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安徽省宣城市2017-2018学年高三上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含解析

2017-2018 学年安徽省宣城市高三(上)期末数学试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.已知 R 是实数集,M={x|x ﹣2x>0},N={y|y= A. (1,2) B. [0,2] C. ? D. [1,2] 2 },则 N∩? UM=( ) 2.已知复数 z=﹣2i,则 A. B. i C. 的虚部为( i D. ) 3.以下判断正确的是( ) A. “负数的平方是正数”不是全称 B. “? x∈N,x >x ”的否定是“? x∈N,x <x ” 2 2 C. “a=1”是“函数 f(x)=cos ax﹣sin ax 的最小正周期是π”的必要不充分条件 2 D. “b=0”是“函数 f(x)=ax +bx+c 是偶函数”的充要条件 4.函数 f(x)=e +x﹣2 的零点所在的一个区间是( ) A. (﹣2,﹣1) B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) 5.双曲线 2x ﹣y =1 的离心率为( A. B. C. D. 2 2 x 3 2 3 2 ) 6.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=a2+10a1,a5=9,则 a1=( A. B. C. D. ) 7.执行如图所示的程序框图,若输入 A 的值为 2,则输入的 P 值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8.函数 y=f(x)的图象向右平移 析式是( ) 单位后与函数 y=sin2x 的图象重合,则 y=f(x)的解 A. f(x)=cos(2x﹣ (x)=cos(2x+ ) ) B. f(x)=cos(2x+ ) C. f(x)=cos(2x﹣ ) D. f 9.x、y 满足约束条件 ,若 z=y﹣ax 取得最大值的最优解不唯一,则实数 a 的值为( A. ) C. 2 或 1 D. 2 或﹣1 或﹣1 B. 2 或 10.函数 y=a ﹣2(a>0,且 a≠1)的图象恒过定点 A,且点 A 在直线 mx+ny+1=0 上(m> 0,n>0) ,则 的最小值为( ) x+3 A. 12 B. 10 C. 8 D. 14 二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) 11.已知 ,则 = . 12.设 f(x)= ,则 f(f(2) )的值为 . 13.三视图如图的几何体的体积为 . 14.已知向量 =(2,3) , =(﹣1,2) ,若 与 共线,则 = . 15.给出下列四个: ①已知椭圆 + =1 的左右焦点分别为 F1,F2,P 为椭圆上一点,并且|PF1|=3,则|PF2|=1; ②双曲线 C: 2 2 ﹣ =1 的顶点到渐近线的距离为 2 2 ; ③若⊙C1:x +y +2x=0;⊙C2:x +y +2y﹣1=0,则这两圆恰有 2 条公切线; 2 ④若直线 l1:a x﹣y+6=0 与直线 l2:4x﹣(a﹣3)y+9=0 互相垂直,则 a=﹣1 其中正确的序号是 . (把你认为正确的序号都填上) 三、解答题 16.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A、B、C 所对的边,且 (1)求边 c 的值; (2)求 的值. . 17.对一批共 50 件的某电器进行分类检测,其重量(克 0 统计如下: 重量段 件数 [80,85) 5 [85,90) a [90,95) 15 [95,100) b 规定重量在 82 克及以下的为 “A” 型, 重量在 85 克及以上的为 “B” 型, 已知该批电器有 “ A” 型 2 件, (1)从该批电器中任选 1 件,求其为“B”型的概率 (2)从重量在[80,85)的 5 件电器中,任选 2 件,求其中恰有 1 件为“A”型的概率. 18.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥平面 ABCD,AD=CD,DB 平分∠ADC,E 为 PC 的中点. (Ⅰ)证明:PA∥平面 BDE; (Ⅱ)证明:AC⊥平面 PBD. 19.已知数列{an}满足:a1=1,a2=a(a>0) ,数列{bn}满足:bn=anan+2(n∈N ) (1)若数列{an}是等差数列,且 b3=45,求 a 的值及数列{an}通项公式; (2)若数列{an}的等比数列,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. 20.已知函数 f(x)=x +2x ﹣ax.对于任意实数 x 恒有 f′(x)≥2x +2x﹣4 (Ⅰ)求实数 a 的最大值; (Ⅱ)当 a 最大时,函数 F(x)=f(x)﹣x﹣k 有三个零点,求实数 k 的取值范围. 3 2 2 * 21.在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C1: (a>b>0)的左焦点为 F1(﹣1, 0) ,且点 P(0,1)在 C1 上. (1)求椭圆 C1 的方程; 2 (2)设直线 l 同时与椭圆 C1 和抛物线 C2:y =4x 相切,求直线 l 的方程. 2014-2015 学年安徽省宣城市高三 (上) 期末数学试卷 (文 科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.已知 R 是实数集,M={x|x ﹣2x>0},N={y|y= A. (1,2) B. [0,2] C. ? D. [1,2] 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 集合. 分析: 求出集合 M,N,根据集合的基本运算进行求解. 解答: 解:M={x|x ﹣2x>0}={x|x>2 或 x<0}, N={y|y= }={y|y≥0}, 2 2 },则 N∩? UM=( ) 则? UM={x|0≤x≤2}, N∩? UM={x|0≤x≤2}, 故选:B 点评: 本题主要考查集合的基本运算,求出,M,N 是解决本题的关键.要求熟练掌握集合 的交并补运算,比较基础. 2.已知

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