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八年级下学期期末数学试卷含参考答案与试题解析(浙教版)

八年级下学期期末数学试卷 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.已知二次根式 A. B. ,则 a 的取值范围是( C. D. ) ) 2.下列图形是中心对称图形的个数有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐,应选择的统计量为( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 4.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 5.用下列哪种方法解方程 3x2=16x 最合适( ) A.开平方法 B.配方法 C.因式分解法 D.公式法 ) 6.如图,等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点,顶点 B 在 x 轴的正半轴上,顶点 C 在函数 y= 0) 的图象上运动,且 AC=BC,则△ABC 的面积大小变化情况是( ) (x> A.一直不变 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.先增大后不变7.已知(﹣3,y1),(﹣15, y2),在反比例函数 y=﹣ A.y1>y2>y3 上,则 y1,y2,y3 的大小关系为( C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 ) B.y1>y3>y2 8.用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于 45°”时,首先应该假设这个三角形中( A.有一个内角小于 45° B.每一个内角都小于 45° C.有一个内角大于等于 45° D.每一个内角都大于等于 45° 9.直线 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,把△AOB 绕着 A 点旋转 180°得到△AO′ ) C. ( ,2) D. ( ,﹣2) ) B′, 则点 B′的坐标为( A. (4,2) B. (4,﹣2) 10.如图,以?ABCD 的四条边为边,分别向外作正方形,连结 EF,GH,IJ,KL.如果?ABCD 的 面积为 8,则图中阴影部分四个三角形的面积和为( ) A.8 B.12 C.16 D.20 二、认真填一填(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11.在 、 、 、 、 中,是最简二次根式的是 . 12.已知多边形的内角和等于外角和的三倍,则内角和为 13.已知 =0 是关于 x 的一元二次方程,则 k 为 ;边数为 . . 14.如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC=8,BD=6,E,F 分别是 AB,AD 的中点,连接 EO 并延长交 CD 于 G 点,连接 FO 并延长交 CB 于 H 点,△OEF 与△OGH 组成的图形称为蝶形,则蝶 形的周长为 . 15.如图,将边长为 6 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开,再把△ABC 沿着 AD 方向平移,得到 △A′B′C′,当两个三角形重叠部分为菱形时,则 AA′为 . 16.如图,一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为 4 和 2,它们都有两个顶点在大正方形的边 上且组成的图形为轴对称图形,则图中阴影部分的面积为 . 三、全面答一 答(本题有 7 个小题,共 66 分.要求写出文字说明、证明过程或推演步骤) 17.计算: (1) (3 ) . 18.如图,AC 是?ABCD 的一条对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为 E,F. (1)求证:△ADF≌△CBE; 求 证:四边形 DFBE 是平行四边形. 19.如图,将表面积为 550cm2 的包装盒剪开,铺平,纸样如图所示,包装盒的高为 15cm,请求出 包装盒底面的长与宽. 20.某初中要调查学校学生(总数 1000 人)双休日课外阅读情况,随机调查了一部分学生,调查得 到的数据分别制成频数直方图(如图 1)和扇形统计图(如图 2). (1)请补全上述统计图(直接填在图中); 试确定这个样本的中位数和众数; (3)请估计该学校 1000 名学生双休日课外阅读时间不少于 4 小时的人数. 21.已知方程:x2﹣2x﹣8=0,解决一下问题: (1)不解方程判断此方程的根的情况; 请按要求分别解这个方程:①配方法; ②因式分解法. (3)这些方法都是将解 转化为解 ; (4)尝试解方程:x3+2x2+x=0. 22.在矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,E,F 是对角线 ACS 行的两个动点,分别从 A,C 同时出发 相向而行,速度均为 1cm/s,运动时间为 t 秒,当其中一个动点到达后就停止运动. (1)若 G,H 分别是 AB,DC 中点,求证:四边形 EGFH 始终是平行四边 形. 在(1)条件下,当 t 为何值时,四边形 EGFH 为矩形. (3)若 G,H 分别是折线 A﹣B﹣C,C﹣D﹣A 上的动点,与 E,F 相同的速度同时出发,当 t 为何 值时,四边形 EGFH 为菱形. 23.如图 1,正方形 ABCD 的边长为 4,以 AB 所在的直线为 x 轴,以 AD 所在的直线为 y 轴建立平 面直角坐标系.反比例函数 的图象与 CD 交于 E 点,与 CB 交于 F 点. (1)求证:AE=AF; 若△AEF 的面积为 6,求反比例函数的解析式; (3)在的条件下, 将△AEF 以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴的正方向平移,如图 2,设它与正方形 ABCD 的重叠部分面积为 S,请求出 S 与运动时间 t(秒)的函数关系式(0<t<4). 八年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.已知二次根式 A. B. ,则 a 的取值范围是( C. D. ) 【考点】二次根式有意义的条件. 【分析】直接利用二次根式的性质得出 a 的取值范围. 【解答】解:∵二次根式 有意义, ∴2a﹣1≥0, 解得:a≥ , 则 a 的取值范围是:a≥ . 故选:D. 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的性质是解题关键. 2

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