,∠MBA=45°,设椭圆 C 的离心率为 e,则 e = . 16.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”,设△ABC 三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,面积为 S,则“三斜求积”公式为 .若 a sinC=4sinA, (a+c) =12+b ,则用“三斜求积”公 式求得△ABC 的面积为 . 2 2 2 三、解答题(共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,n∈N ,a3=5,S10=100. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. * 18. (12 分)私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一,因此在生活中我们应该提倡 低碳生

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